《辽宁省丹东市牛毛坞镇中学高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《辽宁省丹东市牛毛坞镇中学高一数学文联考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省丹东市牛毛坞镇中学高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若g（x）=12x，fg（x）=log2，则f（1）=（）A1B0C1D2参考答案：A【考点】对数的运算性质【分析】利用复合函数的定义先求出函数f（x）的表达式然后求值或者由g（x）=1，求出对应的x，直接代入求值【解答】解：方法1：因为g（x）=12x，设t=12x，则x=，所以原式等价为，所以方法2：因为g（x）=12x，所以由g（x）=12x=1，得x=1所以f（1）=故选A2. 一个三角形的两内角分别为45和60，如果45角所对的
2、边长是6，那么60角所对的边长为 A.3 B.3 C.3 D.2参考答案：A3. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c且acosB+acosC=b+c，则ABC的形状是（）A等边三角形B锐角三角形C钝角三角形D直角三角形参考答案：D【考点】GZ：三角形的形状判断【分析】可利用余弦定理将cosB与cosC化为边的关系，【解答】解法1：，acosB+acosC=+=b+c，b+c0，a2b2c2+2bc=2bc，a2=b2+c2，故选D解法2：由acosB+acosC=b+c可知，B，C不可能为钝角，过点C向AB作垂线，垂足为D，则acosB=BDBA=c，同理acosCb，acosB+
3、acosCb+c，又acosB+acosC=b+c，acosB=c，acosC=b，A=90；故选D4. 把函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（ ）A BC D参考答案：C略5. 点P在正方形ABCD所在平面外，PD平面ABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数（ ） A B. C D. 参考答案：C5. 要得到的图象,只要把的图象A向左平移个单位 B 向右平移个单位C向左平移个单位 D 向右平移个单位参考答案：C略7. 函数f(x)=4x2mx5在区间上是增函数，在区间上是减函数，实数m的值等于A
4、、8 B、8 C、16 D、16 （ ）参考答案：D8. 已知，则 （ ）A B C D 参考答案：C略9. 函数在区间上的图象如图所示，将该函数图象上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移个单位长度后，所得到的图象关于直线对称，则m的最小值为（ ）A B C D参考答案：C10. .已知,，则（ ）A. 0B. 1,2C. 1D. 1,0,2参考答案：C【分析】先求得集合的元素，由此求得补集.【详解】依题意，所以，故，故选C.【点睛】本小题主要考查集合补集的概念及运算，考查一元二次方程的解法，属于基础题.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知A、B、C
5、是单位圆上三个互不相同的点，若|=|，则的最小值是参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【专题】平面向量及应用【分析】如图所示，取=（1，0），不妨设B（cos，sin），（0，）由于，可得C（cos，sin）再利用数量积运算、二次函数的单调性、余弦函数的单调性即可得出【解答】解：如图所示，取=（1，0），不妨设B（cos，sin），（0，），C（cos，sin）=（cos1，sin）（cos1，sin）=（cos1）2sin2=，当且仅当，即时，上式取得最小值即的最小值是故答案为：【点评】本题考查了数量积运算、二次函数的单调性、余弦函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于难题12. 计算
6、 lg + lg8+lg5 lg20+(lg2) =_ 参考答案：1113. COS(-)= 参考答案：14. 的最小正周期为_.参考答案：略15. 已知在映射下的象为，则在下的原象为 。参考答案：(1，-1)16. 已知等腰三角形底角的余弦值为，则顶角的余弦值是参考答案：【考点】三角函数的化简求值【分析】设底角为a，则顶角为2a，由已知cosa，结合sin2+cos2=1，求出sina，再由三角函数的诱导公式求出sin（2a），进一步求出顶角的余弦值得答案【解答】解：设底角为a，则顶角为2a，由已知cosa=，又sin2+cos2=1，得sina=（由于a舍去sina=），sin（2a）=s
7、in2a=2sinacosa=cos（2a）=则顶角的余弦值是：故答案为：17. 函数y=3sin（2x）的单调增区间是参考答案：k+，k+（kZ）【考点】复合三角函数的单调性【专题】三角函数的图像与性质【分析】由诱导公式和复合三角函数的单调性可得：原函数的单调递增区间即为函数y=3sin（2x）的单调递减区间，解不等式2k+2x2k+可得答案【解答】解：由诱导公式原三角函数可化为y=3sin（2x），原函数的单调递增区间即为函数y=3sin（2x）的单调递减区间，由2k+2x2k+可得k+xk+，所求函数的单调递增区间为：k+，k+（kZ）故答案为：k+，k+（kZ）【点评】本题考查复合三角
8、函数的单调性，属基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 参考答案：19. 证明：参考答案：证明：因为 从而有 评述：本题看似“化简为繁”，实质上抓住了降次这一关键，很是简捷. 另本题也可利用复数求解. 令，展开即可.20. （本小题满分14分）已知函数在内为单调递增函数，且对任意的都成立，。()求,的值； ()求满足条件的的取值范围.参考答案：()令x=y=1则 2分令x=y=2则 4分() 6分又， 且在为单调递减函数，在为单调递增函数。 8分要使 11分 14分21. 某校从参加高三年级期中考试的学生中抽出50名学生，并统计了他们的数学成
9、绩（成绩均为整数且满分为100分），数学成绩分组及各组频数如下：40，50），2；50，60），3；60，70），14；70，80），15；80，90），12；90，100，4（）列出样本的频率分布表；（）估计成绩在85分以上学生的比例；（）为了帮助成绩差的学生提高数学成绩，学校决定成立“二帮一”小组，即从成绩90，100中选两位同学，共同帮助40，50）中的某一位同学，已知甲同学的成绩为42分，乙同学的成绩为95分，求甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率；用样本的频率分布估计总体分布【分析】（）根据题意计算可得90，100一组的频数，根
10、据题意中的数据，即可作出频率分布表；（）由（）可得，成绩在85，100）的学生数，再结合题意，计算可得答案；（）根据题意，记成绩在40，50）上的2名学生为a、甲，在90，100）内的4名学生记为1、2、3、乙，列举“二帮一”的全部情况，可得其情况数目与甲乙两名同学恰好在同一小组的情况数目，由古典概型公式，计算可得答案【解答】解：（）根据题意，90，100一组的频数为50（2+3+14+15+12+4）=4，作出频率分布表如下：分数频数频率40，50）250，60）360，70）1470，80）1580，90）1290，1004（）由（）可得，成绩在85，100）的学生数为+4=10，则成绩在
11、85分以上的学生的比例为P1=20%，（）记成绩在40，50）上的2名学生为a、甲，在90，100）内的4名学生记为1、2、3、乙，则选取的情况有（1，2，a）、（1，2，甲）、（1，3，a）、（1，3，甲）、（1，乙，a）、（1，乙，甲）、（2，3，a）、（2，3，甲）、（2，乙，a）、（2，乙，甲）、（3，乙，a）、（3，乙，甲），共12种；其中甲乙两名同学恰好在同一小组的情况有3种，则甲、乙两同学恰好被安排在同一小组的概率P2=【点评】本题考查古典概型的计算与频率分布表的作法，关键是运用表中的数据，正确做出频率分布表22. （本小题满分12分）已知，且，（1）求的值；（2）求的值.参考答案：（1） ，且， ，-3分 ，解得 .-6分 （2）由（1）知， -9分 -12分 另解：由（1）知 ，又 -9分 -12分
