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1、贵州省遵义市绥阳县郑场镇郑场中学2022年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题为ABCD参考答案：C全称命题的否定是特称命题，先变量词，再否结论，故选C.2. 对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据(，)(i=1，2，8)，其回归直线方程是：，且，则实数a的值是A B C D 参考答案：B3. 已知，则的值为 A. B. C. D.参考答案：4. 设集合，那么“xA”是“xB”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：C5. 设满足约束条
2、件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为A. B. C. D. 参考答案：B6. 已知上的投影长（ ）A B C D参考答案：答案：B7. 是虚数单位，已知复数Z=-4，则复数Z对应的点在第几象限 （ ）A第四象限 B第三象限 C第二象限 D第一象限参考答案：C略8. 已知向量，若，则实数A2 B1 C D参考答案：C略9. .在中，则（）A. B. C.或 D.或参考答案：C.试题分析：由正弦定理可知，或，若：，；若：，或，故选C.考点：解三角形.10. 复数z满足方程=i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】复数代数
3、形式的乘除运算【分析】由=i，得，然后利用复数代数形式的除法运算化简，求出复数z在复平面内对应的点的坐标，则答案可求【解答】解：由=i，得，即z=1+i则复数z在复平面内对应的点的坐标为（1，1）位于第一象限故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数f(x)2xa的一个零点在区间(1,2)内，则实数a的取值范围是 参考答案：【知识点】二分法求方程的近似解.L1(0,3) 解析：由题意可得f（1）f（2）=（0a）（3a）0，解得：0a3，故实数a的取值范围是（0，3），故答案为：（0，3）【思路点拨】由题意可得f（1）f（2）=（0a）（3a）0，解不等式求得实数a
4、的取值范围12. 某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示，其中俯视图是中心角为的扇形，则该几何体的体积为_.参考答案：13. 已知，则的值为 参考答案：14. 对任意非零实数、，若的运算原理如右图程序框图所示，则= 参考答案：215. 对于函数，若有六个不同的单调区间，则的取值范围为 参考答案：（0，3）16. 圆C1：（x+1）2+（y+1）2=1和圆C2：x2+y2+4x4y1=0的位置关系是参考答案：相交考点： 圆与圆的位置关系及其判定专题： 计算题；直线与圆分析： 根据两圆的圆心距满足311+3，可得两圆的位置关系解答： 解：由题意可得，圆C2：x2+y2+4x4y1=0可化为（x+2
5、）2+（y2）2=9两圆的圆心距C1C2=，311+3，两圆相交故答案为：相交点评： 本题主要考查圆的标准方程，两个圆的位置关系的判定方法，属于中档题17. 已知函数f（x）=，若函数y=f（x）a|x|恰有3个零点，则a的取值范围是参考答案：a=0或a2【考点】函数的零点与方程根的关系；分段函数的应用【专题】计算题；数形结合；函数的性质及应用【分析】由y=f（x）a|x|=0得f（x）=a|x|，利用数形结合即可得到结论【解答】解：由y=f（x）a|x|=0得f（x）=a|x|，作出函数y=f（x），y=a|x|的图象当a=0，满足条件，当a2时，此时y=a|x|与f（x）有三个交点，故答案
6、为：a=0或a2【点评】本题主要考查函数零点个数的应用，利用数形结合是解决本题的关键，综合性较强，难度较大三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知函数，且。（1）求的值；（2）判定的奇偶性；参考答案：(1)m=1;(2)f(-x)=-f(x),奇函数；（3）递增函数.19. 某种产品的质量以其质量指标衡量，并依据质量指标值划分等级如表：质量指标值mm185185m205M205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产这种产品符
7、合“一、二等品至少要占到全部产品的92%的规定”？（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；（3）该企业为提高产品的质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足XN，则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？参考答案：【考点】B8：频率分布直方图【分析】（1）根据抽样调查数据计算一、二等品所占比例的估计值，判断该企业生产的这种产品是否符合“一、二等品至少要占到全部产品的92%的规定”；（2）由频率分布直方图知一、二、三等品的频率值，计算样本中一等品、二等品、
