《贵州省遵义市道真中学高一数学文下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市道真中学高一数学文下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市道真中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 水平放置的ABC的斜二测直观图ABC如图所示，已知AC=3，BC=2，则ABC的面积为（）A6B3CD参考答案：A【考点】平面图形的直观图【分析】将直观图还原成平面图形，根据斜二侧画法原理求出平面图形的边长，计算面积【解答】解：直观图还原成平面图形，则ACB=2ACB=90，BC=BC=4，AC=AC=6，ABC的面积为=12故选：A2. （5分）函数f（x）=log2是（）A偶函数B奇函数C既是奇函数又是偶函数D既不是奇函数又不是偶函
2、数参考答案：B考点：函数奇偶性的判断 专题：函数的性质及应用分析：首先求出函数的定义域，判断是否关于原点对称，如果对称，再判断f（x）与f（x）的关系解答：函数的定义域是使0的x的范围，解得1x1；所以函数定义域（1，1）关于原点对称；f（x）=log2=log2（）1=log2=f（x）；所以函数f（x）=log2是奇函数；故选：B点评：本题考查了函数奇偶性的判断；首先必须判断函数的定义域是否关于原点对称，如果对称，再利用定义判断f（x）与f（x）的关系3. （5分）直线x=tan60的倾斜角是（）A30B60C90D120参考答案：C考点：直线的倾斜角 专题：直线与圆分析：利用垂直于x轴的
3、直线的倾斜角为90即可得出解答：直线x=tan60即x=，由于垂直于x轴，因此其倾斜角为90故选：C点评：本题考查了垂直于x轴的直线的倾斜角为90的性质，属于基础题4. 下列各组数能组成等比数列的是 A. B. C. D. 参考答案：D5. 如图 所示，阴影部分的面积S是h的函数(0hH)，则该函数的图 象是如下图所示的() 参考答案：C略6. 若的定义域为1,4，则的定义域为( ) A 0, B 0,6 C , D 3, 参考答案：B略7. 函数的图象（）A. 关于原点对称 B. 关于y轴对称 C. 关于对称 D. 关于直线对称参考答案：C8. 已知函数则的值为( )A B4 C2 D 参考
4、答案：A9. ABCD为矩形，AB=2，BC=1，O为AB的中点，在矩形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离大于1的概率为（ ） A B C D参考答案：B10. 如图，U是全集，M.P.S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是 （ ）A.（M B.（MC.（MP）（CUS） D.（MP）（CUS）参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出以下三个结论：函数与的图象只有一个交点；函数与的图象有无数个交点；函数与的图象有三个交点，其中所有正确结论的序号为 参考答案： 12. 函数的值域为 参考答案：13. 设函数，则= ，若f（x）=3，则x= 参考答案：，
5、.【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由函数，将x=2代入可得值，分类讨论若f（x）=3的x值，综合讨论结果，可得答案【解答】解：函数，=f（）=，若x1，解f（x）=x+2=3得：x=1（舍去）若1x2，解f（x）=x2=3得：x=，或x=（舍去）若x2，解f（x）=2x=3得：x=（舍去）综上所述，若f（x）=3，则x=故答案为：，.14. 已知幂函数的图象过，则_.参考答案：略15. 若向量与的夹角为钝角或平角，则的取值范围是_参考答案：【分析】由平面向量数量积的坐标公式 ，可以求出向量夹角的余弦值，让余弦值小于零且大于等于即可，解这个不等式，求出的取值范围.【详解】因为，所以，由题
6、意可知：，解得，即取值范围是.【点睛】本题考查了已知平面向量的夹角的范围求参数问题，正确求解不等式的解集是解题的关键.16. 已知集合，则实数的值为 参考答案：017. 中国古代数学名著九章算术中“竹九节”问题曰：“今有竹九节，下三节容量四升，上四节容量三升，问中间两节欲均容各多少？”其意为：“现有一根9节的竹子，自上而下的容积成等差数列，下面3节容量为4升，上面4节容积为3升，问中间2节各多少容积？”则中间2节容积合计_升参考答案：【分析】根据题意题意设九节竹至下而上各节的容量分别为，公差为，利用等差数列的前项和公式和通项公式列出方程组，求得首项和公差，再计算中间两节、的值，再求中间2节总容
