《贵州省遵义市玉淮中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市玉淮中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市玉淮中学2020-2021学年高一数学理上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A B C. D参考答案：B2. 如果下边程序执行后输出的结果是990，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( ) A. i10 B. i8 C. i=9 D. i9参考答案：D3. 连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面向上与反面向上各一次的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】利用
2、列举法求得基本事件的总数，利用古典概型的概率计算公式，即可求解【详解】由题意，连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，基本事件包含：（正面，正面），（正面，反面），（反面，正面），（反面，反面），共有4中情况，出现正面向上与反面向上各一次，包含基本事件：（正面，反面），（反面，正面），共2种，所以的概率为，故选C【点睛】本题主要考查了古典概型及其概率的计算问题，其中解答中熟练利用列举法求得基本事件的总数是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题4. 已知定义在R上的偶函数在上是增函数, 且对任意都成立, 则实数的取值范围为( ) A2, 0 B3, 1 C5, 1 D参考答案：A略5
3、. 已知a0且a1，f（x）+g（x）=axax+2，其中f（x）为R上的奇函数，g（x）为R上的偶函数，若g（2）=a，则f（2）的值为（）A2B1CD参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质【分析】由已知中定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=axax+2根，据函数奇偶性的性质，得到关于f（x），g（x）的另一个方程f（x）+g（x）=axax+2，并由此求出f（x），g（x）的解析式，再根据g（2）=a=2求出a值后，即可得到f（2）的值【解答】解：f（x）是定义在R上的奇函数，g（x）是定义在R上的偶函数f（x）=f（x），g（x）=g（x）f（x）+g（x）=
4、axax+2 f（x）+g（x）=f（x）+g（x）=axax+2 联立解得f（x）=axax，g（x）=2由已知g（2）=a=2a=2，f（x）=2x2xf（2）=4=故选：D6. 函数y=Asin（x+）的部分图象如图所示，则（）Ay=2sin（2x）By=2sin（2x）Cy=2sin（x+）Dy=2sin（x+）参考答案：A【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】根据已知中的函数y=Asin（x+）的部分图象，求出满足条件的A，值，可得答案【解答】解：由图可得：函数的最大值为2，最小值为2，故A=2，=，故T=，=2，故y=2sin（2x+），将（，2）代入可得：2
5、sin（+）=2，则=满足要求，故y=2sin（2x），故选：A7. 是( )A. 最小正周期为的偶函数B. 最小正周期为的奇函数C. 最小正周期为2的偶函数D. 最小正周期为2的奇函数参考答案：A【分析】将函数化为的形式后再进行判断便可得到结论【详解】由题意得，且函数的最小正周期为，函数时最小正周期为的偶函数故选A【点睛】判断函数最小正周期时，需要把函数的解析式化为或的形式，然后利用公式求解即可得到周期8. 已知，那么必有 A、 B、 C、 D、参考答案：B略9. 已知，则下列关系正确的是（ ）A B C D参考答案：C10. 在ABC中，已知， 那么ABC一定是（ ）A直角三角形 B等腰三
6、角形 C.等腰直角三角形 D正三角形参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆上总存在两点到坐标原点的距离为1，则实数a的取值范围是_.参考答案：因为圆（x-a）2+（y-a）2=8和圆x2+y2=1相交，两圆圆心距大于两圆半径之差、小于两圆半径之和，可知结论为12. 要得到函数y=sin（2x）的图象，可将函数y=sin2x的图象向右平移个单位参考答案：【考点】函数y=Asin（x+）的图象变换【专题】三角函数的图像与性质【分析】根据把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin2（x）的图象，从而得出结论【解答】解：由于函数y=sin（2x）=s
7、in2（x），故把函数y=sin2x的图象向右平移个单位，可得函数y=sin（2x）的图象，故答案为【点评】本题主要考查函数y=Asin（x+?）的图象变换规律，属于中档题13. 不等式的解集是_参考答案：【分析】把不等式化为，求出解集即可【详解】不等式可化为，解得， 所求不等式的解集是故答案为：【点睛】本题考查了一元二次不等式的解法与应用问题，是基础题14. sin15osin30osin75o的值等于_ 参考答案：15. 等比数列an中，a22，a516，那么数列an的前6项和S6_参考答案：6316. 在ABC中，已知，则ABC的面积为:_. 参考答案：17. 已知集合U=1,2,3,4
8、,5,6,7, A=2,4,5,7, B=3,4,5,则(uA)(uB)= 。参考答案：1，2，3，6，7三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：lg2=a，lg3=b，试用a，b表示下列各式的值：（1）lg6； （2）； （3）log92参考答案：考点： 换底公式的应用专题： 函数的性质及应用分析： （1）（2）（3）利用对数的换底公式及其运算性质即可得出解答： 解：（1）lg2=a，lg3=b，lg6=lg2+lg3=a+b； （2）=lg22lg3=a2b； （3）log92=点评： 本题考查了对数的换底公式及其运算性质，属于基础题19
9、. 如图所示，四边形ABCD是矩形，F为CE上的点，且BF平面ACE，AC与BD交于点G求证：AE 平面BCE求证：AE/平面BFD参考答案： （2） 依题意，易知G为AC的中点 又 BF平面ACE 所以可知 BFEC， 又BEEC 可知F为CE的中点6分故可知 GF/AE 7分又可知 AE/平面BFD.10分20. 已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点(m,n)，且，求（用含m、n、x的形式表示）.参考答案：【分析】由任意角的三角函数定义求得，再由诱导公式及同角的三角函数基本关系式求得，再由两角差的正弦求.【详解】由题意，又，所以， ， 则 .【点睛】本题主要考查了任意
10、角的三角函数定义，同角三角函数的关系，两角和差的正弦，属于中档题.21. 如图所示，公园内有一块边长为的等边形状的三角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（）设，试用表示的函数关系式；（）如果是灌溉水管，为节约成本希望它最短，的位置应该在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又在哪里？请给予证明.参考答案：（）在中，在上， ，在中，由余弦定理得： （4分）（6分）（）令 ，则 则令 ，由对勾函数单调性可知：在上单调递减，在上单调递增又有最小值，此时，且有最大值，此时为的边或的中线上 （12分）22. 已知函数f（x）=a是奇函数（1）求实数a的值；（2）判断函数在R
11、上的单调性并用函数单调性的定义证明；（3）对任意的实数x，不等式f（x）m1恒成立，求实数m的取值范围参考答案：【考点】函数恒成立问题；奇偶性与单调性的综合【分析】（1）由奇函数定义知，有f（x）=f（x）恒成立，由此可求a值；（2）设x1、x2R且x1x2，通过作差判断f（x2）与f（x1）的大小，利用函数单调性的定义可作出判断；（3）对任意的实数x，不等式f（x）2m1恒成立，等价于m1f（x）max，根据基本函数的值域可求出f（x）max【解答】解：（1）由f（x）是奇函数，有f（x）=f（x），a=（a），2a=1，a=；（2）f（x）=，f（x）在R上是增函数，下证：设x1、x2R且x1x2，且x1、x2是任意的，f（x1）f（x2）=（）（）=，x1x2，0，即f（x1）f（x2），f（x）在R上是增函数（3）对任意的实数x，不等式f（x）m1恒成立，则只需m1f（x）max，3x+11，01，10，即f（x），m1，m，即m的取值范围为：，+）
