《贵州省遵义市第二十三中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市第二十三中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市第二十三中学2021-2022学年高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=sin2xtanx+2sinxtan的值域为（）A0，4B0，4）C0，3）（3，4D0，3）（3，4）参考答案：D【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】化简f（x），结合二次函数的性质以及三角函数的性质求出函数f（x）的值域即可【解答】解：f（x）=（2sinx?cosx）?tanx+2sinx?=sinx?sinx+2（1cosx）=1cos2x+22cosx=4（1+cosx）2；故当cosx=1
2、时，f（x）max=4；当cosx=1时，f（x）min=0，而sinx0，即xk，kZ，故f（x）3和4，故函数f（x）的值域是0，3）（3，4），故选：D【点评】本题考查了三角函数的恒等变换问题，考查函数的最值，是一道中档题2. 已知函数f（x）=，若f（a）=，则实数a的值为( )A1BC1或D1或参考答案：C考点：函数的值；对数的运算性质 专题：计算题分析：本题考查的分段函数的求值问题，由函数解析式，我们可以先计算当x0时的a值，然后再计算当x0时的a值，最后综合即可解答：解：当x0时，log2x=，x=；当x0时，2x=，x=1则实数a的值为：1或，故选C点评：分段函数求值问题分段处
3、理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，属于基础题3. 设二次函数，如果，则等于（ ）A B C D参考答案：C4. 在各项均为正数的等比数列中，若，则 等于（ ）A5 B 6 C7 D 8 参考答案：C5. 若变量x，y满足约束条件，则z=2x+3y的最小值为( )A17B14C5D3参考答案：C【考点】简单线性规划 【专题】数形结合；不等式的解法及应用【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（1，1），化目标函数z=2x+3y为，由图可知，当直线过A时，z有最小
4、值为21+31=5故选：C【点评】本题考查了线性规划，考查了数学转化思想方法和数形结合的解题思想方法，是中档题6. 已知sin+cos=2，则tan=（）ABCD参考答案：D【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得=2k+，kZ，从而求得tan的值【解答】解：sin+cos=2，2sin（+）=2，sin（+）=1，cos（+）=0，+=2k+，kZ，即=2k+，则tan=，故选：D【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系，求得=2k+，是解题的关键，属于基础题7. 若表示圆，则的取值范围是（）A. B. C. D. 或参考答案：D8. 三个数的
5、大小关系为（ ）A. B. C D. 参考答案：D略9. 如果执行右面的程序框图,那么输出的()A62 B20 C12 D30参考答案：D10. 函数在上的最大值，最小值为（ ）A10，2 B10，1 C2，1 D以上都不对参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数与（）的图象所有交点横坐标之和是 参考答案：412. 函数的最大值为 。参考答案：13. _.参考答案：略14. 已知函数，各项为正数的等比数列中，则_参考答案：略15. 九章算术是我国古代数学成就的杰出代表其中方田章给出计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积=（弦矢+矢2）弧田，由圆弧和其所对弦所
6、围成公式中“弦”指圆弧对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与实际面积之间存在误差现有圆心角为，弦长等于9米的弧田按照九章算术中弧田面积的经验公式计算所得弧田面积与实际面积的差为参考答案：+9【考点】函数模型的选择与应用【分析】利用扇形的面积公式，计算扇形的面积，从而可得弧田的实际面积；按照上述弧田面积经验公式计算得（弦矢+矢2），从而可求误差【解答】解：扇形半径r=3扇形面积等于=9（m2）弧田面积=9r2sin=9（m2）圆心到弦的距离等于，所以矢长为按照上述弧田面积经验公式计算得（弦矢+矢2）=（9+）=（+）9（+）=9按照弧田面积经验公式计算结
7、果比实际少9平方米故答案为： +916. 若直线与直线平行，则_.参考答案：略17. 不等式的解集为_参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知供电费用与供电距离的平方和供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为20亿度/月，B城为10亿度/月.（）把月供电总费用y表示成x的函数，并求定义域； （）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小. 参考答案：()y=5x2+(100x)2=x25
8、00x+25000 （10x90）；（6分）（）由y=x2500x+25000. （10分）则当x米时，y最小. （12分）故当核电站建在距A城米时，才能使供电费用最小. （13分）19. 在平面直角坐标系中，已知点和（）若，是正方形一条边上的两个顶点，求这个正方形过顶点的两条边所在直线的方程（）若，是正方形一条对角线上的两个顶点，求这个正方形另外一条对角线所在直线的方程及其端点的坐标参考答案：（）和（）另外一条对角线为，端点为和（），与直线垂直的直线斜率，整理得所求两条直线为和（）直线方程为：，另外一条对角线斜率，设中点为，则另一条对角线过点，整理得，设另外两个端点坐标分别为，在直线上，且，
9、联立解出或，即另外两个端点为与20. 为响应国家“精准扶贫、精准脱贫”的号召，某贫困县在精准推进上下实功，在在精准落实上见实效现从全县扶贫对象中随机抽取16人对扶贫工作的满意度进行调查，以茎叶图中记录了他们对扶贫工作满意度的分数(满分100分)如图所示，已知图中的平均数与中位数相同.现将满意度分为“基本满意”(分数低于平均分)、“满意”(分数不低于平均分且低于95分)和“很满意”(分数不低于95分)三个级别. (1)求茎叶图中数据的平均数和a的值;(2)从“满意”和“很满意”的人中随机抽取2人，求至少有1人是“很满意”的概率.参考答案：（1）平均数为88；（2）【详解】(1)由题意，根据图中个
10、数据的中位数为，由平均数与中位数相同，得平均数为，所以，解得；(2)依题意，人中，“基本满意”有人，“满意”有人，“很满意”有人.“满意”和“很满意”的人共有人.分别记“满意”的人为，“很满意”的人为，.从中随机抽取人的一切可能结果所组成的基本事件共个：，.用事件表示“人中至少有人是很满意”这一件事，则事件由个基本事件组成：，共有22个.故事件的概率为【点睛】本题主要考查了茎叶图的应用，以及古典概型及其概率的计算问题，其中解答中熟记茎叶图的中的平均数和中位数的计算，以及利用列举法得出基本事件的总数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.21. 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时有 （1）判断函数在上的单调性,并用定义证明； （2）求函数的解析式（写成分段函数的形式）.参考答案：（1）证明：设，则= -3分 又，所以，所以 则，即，故函数在上单调递增 -6分（2）解：当时有 而当时，即（） 来源:gkstk.Com -12分略22. 计算求值：（1）已知，求的值（2）计算：参考答案：略
