《贵州省遵义市茅坡中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市茅坡中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市茅坡中学2020-2021学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 用反证法证明命题：“若，那么，中至少有一个不小于”时，反设正确的是 ( )A. 假设，都不小于 B. 假设，都小于C. 假设，至多有两个小于 D. 假设，至多有一个小于参考答案：B略2. 在钝角ABC中，a=1，b=2，则最大边c的取值范围是（）A（1，3）B（1，）C（，3）D不确定参考答案：C略3. 某校高中生共有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样抽取容量为45的样本，
2、那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为A15，5，25 B15，15，15 C10，5，30 D15，10，20参考答案：D略4. 用4种不同颜色给甲、乙两个小球随机涂色，每个小球只涂一种颜色，则两个小球颜色不同的概率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 已知命题p：命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是真命题；命题q：“5k9”是方程表示椭圆的充要条件则下列命题为真命题的是（）ApqBpqCpqDpq参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】命题p：命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是“对角线不互相垂直的四边形不是菱形”，即可判断出真假命题q： +=1表示椭
3、圆的充要条件是，解出即可判断出真假再利用复合命题真假的判定方法即可得出【解答】解：命题p：命题“对角线互相垂直的四边形是菱形”的否命题是“对角线不互相垂直的四边形不是菱形”是真命题，正确；命题q： +=1表示椭圆的充要条件是，解得5k9，且k7“5k9”是方程+=1表示椭圆的既不充分也不必要条件，因此是假命题则下列命题为真命题的是pq故选：C6. .设Sn为等差数列an的前n项和若，则an的公差为（）A. 2B. 1C. 1D. 2参考答案：A【分析】根据等差数列的前n项和公式和题设条件，求得，进而求解数列的公差，得到答案。【详解】依题意，可得，解得，又，所以，所以公差，故选A。【点睛】本题主
4、要考查了等差数列的通项公式，以及前n项和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的通项公式和前n项和公式，合理准确运算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题。7. 有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记3的对面的数字为m，4的对面的数字为n，那么m+n的值为 A7 B3 C11 D8 参考答案：D8. 在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知A=，a=，b=1，则c=（）A1B2C1D参考答案：B【考点】正弦定理的应用；余弦定理的应用【专题】计算题【分析】方法一：可根据余弦定理直接求，但要注意边一定大于0；方法二
5、：可根据正弦定理求出sinB，进而求出c，要注意判断角的范围【解答】解：解法一：（余弦定理）由a2=b2+c22bccosA得：3=1+c22c1cos=1+c2c，c2c2=0，c=2或1（舍）解法二：（正弦定理）由=，得： =，sinB=，ba，B=，从而C=，c2=a2+b2=4，c=2【点评】本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用在解三角形时一般就用这两个定理，要熟练掌握9. 设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是A与具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心C若该大学某女生身高增加，
6、则其体重约增加D若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为参考答案：D略10. 在独立性检验中，统计量有两个临界值：3841和6635；当3841时，认为两个事件无关，当6635时，有99%的把握说明两个事件有关在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算的 =2087，根据这一数据，认为打鼾与患心脏病之间（ ）A认为两者无关 B约有95%的打鼾者患心脏病C有99%的把握认为两者有关 D约有99%的打鼾者患心脏病 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知点P是椭圆与圆的一个交点，且2其中F1、F2分别为椭圆C1的左右焦点，则椭圆C1的离心率为 .参考
