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1、“北约,华约”2020年自主招生物理考试题（通用）“北约华约”2020年自主招生物理考试题含答案2、如图所示，小球A、B带电量相等，质量均为m，都用长L的绝缘细线挂在绝缘的竖直墙上O点，A球靠墙且其悬线刚好竖直，B球悬线偏离竖直方向角而静止，此时A、B两球之间的库仑力为F。由于外部原因小球B的电量减小，使两球再次静止时它们之间的库仑力变为原来的一半，则小球B的电量减小为原来的A.1/2B.1/4C.1/8D.1/163、如图，一个质量为m的圆环套在一根固定的水平直杆上环与杆的动摩擦因数为，现给环一个向右的初速度v0，如果环在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F的作用，已知Fkv，k为常数
2、，v为速度，试讨论在环的整个运动过程中克服摩擦力所做的功。假设杆足够长，分Fmg，Fmg，Fmg三种情况4、粗糙绝缘的水平面附近存在一个平行于水平面的电场，其中某一区域的电场线与x轴平行，且沿x轴方向的电势j与坐标值x的关系如下表格所示123456789x/m0.050.100.150.200.250.300.350.400.45/105v9.004.503.002.251.801.501.291.131.00根据上述表格中的数据可作出如下的jx图像。现有一质量为0.10kg，电荷量为1.010-7C带正电荷的滑块（可视作质点），其与水平面的动摩擦因数为0.20。问（1）由数据表格和图像给出的
3、信息，写出沿x轴的电势j与x的函数关系表达式。（2）若将滑块无初速地放在x0.10m处，则滑块最终停止在何处（3）在上述第（2）问的整个运动过程中，它的加速度如何变化当它位于x0.15m时它的加速度多大（电场中某点场强为jx图线上某点对应的斜率）（4）若滑块从x0.60m处以初速度v0沿-x方向运动，要使滑块恰能回到出发点，其初速度v0应为多大5、如图所示，有一个竖直固定在地面的透气圆筒，筒中有一劲度为k的轻弹簧，其下端固定，上端连接一质量为m的薄滑块，圆筒内壁涂有一层新型智能材料ER流体，它对滑块的阻力可调。起初，滑块静止，ER流体对其阻力为0，弹簧的长度为L，现有一质量也为m的物体从距地面
4、2L处自由落下，与滑块碰撞（碰撞时间极短）后粘在一起向下运动，且向下运动的初速度为物体碰前速度的一半。为保证滑块做匀减速运动，且下移距离为时速度减为0，ER流体对滑块的阻力须随滑块下移而变。（忽略空气阻力）试求（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能（2）滑块向下运动过程中加速度的大小（3）滑块下移距离为d时ER流体对滑块阻力的大小1答案详解本题涉及两个物体，它们的加速度关系复杂，但在垂直斜面方向上，大小是相等的。对两者列隔离方程时，务必在这个方向上进行突破。判断斜面的运动情况、滑块的运动情况。位移矢量示意图如图甲所示。根据运动学规律，加速度矢量a1和a2也具有这样的关系。沿斜面方向、垂
5、直斜面方向建x、y坐标，可得a1ya2y且a1ya2sin隔离滑块和斜面，受力图如图乙所示对滑块，列y方向隔离方程，有mgcos-Nma1y对斜面，仍沿合加速度a2方向列方程，有NsinMa2解式即可得a2。2、答案C详解设两球的距离为r，对B球悬线偏离竖直方向角而静止状态，画出受力分析图，则得，F/rmg/L；小球B的电量减小，两球再次静止时，距离为r，画出受力分析图则得，F/rmg/L；FF/2。联立解得rr/2。由库仑定律，Fkq2/r2，Fkqq/r2，联立解得qq/8，选项C正确。3、答案见详解详解（1）若kv0mg，则N0，故f0，所以Wf0（2）若kv0mg，则有Nmgkv，则N
6、一开始向下且随着速度的减小而减小，当N0时，f0，环最终将做匀速运动且vmg/k由动能定理，Wfmv02v2/2mv02/2m3g2/2k24、答案（1）；（2）滑块停止的位置为x20.225m；（3）整个运动过程中，它的加速度先减小后增大；当它位于x0.15m时，a0；（4）2.12m/s详解（1）由数据表格和图像可得，电势j与x成反比关系，即V（2）由动能定理q1-mgx-x10，设滑块停止的位置为x2，有q1-2-mgx2-x10即q-mgx2-x0代入数据有1.010-7-0.200.1010x2-0.10可解得x20.225m（舍去x20.1m）。（3）先做加速度减小的变加速运动，后
7、做加速度增大的减速运动，即加速度先减小后增大。当它位于x0.15m时，图像上该点的切线斜率表示场强大小Ej/x2.0106N/C。滑块在该点的水平合力FxqE-mg2.01061.010-7N-0.200.1010N0。故滑块的加速度aFx/m0。（4）设滑块到达的最左侧位置为x1，则滑块由该位置返回到出发点的过程中，由动能定理WFWfEk0，有q1-mgx-x10代入数据有1.010-7-0.200.1010x-x10可解得x10.0375m（舍去x10.6m）。再对滑块从开始运动到返回出发点的整个过程，由动能定理-2mgx-x10-代入数据有20.200.1010（0.60-0.0375）0.50.10可解得2.12m/s5、答案（1）；（2）；（3）详解（1）设物体自由下落的末速度为v0，由机械能守恒定律得设碰后共同速度为v1，由题设知碰撞过程中系统损失的机械能为（2）设加速度大小为a，有得（3）设弹簧弹力为FN，ER流体对滑块的阻力为FER受力分析如图所示，由牛顿第二定律而x联立式解得
