《辽宁省大连市瓦房店第十七初级中学2022年高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市瓦房店第十七初级中学2022年高一数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市瓦房店第十七初级中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是第四象限角，则sin=（）ABCD 参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】根据同角的三角函数之间的关系sin2+cos2=1，得到余弦的值，又由角在第四象限，确定符号【解答】解：是第四象限角，sin=，故选B【点评】已知某角的一个三角函数值，求该角的其它三角函数值，应用平方关系、倒数关系、商的关系，这是三角函数计算题中较简单的，容易出错的一点是角的范围不确定时，要讨论2. 设a=0.30.4，b=log
2、40.3，c=40.3，则a，b，c的大小关系为（）AabcBacbCcabDbca参考答案：C【考点】对数值大小的比较【专题】函数的性质及应用【分析】利用对数函数、指数函数的单调性即可得出【解答】解：0a=0.30.41，b=log40.30，c=40.31，bac故选：C【点评】本题考查了对数函数、指数函数的单调性，属于基础题3. 对于函数f（x）=cos（+x），下列说法正确的是（）A奇函数B偶函数C增函数D减函数参考答案：A【考点】3K：函数奇偶性的判断【分析】化简f（x），根据正弦函数的性质判断即可【解答】解：f（x）=cos（+x）=sinx，故f（x）是奇函数，故选：A4. 下列
3、各组函数中，表示同一个函数的是( )Af（x）=|x|，g（x）=Bf（x）=，g（x）=（）2Cf（x）=，g（x）=x+1Df（x）=，g（x）=参考答案：B【考点】判断两个函数是否为同一函数【专题】函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一函数即可【解答】解：对于A，f（x）=|x|（xR），与g（x）=（x0）的定义域不同，不是同一函数；对于B，f（x）=|x|（xR），与g（x）=|x|（xR）的定义域相同，对应关系也相同，是同一函数；对于C，f（x）=x+1（x1），与g（x）=x+1（xR）的定义域不同，不是同一函数；对于D，f（x）=?=（
4、x1），与g（x）=（x1或x1）的定义域不同，不是同一函数故选：B【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目5. 若数列an满足（，d为常数）,则称数列an为“调和数列”.已知数列为调和数列，且，则的最大值是（ ）A. 50B. 100C. 150D. 200参考答案：B【分析】根据调和数列定义知为等差数列，再由前20项的和为200知，最后根据基本不等式可求出的最大值。【详解】因为数列为调和数列，所以，即为等差数列又， 又大于0所以【点睛】本题考查了新定义“调和数列”的性质、等差数列的性质及其前n项公式、基本不等式的性质，属于难题。6. 一个年级有12个班，每个班有5
5、0名学生，随机编为150号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班编号是40号的学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()A分层抽样法B抽签法C随机数表法 D系统抽样法参考答案：D略7. 若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则直线的倾斜角的取值范围是（ ） 参考答案：D8. 已知，且，则（ ）A. B. C. 或 D. 或参考答案：C9. 下列各组函数中是同一函数的是（ ）A BC D参考答案：D10. 如图所示，边长为4的正方形中有一封闭心形曲线围成的阴影区域，在正方形中，随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率约为，则阴影区域的面积约为（）A4B8C12D16参考答案：A【考点】模拟
6、方法估计概率【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验，计算不规则图形的面积，关键是要根据几何概型的计算公式，列出豆子落在阴影区域内的概率与阴影部分面积及正方形面积之间的关系【解答】解：正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率，P=，又S正方形=16，S阴影=4；故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四个命题：方程若有一个正实根，一个负实根，则；函数是偶函数，但不是奇函数；函数的值域是，则函数的值域为；一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是其中正确的有_（写出所有正确命题的序号）参考答案：12. 已知函数，则的值为 _参考答案：略13.
7、 已知集合，则MN= 参考答案：因为集合，所以，故答案为.14. 如下图是一个空间几何体的三视图，如果直角三角形的直角边长均为1，那么几何体的体积为_.参考答案：15. 若函数f(x)满足：是R上的奇函数，且，则的值为_.参考答案：13【分析】根据，可以求出，再根据为奇函数，即可求得的值.【详解】是R上的奇函数，且，则故答案为：-13.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，是基础题.16. 某工厂的产值连续三年增长，已知年平均增长率为p，若这三年的增长率分别为x 1，x 2，x 3，则x 1 + x 2 + x 3的最小值是 。参考答案：3 p17. 两个骰子的点数分别为，则方程有两个实根的概率为
8、_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，函数，称方程的根为函数f(x)的不动点，（1）若f(x)在区间0,3上有两个不动点，求实数的取值范围； （2）记区间D=1, （1），函数f(x)在D上的值域为集合A，函数g(x)在D上的值域为集合B，已知，求的取值范围。参考答案：(1)由题意,有上有2个不同根. 移项得 解得: (2)易知当时,在上单调递减 解得:.当时,在上递减,在上递增. 解得综上, a 的取值范围为19. 各项均为正数的数列an中，前n项和（1）求数列an的通项公式；（2）若k恒成立，求k的取值范围；（3）是否
9、存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，请说明理由参考答案：【考点】8K：数列与不等式的综合【分析】（1）利用递推关系得（an+an1）（anan12）=0，数列an的各项均为正数，可得anan1=2，n2，利用等差数列的通项公式即可得出（2）由题意得，利用，“裂项求和”方法即可得出（3）an=2n1假设存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列，即可得，进而得出【解答】解：（1），两式相减得，整理得（an+an1）（anan12）=0，数列an的各项均为正数，anan1=2，n2，an是公差为2的等差数列，又得a1=1，an=2n1（
10、2）由题意得，=，（3）an=2n1假设存在正整数m，k，使得am，am+5，ak成等比数列，即即（2m+9）2=（2m1）?（2k1），（2m1）0，2k1Z，2m1为100的约数，2m1=1，m=1，k=61【点评】本题考查了等差数列与等比数列的通项公式与求和公式、数列的单调性、“裂项求和”方法、数列递推关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题20. .（14分）如图，已知等腰梯形中，点在腰上，且，点在腰上，连接交于点，且有。（1）用和来表示向量；（2）求：和：的值。参考答案：（1）（2）分别为和21. 已知实数x,y满足:，求xy的最小值.参考答案：由于，故，从而，故.22. 已知数列an前n项和为。（1）求数列an的通项公式；（2）设数列；求数列的前n项和Tn。参考答案：（1）（2）【分析】（1）利用与的关系，即可将的通项公式求出来.（2）先求出，从而求出，再利用裂项相消求和法求出数列的前项和.【详解】解：（1）当时， 当时，此时也满足上式，（2） 即【点睛】本题主要考查了数列通项、前项和的求解，属于中档题.对于含有与恒等式的数列通项求解问题，常常运用到与的关系进行求解，主要有两个化简方向，要么化成的递推公式进行求解，要么先化成的递推公式求出，然后再求出.一定要注意检验时是否符合.
