《贵州省遵义市大土中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市大土中学高二数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市大土中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（ ）参考答案：D略2. 复数与在复平面上所对应的向量分别是，O为原点，则这两个向量的夹角AOB=（）ABCD参考答案：A考点：复数的代数表示法及其几何意义；数量积表示两个向量的夹角.专题：计算题分析：由条件求得|、|、 的值，再由两个向量的夹角公式求得这两个向量的夹角AOB的值解答：解：对应的复数为 =i，对应的复数为 ，|=1，|=2，=0+（1）（）=，设这两个向量的夹角
2、AOB=，则cos=，=，故选A点评：本题主要考查复数的代数表示及其几何意义，两个向量的夹角公式的应用，属于基础题3. 已知圆C：x2+y2+mx4=0上存在两点关于直线xy+3=0对称，则实数m的值（）A8B4C6D无法确定参考答案：C【考点】直线和圆的方程的应用；恒过定点的直线【分析】因为圆上两点A、B关于直线xy+3=0对称，所以直线xy+3=0过圆心（，0），由此可求出m的值【解答】解：因为圆上两点A、B关于直线xy+3=0对称，所以直线xy+3=0过圆心（，0），从而+3=0，即m=6故选C4. 二维空间中圆的一维测度（周长），二维测度（面积），观察发现；三维空间球的二维测度（表面积
3、），三维测度（体积），观察发现.则由四维空间中“超球”的三维测度，猜想其四维测度（ ）A. B. C. D. 参考答案：B由题意可知, 四维测度的导数,则本题选择B选项.点睛：一是合情推理包括归纳推理和类比推理，所得到的结论都不一定正确，其结论的正确性是需要证明的二是在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑；否则只抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误5. 抛物线上的两点、到焦点的距离之和是，则线段的中点到轴的距离是（） ABCD参考答案：A6. 对于空间任意一点O和不共线的三点A、B、C，有如下关系：则()A四点O、A、B、C必共面 B四点P、A、B、C必
4、共面C四点O、P、B、C必共面 D五点O、P、A、B、C必共面参考答案：B略7. 设x、y、z0，ax，by，cz，则a、b、c三数()A至少有一个不大于2 B都小于2 C至少有一个不小于2 D都大于2参考答案：C假设a、b、c都小于2，则abc6.而事实上abcxyz2226与假设矛盾，a、b、c中至少有一个不小于2.8. 已知i是虚数单位，则复数在复平面内对应的点所在的象限为（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限参考答案：D9. 已知定义域为(-l，1)的奇函数 又是减函数，且 ，则a的取值范围是( ) A. B. C. D. 参考答案：C10. 某地2010
5、年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：行业名称计算机机械营销物流贸易应聘人数2158302002501546767457065280行业名称计算机营销机械建筑化工招聘人数124620102935891157651670436若用同一行业中应聘人数与招聘人数比值的大小来衡量该行业的就业情况，则根据表中数据，就业形势一定是()A计算机行业好于化工行业 B建筑行业好于物流行业C机械行业最紧张 D营销行业比贸易行业紧张参考答案：B建筑行业的比值小于，物流行业的比值大于，故建筑好于物流二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下面给出了解决问题的算法：S1 输入xS2
6、若则执行S3，否则执行S4S3 使y=2x-3S4 使S5 输出y当输入的值为 时，输入值与输出值相等。参考答案：0.73略12. 设等差数列前项和为，若，则 参考答案：2413. 由曲线与直线及轴所围成的图形的面积_.参考答案：略14. 已知函数在处有极值，则该函数的极小值是 参考答案：3略15. 直线被双曲线截得的弦长为_ 参考答案：略16. 过点且和抛物线相切的直线方程为 .参考答案：和略17. 观察下图：则第_行的各数之和等于.参考答案：1009分析：首先根据所给数字的排列及变化规律得到,第行各数构成一个首项为，公差为，共项的等差数列；再根据等差数列的前项和公式得到，将代入公式即可求出