7、积.【详解】根据题意，九节竹的每一节容量变化均匀，即其每一节的容量成等差数列，设至下而上各节的容量分别为，公差为，分析可得：，解可得，则（升，（升故中间两节的总容积为.故答案为：【点睛】本题考查等差数列的前项和的计算，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A、B、C对应的边分别为a、b、c且有.(1)求的值(2)若ABC的面积，求的值参考答案：(1) ；(2) 【分析】（1）利用 ,将等式中的变量全部化为A,再化简等式。（2）根据已知条件求出c的值，再利用余弦定理求出比值，角化边得出答案
8、【详解】（1）由已知条件得：，所以，解得，角。（2），由余弦定理得：，故。【点睛】本题主要考查利用正弦定理进行角化边的运算。19. 如图，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC，PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF平面PBC；（2）求三棱锥PAEF的体积参考答案：【考点】平面与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积【专题】计算题；证明题；转化思想【分析】（1）先根据条件得到PABC进而得BC平面PAB，把问题转化为证AE平面PBC即可；（2）先根据第一问的结论以及三垂线定理逆定理可得PEFPCB，求出SPEF，再利用体积相等即可求出结论【解答】解：（1）PA平面ABC，BC?平面A
9、BCPABC又ABBCBC平面PAB，而AE?平面PABBCAE又AEPBAE平面PBC而AE?平面AEF平面平面AEF平面PBC（2）由（1）AE平面PBC又AFPCEFPC（三垂线定理逆定理）PEFPCBSPEF=SPBC=VPAEF=VAPEF=【点评】本题主要考察面面垂直的判定以及棱锥的体积计算一般在计算三棱锥的体积时，当直接求不出来时，常用体积相等来做20. 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D、E分别是AB、BB1的中点.（）证明： BC1/平面A1CD;（）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.参考答案：（）见解析（）试题分析：（）连接AC1交A1
10、C于点F，则DF为三角形ABC1的中位线，故DFBC1再根据直线和平面平行的判定定理证得BC1平面A1CD（）由题意可得此直三棱柱的底面ABC为等腰直角三角形，由D为AB的中点可得CD平面ABB1A1求得CD的值，利用勾股定理求得A1D、DE和A1E的值，可得A1DDE进而求得SA1DE的值，再根据三棱锥C-A1DE的体积为?SA1DE?CD，运算求得结果试题解析：（1）证明：连结AC1交A1C于点F，则F为AC1中点又D是AB中点，连结DF，则BC1DF 3分因为DF?平面A1CD，BC1不包含于平面A1CD， 4分所以BC1平面A1CD 5分（2）解：因为ABCA1B1C1是直三棱柱，所以
11、AA1CD由已知AC=CB，D为AB的中点，所以CDAB又AA1AB=A，于是CD平面ABB1A1 8分由AA1=AC=CB=2，得ACB=90，A1E=3，故A1D2+DE2=A1E2，即DEA1D 10分所以三菱锥CA1DE的体积为：=1 12分考点：直线与平面平行的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积21. 某农家旅游公司有客房300间，每间日房租为20元，每天都客满. 公司欲提高档次，并提高租金，如果每间客房日增加2元，客房出租数就会减少10间. 若不考虑其他因素，旅社将房间租金提高到多少时，每天客房的租金总收入最高？参考答案：设客房日租金每间提高2元，则每天客房出租数为30010，由0，且3
12、00100得：030设客房租金总上收入元，则有：=（20+2）(30010) =20(10)2 8000（030）由二次函数性质可知当=10时，=8000所以当每间客房日租金提高到20102=40元时，客户租金总收入最高，为每天8000元.略22. 已知sin+cos=，（0，）（1）求tan的值；（2）求的值参考答案：【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】（1）由题意利用同角三角函数的基本关系求得sin和cos的值，可得tan的值（2）利用同角三角函数的基本关系，化简要求的式子，再把tan的值代入，可得结果【解答】解：（1）sin+cos=，（0，），平方可得1+2sincos=，sincos=，由求得sin=，cos=，tan=（2）=7
