《辽宁省大连市庄河第五高级中学2022年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省大连市庄河第五高级中学2022年高一数学理月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省大连市庄河第五高级中学2022年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各函数中，最小值为的是 ( )A B，C D参考答案：D 解析： 对于A：不能保证，对于B：不能保证，对于C：不能保证，对于D：2. 长乐高级中学为了了解高一学生的身体发育情况，打算在高一年级6个班中某两 个班按男女生比例抽取样本，正确的是（） A.随机抽样 B.分层抽样 C. 先用分层抽样，再用随机数表法D.先用抽签法，再用分层抽样参考答案：D3. 学校举办了一次田径运动会，某班有8人参赛，后有举办了一次球类运动会，这
2、个班有12人参赛，两次运动会都参赛的有3人，两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？（）A17B18C19D20参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算【分析】设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合，那么AB就是两次运动会都参赛的学生的集合，card（A），card（B），card（AB）是已知的，于是可以根据上面的公式求出card（AB）【解答】解：设A=x|x是参加田径运动会比赛的学生，B=x|x是参加球类运动会比赛的学生，AB=x|x是两次运动会都参加比赛的学生，AB=x|x是参加所有比赛的学生因此card（AB）=card（A）+card（B）car
3、d（AB）=8+123=17故两次运动会中，这个班共有17名同学参赛故选：A4. 已知点（3，1）和（- 4，6）在直线的两侧，则的取值范围是（ ）A. 或 B. 或 C. D. 参考答案：D5. 过ABC的重心作一直线分别交AB,AC 于D,E,若,(),则的值为( )A 4 B 3 C 2 D 1参考答案：A6. 已知，则函数的解析式为（ ） 参考答案：C7. 若函数是R上的单调减函数，则实数a的取值范围是（）A（，2）BC（0，2）D参考答案：B【考点】函数单调性的性质；指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题【分析】由函数是单调减函数，则有a20，且注意2（a2）【解答】解：函数是R上的
4、单调减函数，故选B【点评】本题主要考查分段函数的单调性问题，要注意不连续的情况8. 设 则是（ ） A B C D参考答案：A略9. 自然数按照下表的规律排列，则上起第2013行，左起第2014列的数为 （ ）参考答案：B10. 过点P（4，-1）且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是A、4x+3y-13=0 B、4x-3y-19=0C、3x-4y-16=0 D、3x+4y-8=0参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数，则;若，则实数m的取值范围是.参考答案：0; 12. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 参考答案：13. 由正整数
5、组成的一组数据a，b，c，d，其平均数和中位数都是2，且标准差等于1，则这组数据为_。（从小到大排列）参考答案：113314. 已知函数,那么之间的大小关系为_.参考答案：15. 当时，函数的值域是_.参考答案：16. 已知函数，则函数的零点是_参考答案： 解析：或17. 若指数函数f（x）=ax（a0，且a1）的图象经过点（3，8），则f（1）的值为参考答案：【考点】指数函数的图象与性质【分析】先根据指数函数过点（3，8）求出a的值，再代入计算即可【解答】解：指数函数f（x）=ax（a0且a1）的图象经过点（3，8），8=a3，解得a=2，f（x）=2x，f（1）=21=，故答案为：【点评】
6、本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，D为AB的中点，设AC1、A1C交于O点（1）证明：BC1平面A1DC；（2）证明：AC1平面A1CB参考答案：证明：（1）在直三棱柱ABCA1B1C1中，AC=BC=CC1=AB，CC1平面ABC，AC2+BC2=AB2，ACBC，以C为原点，CA为x轴，CB为y轴，CC1为z轴，建立空间直角坐标系，设AC=BC=CC1=AB=，则A（），B（0，0），C1（0，0，），A1（），C（0，0，0），D（
7、，0），=（0，），=（），=（，0），设平面A1DC的法向量=（x，y，z），则，取x=1，得=（1，1，1），?=0+=0，BC1?平面A1DC，BC1平面A1DC（2）=（，0，），=（），=（0，0），=2+0+2=0，=0，AC1CA1，AC1CB，CA1CB=C，AC1平面A1CB19. 已知集合，且，求实数,的值参考答案：略20. 画出一个计算的值的算法的程序框图，题目提供了一种画法，为直到型循环结构，如图所示 （1）请将此程序框图补充完整：处应填： _ ；处应填： _ ；处应填： _ （2）请画出另一种为当型循环结构的画法，并用while语句编写程序 参考答案：（1）处应填：
8、处应填：处应填：.6分 （2）.9分 s=0i=1while i=50 s=s+1/i i=i+1wendprint send .12分21. 已知圆C和y轴相切，圆心在直线x3y=0上，且被直线y=x截得的弦长为，求圆C的方程参考答案：【考点】圆的标准方程；直线与圆的位置关系【专题】计算题【分析】由圆心在直线x3y=0上，设出圆心坐标，再根据圆与y轴相切，得到圆心到y轴的距离即圆心横坐标的绝对值等于圆的半径，表示出半径r，然后过圆心作出弦的垂线，根据垂径定理得到垂足为弦的中点，利用点到直线的距离公式求出圆心到直线y=x的距离d，由弦长的一半，圆的半径r及表示出的d利用勾股定理列出关于t的方程
9、，求出方程的解得到t的值，从而得到圆心坐标和半径，根据圆心和半径写出圆的方程即可【解答】解：设圆心为（3t，t），半径为r=|3t|，则圆心到直线y=x的距离d=|t|，由勾股定理及垂径定理得：（）2=r2d2，即9t22t2=7，解得：t=1，圆心坐标为（3，1），半径为3；圆心坐标为（3，1），半径为3，则（x3）2+（y1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9【点评】此题综合考查了垂径定理，勾股定理及点到直线的距离公式根据题意设出圆心坐标，找出圆的半径是解本题的关键22. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）（xR）的部分图象如图所示（）求函数f（x）的解析式并求函数f（x）
10、的单调递增区间；（）求函数f（x）的最小值并指出函数f（x）取最小值时相应的x的值参考答案：【考点】HK：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；HW：三角函数的最值【分析】（）由图形可确定A，周期T，从而可得的值，再由f（）=2，得2+=+2k（kZ），进一步结合条件可得的值，即可解得f（x）的解析式，由2k2x+2k+，可得函数f（x）的单调递增区间；（）由正弦函数的图象和性质，由2x+=2k（kZ），即可解得函数f（x）的最小值并指出函数f（x）取最小值时相应的x的值【解答】解：（）由函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）（xR）的部分图象可得A=2，最小正周期T=2（）=，得=2，可得函数f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+），又f（）=2，所以sin（+）=1，由于|，可得=，所以函数f（x）的解析式为：f（x）=2sin（2x+）由于2k2x+2k+，可得kxk+（kZ），所以函数f（x）的单调递增区间为：（kZ），（）函数f（x）的最小值为2，函数f（x）取最小值2时，有2x+=2k（kZ），可得：x=k（kZ），所以函数f（x）取最小值2时相应的x的值是：x=k（kZ）