7、的值.详解：由题设题知，第一行各数和为；第二行各数和为；第三行各数和为；第四行各数和为第行各数和为，令，解得，故答案为.点睛：归纳推理的一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质.从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）,由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对科学的发现十分有用,观察、实验、对有限的资料作归纳整理，提出带规律性的说法是科学研究的最基本的方法之一.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知线段AB的端点B的坐标为（3,0），端点A在圆上运动；（1）求线段AB中点M的轨迹方程
8、；（2）过点C（1,1）的直线m与M的轨迹交于G、H两点，求以弦GH为直径的圆的面积最小值及此时直线m的方程.（3）若点C（1,1），且P在M轨迹上运动，求的取值范围.（O为坐标原点）参考答案：（1）解：设点由中点坐标公式有 2分又点在圆上，将A点坐标代入圆方程得：M点的轨迹方程为： 4分（2）由题意知，原心到直线的距离当即当时，弦长最短，此时圆的面积最小，圆的半径，面积 6分又，所以直线斜率，又过点(1,1) 故直线的方程为： 8分（3）设点，由于点法一：所以，令 9分有，由于点在圆上运动，故满足圆的方程.当直线与圆相切时，取得最大或最小故有所以 12分法二： 10分从而 12分19. （1
9、2分）从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图如图所示.求(I)直方图中的值(II)在这些用户中,用电量落在区间内的户数。()这100户居民的平均用电量。参考答案：(1) 4分;(2)70 4分（3）186 4分20. 设集合A=x|1x2，B=x|2a1x2a+3（1）若A?B，求a的取值范围；（2）若AB=?，求a的取值范围参考答案：【考点】18：集合的包含关系判断及应用；1E：交集及其运算【分析】（1）根据A?B，建立条件关系即可求实数a的取值范围（2）根据AB=?，建立条件关系即可求实数a的取值范围【解答】解：（1）集合A=x|1x2
10、，B=x|2a1x2a+3A?B，解得：故得实数a的取值范围是，0（2）AB=，2a12或2a+31，解得：或a2故得实数a的取值范围是（，2，+）21. （本小题满分15分）如图(1)，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿对角线BD折起，记折起后点A的位置为P，且使平面PBD平面BCD，如图(2) (1)求证：平面PBC平面PDC；(2)在折叠前的四边形ABCD中，作AEBD于E，过E作EFBC于F，求折起后的图形中PFE的正切值参考答案：如图(1)，四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BCD45，BAD90，将ABD沿对角线BD折起，记折起后点A的位置
11、为P，且使平面PBD平面BCD，如图(2)(1)求证：平面PBC平面PDC；(2)在折叠前的四边形ABCD中，作AEBD于E，过E作EFBC于F，求折起后的图形中PFE的正切值21.(1)证明：折叠前，在四边形ABCD中，ADBC，ADAB，BAD90，所以ABD为等腰直角三角形又因为BCD45，所以BDC90.折叠后，因为面PBD面BCD，CDBD，所以CD面PBD.又因为PB?面PBD，所以CDPB.又因为PBPD，PDCDD，所以PB面PDC.又PB?面PBC，故平面PBC平面PDC.(2)AEBD，EFBC，折叠后的位置关系不变，所以PEBD.又面PBD面BCD，所以PE面BCD.所以
12、PEEF.设ABADa，则BDa，所以在RtBEF中，在RtPFE中，22. 在平面直角坐标系xoy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上（）求圆C的方程；（）若圆C与直线交于A，B两点，且OAOB，求a的值参考答案：（）方法一：曲线与y轴的交点为（0,1），与x轴的交点为（3+2,0），（3-2,0）， 1分由圆的对称性可知圆心在直线x=3上，设该圆的圆心C为（3，t），则有32+（t-1）2=（2）2+t2，解得t=1 4分故圆C的半径为r=3所以圆C的方程为（x-3）2+（y-1）2=9 5分方法二：设圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,1分则当时有1+E+F=0;当y=0时，x2-6x+1=0与x2+Dx+F=0是同一方程所以有D=-6，F=1，E=-2 4分故圆C的方程为x2+y2-6x-2y+1=0 5分（）设A（x1，y1），B（x2，y2）其坐标满足方程组消去y得到方程2x2+（2a-8）x+a2-2a+1=0 7分=56-16a-4a20在此条件下有韦达定理得：，9分由于可得=x1x2+y1y2=0又y1=x1+a，y2=x2+a2x1x2+a（x1+x2）+a2=0由可
