《贵州省遵义市正安县流渡镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市正安县流渡镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市正安县流渡镇中学高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过抛物线y2 = 4x的焦点弦的中点轨迹方程是（ ）Ay2=x1 By2=2(x1) Cy2=x D.y2=2x1参考答案：B2. 在空间直角坐标系中，O为坐标原点，设则AOAAB BABACCACBC DOBOC参考答案：C3. 抛物线y2=2px上一点Q（6，y0），且知Q点到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离是（）A4B8C12D16参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】由于Q点到焦点的距离为10，利用弦长公式可
2、得，解得p即为焦点到准线的距离【解答】解：Q点到焦点的距离为10，解得p=8焦点到准线的距离=p=8故选：B4. 观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28B76 C123 D199参考答案：C略5. 已知函数的图象与x轴恰有两个公共点，则c()A9或3 B2或2 C1或1 D3或1参考答案：B本题主要考查导数在函数中应用。对函数求导，得到函数的增减性和极值，作出函数图象。由图可知，当函数取极大值和极小值时，有两个横坐标与之对应。极大值为2，极小值为2。可知，。故本题正确答案为B。6. 已知集合,，则=A、 B、 C、 D、参考答案：B7.
3、 在等差数列an中，已知a4+a5=12，那么它的前8项和S8等于( )A12B24C36D48参考答案：D考点：等差数列的前n项和专题：等差数列与等比数列分析：由等差数列的性质可得a1+a8=12，而S8=，代入计算即可解答：解：由等差数列的性质可得a1+a8=a4+a5=12，故S8=48故选D点评：本题考查等差数列的性质和求和公式，属基础题8. 若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是 （ ）（A）（） （B）（） （C）（） （D）（）参考答案：B9. PA，PB，PC是从P引出的三条射线，每两条的夹角都是60o，则直线PC与平面PAB所成的角的余弦值为（ ） A B. C
4、. D.参考答案：C略10. 已知函数的定义域为A，则 （ ）A. 或B. 或C. D. 参考答案：D【分析】先求集合，再由补集运算即可得.【详解】已知函数的定义域为，所以，得，即，故.故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设等差数列的首项及公差均是正整数，前项和为，且，则= 参考答案：402412. 的展开式中的二项式系数最大的项的系数为_.参考答案：-160【分析】利用二项式定理的展开式二项式系数的性质求解即可.【详解】因为的展开式有7项，所以第4项的二项式系数最大，所以的展开式中的二项式系数最大的项为.故答案为：-160【点睛】本题主要考查二项式展开式的二项式
5、系数和系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和计算能力.13. 若，则的解集为_ _参考答案：略14. 直线y=kx-2与抛物线交于A、B两点，且AB的中点横坐标为2，则k的值是 .参考答案：215. 经调查显示某地年收入x（单位：万元）与年饮食支出y(单位：万元)具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程y=0.278x+0.826.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加 万元。参考答案： 16. 设nN，一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是_参考答案：略17. 如图，在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，M、N分别是A1B1和B
6、B1的中点，那么直线AM和CN所成角的余弦值为参考答案：【考点】异面直线及其所成的角【专题】计算题【分析】先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点B1，得到的锐角或直角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可【解答】解：如图，将AM平移到B1E，NC平移到B1F，则EB1F为直线AM与CN所成角设边长为1，则B1E=B1F=，EF=cosEB1F=，故答案为【点评】本小题主要考查异面直线所成的角，考查空间想象能力、运算能力和推理论证能力，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 当实数a为何值时(1)为实数；(2)为纯虚数
7、；(3)对应的点在第一象限参考答案：（1） 或；（2） 0；（3） 或【分析】（1）复数为实数，则虚部等于0；（2）复数为纯虚数，则实部为0，虚部不等于0；（3）若复平面内对应的点位于第一象限，则实部大于0，虚部大于0【详解】（1）若复数z是实数，则，得或；（2）复数z是纯虚数，则由，得（3）在复平面内对应的点位于对应的点在第一象限，则，解得或【点睛】本题主要考查复数的有关概念，建立条件关系是解决本题的关键，比较基础19. （本小题满分14分）已知等差数列an的前项和为，且，（1）求数列的通项公式；（2）设，是否存在、，使得、成等比数列若存在，求出所有符合条件的、的值；若不存在，请说明理由参考
8、答案：18、（满分14分）（本小题主要考查等差数列、等比数列、不等式等基础知识，考查方程思想以及运算求解能力）解：（1）设等差数列的公差为，则1分由已知，得3分即解得5分所以（）6分（2）假设存在、，使得、成等比数列，则7分因为，8分所以所以9分整理，得10分以下给出求，的三种方法：方法1：因为，所以11分解得12分因为，所以，此时故存在、，使得、成等比数列14分方法2：因为，所以11分即，即解得或12分因为，所以，此时故存在、，使得、成等比数列14分方法3：因为，所以11分即，即解得或12分因为，所以，此时故存在、，使得、成等比数列14分略20. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况
9、，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50），50，60），80，90），90，100（）根据频率分布直方图，估计该企业的职工对该部门评分的平均值；（）从评分在40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50）的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析】（）由频率分布直方图的性质能求出a，由此能估计该企业的职工对该部门评分的平均值（）由频率分布直方图可知在40，50）内的人数为2人，在50，60）内的人数为3人，由此能求出此2人评分都在40，50
10、）的概率【解答】解：（）（0.004+a+0.022+0.028+0.022+0.018）10=1，a=0.006估计该企业的职工对该部门评分的平均值：=0.0445+0.0655+0.2265+0.2875+0.2285+0.1895=76.2（）由频率分布直方图可知：在40，50）内的人数为0.0044050=2（人），在50，60）内的人数为0.0061050=3（人），设40，50）内的两人分别为a1，a2，50，60）内的三人为A1，A2，A3则从40，60）的受访职工中随机抽取2人，基本事件有（a1，a2），（a1，A1），（a1，A2），（a1，A3），（a2，A1），（a2，A
11、2），（a2，A3），（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3）共10种，其中2人评分都在40，50）内的基本事件有（a1，a2）共1种，所求的概率为p=【点评】本题考查频率分布直方图的应用，考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用21. （本题满分10分）计算下列各式的值，写出计算过程（1）（2）(lg 5)2lg 50lg 2； 参考答案：（1）(2)原式(lg 5)2lg(105) (lg 5)2(1lg 5)(1lg 5)(lg 5)21(lg 5)21.22. 设p：x28x90，q：x22x+1m20（m0），且非p是非q的充分不必要条件，求实数m的取值范围参考答案：【考点】2L：必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】非p是非q的充分不必要条件，可得：q是p的充分不必要条件p：x28x90，解得：1x9q：x22x+1m20（m0），即可得出【解答】解：非p是非q的充分不必要条件，q是p的充分不必要条件p：x28x90，解得：1x9q：x22x+1m20（m0），解得：1mx1+m，解得：m2实数m的取值范围是（，2