8、三等品的件数，求出从这8件产品中随机抽取4件，一、二、三等品都有的情形，计算所求的概率值；（3）计算“质量提升月”活动前、后产品质量指标值的均值，比较得出结论【解答】解：（1）根据抽样调查数据，一、二等品所占比例的估计值为0.200+0.300+0.260+0.090+0.025=0.875，由于该估计值小于0.92，故不能认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占到全部产品的92%的规定”；（2）由频率分布直方图知，一、二、三等品的频率分别为0.375、0.5和0.125，故在样本中，一等品3件，二等品4件，三等品1件；再从这8件产品中随机抽取4件，一、二、三等品都有的情形有2种，一等
9、品2件，二等品1件，三等品1件；一等品1件，二等品2件，三等品1件，故所求的概率为P=；（3）“质量提升月”活动前，该企业这种产品的质量指标值的均值约为1700.025+1800.1+1900.2+2000.3+2100.26+2200.09+2300.025=200.4；“质量提升月”活动后，产品质量指标值X近似满足XN，则数学期望E（X）=218；所以“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了218200.4=17.620. 已知抛物线C：y2=2px（p0）的焦点为F，点P在C上且其横坐标为1，以F为圆心，|FP|为半径的圆与C的准线l相切（1）求p的值；（2）设l与x轴交
10、点E，过点E作一条直线与抛物线C交于A、B两点，求线段AB的垂直平分线在x轴上的截距的取值范围参考答案：【考点】抛物线的简单性质【专题】直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】（1）由直线和圆相切的条件：d=r，结合条件，即可求得p=2；（2）求出抛物线的方程，设出A，B的坐标，以及垂直平分线与x轴的交点的横坐标，由垂直平分线的性质，解得横坐标，再由直线和抛物线方程联立，运用韦达定理和判别式大于0，即可得到所求范围【解答】解：（1）因为以F为圆心、|FP|为半径的圆与C的准线l相切，所以圆的半径为p，即|FP|=p，所以FPx轴，又点P的横坐标为l，所以焦点F的坐标为（1，0），从而p=2
11、；（2）由（1）知抛物线C的方程为y2=4x，设A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的垂直平分线与x轴的交点D（x0，0），则由|DA|=|DB|，y12=4x1，y22=4x2，得（x1x0）2+y12=（x2x0）2+y22，化简得x0=+2设直线AB的方程为x=my1，代入抛物线C的方程，得y24my+4=0，由0得m21，由根与系数关系得y1+y2=4m，所以x1+x2=m（y1+y2）2=4m22，代入得x0=2m2+13，故线段AB的垂直平分线在x轴上的截距的取值范围是（3，+）【点评】本题考查抛物线的方程和性质，考查直线和抛物线的位置关系，注意正确设出直线方程，联立抛物线
12、的方程，运用韦达定理和中点坐标公式，考查运算能力，属于中档题21. （14分）已知函数f（x）=（2a）lnx+2ax（a0）（）当a=0时，求f（x）的极值；（）当a0时，讨论f（x）的单调性；（）若对任意的a（3，2），x1，x21，3，恒有（m+ln3）a2ln3|f（x1）f（x2）|成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】： 利用导数研究函数的极值；利用导数研究函数的单调性【专题】： 导数的综合应用【分析】： （）当a=0时，f（x）=2lnx+，求导，令f（x）=0，解方程，分析导数的变化情况，确定函数的极值；（）当a0时，求导，对导数因式分解，比较两根的大小，确定函数f（x）单
13、调区间；（）若对任意a（3，2）及x1，x21，3，恒有（m+ln3）a2ln3|f（x1）f（x2）|成立，求函数f（x）的最大值和最小值，解不等式，可求实数m的取值范围解：（）依题意知f（x）的定义域为（0，+），当a=0时，f（x）=2lnx+，f（x）=，令f（x）=0，解得x=，当0x时，f（x）0；当x时，f（x）0又f（）=2ln2f（x）的极小值为22ln2，无极大值（）f（x）=+2a=，当a2时，令f（x）0 得 0x或x，令f（x）0 得x；当2a0时，得，令f（x）0 得 0x或x，令f（x）0 得 x；当a=2时，f（x）=0，综上所述，当a2时f（x），的递减区间为（0，）和（，+），递增区间为（，）；当a=2时，f（x）在（0，+）单调递减；当2a0时，f（x）的递减区间为（0，）和（，+），递增区间为（，）（）由（）可知，当a（3，2）时，f（x）在区间1，3上单调递减，当x=1时，f（x）取最大值；当x=3时，f（x）取最小值；|f（x1）f（x2）|f（1）f（3）=（1+2a）（2a）ln3+6a=4a+（a2）ln3，（m+ln3