7、答案：12. 若9，a1，a2，1四个实数成等差数列，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，则=参考答案：【考点】等比数列的通项公式 【专题】等差数列与等比数列【分析】由等差数列和等比数列的通项公式易得a2a1和b2的值，易得答案【解答】解：9，a1，a2，1四个实数成等差数列，a2a1=（1+9）=，9，b1，b2，b3，1五个实数成等比数列，b22=9（1），解得b2=3，由b12=9b2可得b20，故b2=3，=故答案为：【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，注意b2的取舍是解决问题的关键，属基础题和易错题13. 将一枚骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，则“点数之和等于6”
8、的概率为 .参考答案： 14. 若，则_参考答案：1略15. 不等式对于任意恒成立的实数的集合为_.参考答案：略16. 设等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，则S15：S5=参考答案：3：4【考点】等比数列的前n项和【分析】本题可由等比数列的性质，每连续五项的和是一个等比数列求解，由题设中的条件S10：S5=1：2，可得出（S10S5）：S5=1：2，由此得每连续五项的和相等，由此规律易得所求的比值【解答】解：等比数列an的前n项和为Sn，若S10：S5=1：2，（S10S5）：S5=1：2，由等比数列的性质得（S15S10）：（S10S5）：S5=1：（2）：4，S15：S
9、5=3：4，故答案为：3：417. 将石子摆成如图所示的梯形形状，称数列5，9，14，20，为“梯形数”根据图形的构成，此数列的第100项，即a100=参考答案：5252【考点】数列递推式【分析】根据题意，分析所给的图形可得anan1=n+2（n2），结合a1的值，可得a100=a1+（a2a1）+（a3a2）+（a100a99），代入数据计算可得答案【解答】解：根据题意，分析相邻两个图形的点数之间的关系：a2a1=4，a3a2=5，由此我们可以推断：anan1=n+2（n2），又由a1=5，所以a100=a1+（a2a1）+（a3a2）+（a100a99）=5+4+5+102=5+=5252
10、；即a100=5252；故答案为：5252三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知二次函数的图象经（0，0），（1，2），（-1，-4）三点，（1）求该二次函数的解析式和最值；（2）已知函数在（t-1，+）上为减函数，求实数t的取值范围参考答案：设这个二次函数的解析式是y=ax+bx+c（a0），把（0，0），（1，1），（-1，-4）代入得：c0 a+b+c1 a?b+c?3 ，解之得 a?1 b2 c0 ；所以该函数的解析式为：y=-x+2x因为，当x=1时函数值最大值为1，无最小值；8分(2)函数f(x)在(t1，)上
11、是减的，t11.t2. 12分19. 袋中装有10个除颜色外完全一样的黑球和白球，已知从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球的概率是.（1）求白球的个数；（2）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X,求随机变量X的分布列.参考答案：（1）5个；（2）见解析.【分析】（1）设白球的个数为x，则黑球的个数为10x，记“从袋中任意摸出2个球，至少得到1个白球”为事件A，则两个都是黑球与事件A为对立事件，由此能求出白球的个数；（2）随机变量X的取值可能为：0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列【详解】（1）设白球的个数为x，则黑球的个数为10x，记“从袋中任意摸出2个球，至少得到
12、1个白球”为事件A，则,解得.故白球有5个.（2）X服从以10，5，3为参数的超几何分布，.于是可得其分布列为:【点睛】本题主要考查离散型随机变量的分布列,超几何分布，求出离散型随机变量取每个值的概率，是解题的关键，属于中档题20. 已知圆M：x2+（y-2）2=1，Q是x轴上的动点，QA，QB分别切圆M于A，B两点。（1）若Q（1，0），求切线QA，QB的方程；（2）求四边形QAMB面积的最小值；（3）若|AB|=，求直线MQ的方程。参考答案：（1）设过点Q的圆M的切线方程为x=my+1，则圆心M到切线的距离为1，所以，所以m=或0，所以QA，QB的方程分别为3x+4y-3=0和x=1。（2
13、）因为MAAQ，所以S四边形MAQB=|MA|QA|=|QA|=。 所以四边形QAMB面积的最小值为。 （3）设AB与MQ交于P，则MPAB，MBBQ，所以|MP|=。 在RtMBQ中，|MB|2=|MP|MQ|，即1=|MQ|，所以|MQ|=3，所以x2+（y-2）2=9。 设Q（x，0），则x2+22=9，所以x=，所以Q（，0），所以MQ的方程为2x+y+2=0或2x-y-2=0。21. 设函数f（x）=lnx+，mR（1）当m=e（e为自然对数的底数）时，求f（x）的最小值；（2）讨论函数g（x）=f（x）零点的个数；（3）（理科）若对任意ba0，1恒成立，求m的取值范围参考答案：【考点】导数在最大值、最小值问题中的应用；根的存在性及根的个数判断；利用导数研究函数的极值【分析】（1）当m=e时，x0，由此利用导数性质能求出f（x）的极小值（2）由g（x）=0，得m=，令h（x）=x，x0，mR，则h（1）=，h（x）=1x2=（1+x）（1x），由此利用导数性质能求出函数g（x）=f（x）零点的个数（3）（理）当ba0时，f（x）1在（0，+）上恒成立，由此能求出m的取值范围【解答】解：（1）当m=e时，x0，解f（x）0，得xe，f（x）单调递增；同理，当0xe时，f（x）0，f
