《辽宁省大连市第一二二高级中学2022年高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市第一二二高级中学2022年高二数学文月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市第一二二高级中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则有 （ ）最小值1 最大值1 最小值 最大值参考答案：D2. 下列函数是奇函数的是（ ） A B C D参考答案：C略3. 函数yx42x25的单调递减区间为()A. (，1和0,1B. 1,0和1，)C. 1,1D. (，1和1，)参考答案：A【分析】对函数求导研究导函数的正负,求使得导函数小于的自变量的范围进而得到单调区间.【详解】y4x34x4x(x21)，令y1，n?N*）的过程中，用n = k+1时左边的代数
2、式减去n = k时左边的代数式的结果为 参考答案：14. 如图：先将等腰的斜边与有一个角为的的斜边重合，然后将等腰沿着斜边AB翻折成三棱锥,若，则的最大值为_.参考答案：15. 已知=2，=3， =4，若=7，（a、b均为正实数），则类比以上等式，可推测a、b的值，进而可得a+b= 参考答案：55【考点】类比推理【分析】观察所给的等式，照此规律，第7个等式中：a=7，b=721=48，即可写出结果【解答】解：观察下列等式=2， =3， =4，照此规律，第7个等式中：a=7，b=721=48，a+b=55，故答案为：5516. 已知集合A=x|x5，集合B=x|xa，若命题“xA”是命题“xB”
3、的充分不必要条件，则实数a的取值的集合是 参考答案： a|a5 考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断专题：转化思想；数学模型法；简易逻辑分析：命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，可得A?B，即可得出解答：解：命题“xA”是命题“xB”的充分不必要条件，A?B，a5因此实数a的取值的集合是 a|a5 故答案为： a|a5 点评：本题考查了充要条件的判定、集合之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题17. 若x、y为实数, 且x+2y=4, 则的最小值为 参考答案：18 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）求的单调
4、区间；（2）求函数在上的最大值和最小值；参考答案：(1) 在上单调递增，在上单调递减.(2) 最大值为0，最小值为.【分析】通过求导函数判断函数单调性，进而判断函数在的最值.【详解】（1）的定义域为.对求导得，因函数定义域有，故，由.在上单调递增，在上单调递减.（2）由（1）得在上单调递增，在上单调递减，在上的最大值为.又，且，在上的最小值为，在上的最大值为0，最小值为.【点睛】此题是函数单调性和函数最值的常见题，通常利用导数来处理。19. (12分)设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围. 参考答案：.解:(1) , 因为, 即 恒成立,
5、 所以 , 得,即的最大值为 (2) 因为当时,;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.略20. （本小题满分12分）某电视机厂生产两种规格的畅销电视机：29英寸超平彩色电视机和29英寸纯平彩色电视机一台29英寸超平彩色电视机的组装时间为0.4h，包装时间为0.3h；一台29英寸纯平彩色电视机的组装时间为0.6h，包装时间为0.3h一天内，每个组装车间最多工作22h，每个包装车间最多工作20h该电视机厂拥有组装车间16个，包装车间12个若每台29英寸超平彩色电视机能获利800元，每台29英寸纯平彩色电视机能获利1000元，
6、问该厂每天如何搭配生产这两种规格的彩色电视机，才能使日获利额最大？最大值是多少？参考答案：设该厂日产29英寸超平彩色电视机x台，29英寸纯平彩色电视机y台，每天的获利总和为z则z800x1000y(元)，其中x，y满足约束条件作出可行域如图228(包括边界)作出直线l：800x1000y0直线l的斜率介于直线xy800的斜率1与2x3y1760的斜率之间，将直线l平移到直线l1的位置，l1过可行域内的点B，此时直线到原点的距离最大，z取得最大值由解得z80064010001606720000(元)答：该厂每天生产超平彩色电视机640台，纯平彩色电视机160台，才能使日获利额最大，最大值为672
7、0000(元)21. （12分）已知(1)化简；(2)若为第三象限角，且，求的值；(3)若，求的值参考答案：（1）4分（2）为第三象限角8分 （3） 12分22. 已知椭圆：的右焦点，过点且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于，两点，当直线经过椭圆的一个顶点时其倾斜角恰好为（1）求椭圆的方程；（2）设为坐标原点，线段上是否存在点，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：（1）由题意知，又，所以，2分，所以椭圆的方程为： ；4分（2）当时， ，不合题意设直线的方程为：，代入，得：，故，则设，线段的中点为，则 ，7分由 得： ，所以直线为直线的垂直平分线，8分直线的方程为： ， 10分令得：点的横坐标，11分因为， 所以，所以. 12分所以线段上存在点 使得，其中.
