《贵州省遵义市松林中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市松林中学高二数学理期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市松林中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知F是双曲线的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】设，因为再结合双曲线方程可解出，再利用三角形面积公式可求出结果.【详解】设点，则又，由得，即，故选B【点睛】本题易错在忽视圆锥曲线方程和两点间的距离公式的联系导致求解不畅。2. 将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2 名学生，那么互不相同的安排方法的种数为 （ ） A10 B20 C30 D40参考答案：B3. 如图
2、是水平放置的平面图形的斜二测直观图，其原来平面图形面积是（）A2B4C4D8参考答案：C【考点】平面图形的直观图【分析】用斜二侧画法的法则，可知原图形是一个两边分别在x、y轴的直角三角形，x轴上的边长与原图形相等，而y轴上的边长是原图形边长的一半，由此不难得到平面图形的面积【解答】解：设原图形为AOB，OA=2，0B=2AOB=45OA=4，OB=2，AOB=90因此，RtAOB的面积为S=42=4故选C【点评】本题要求我们将一个直观图形进行还原，并且求出它的面积，着重考查了斜二侧画法和三角形的面积公式等知识，属于基础题4. 命题“存在，”的否定是（ ）A不存在， B存在，C对任意的， D对任
3、意的，参考答案：A略5. 若a，b，c为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是()Aa，ab，ab Bb，ab，abCc，ab，ab Dab，ab，a2b参考答案：C略6. 已知，则函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为ABC 1D 2参考答案：A7. 已知函数与函数的图象上恰有三对关于轴对称的点，则实数的取值范围是（ ）A B C D参考答案：C8. 若点（5，b）在两条平行直线6x8y+1=0与3x4y+5=0之间，则整数b的值为（）A5B5C4D4参考答案：C【考点】两条直线平行与倾斜角、斜率的关系；两条平行直线间的距离【分析】先用待定系数法求出过点（5，b）且与两直
4、线平行的直线的方程，再利用直线在y轴上的截距大于且小于，求出整数b的值【解答】解：设过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程为3x4y+c=0，把点（5，b）代入直线的方程解得c=4b15，过点（5，b）且与两直线平行的直线的方程为3x4y+4b15=0，由题意知，直线在y轴上的截距满足：，b5，又b是整数，b=4故选C9. 如果执行如图的程序框图，若输入n=6，m=4，那么输出的p等于（）A720B360C240D120参考答案：B【考点】程序框图【专题】算法和程序框图【分析】执行程序框图，写出每次循环得到的k，的值，当有k=4，=360时不满足条件km，输出p的值为360【解答】解：执行程
5、序框图，有n=6，m=4k=1，=1第一次执行循环体，=3满足条件km，第2次执行循环体，有k=2，=12满足条件km，第3次执行循环体，有k=3，=60满足条件km，第4次执行循环体，有k=4，=360不满足条件km，输出p的值为360故选：B【点评】本题主要考察程序框图和算法，属于基础题10. 一个正四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）图如图所示，则该四棱锥侧面积是（）A180B120C60D48参考答案：C【考点】棱柱、棱锥、棱台的侧面积和表面积【分析】由题意可知，该几何体是正四棱锥，底面是正方形，所以该四棱锥侧面积是四个相等的三角形由正视图可知该几何体的高为4，斜面高为5，正
6、方形边长为6，则可以求侧面积【解答】解：由题意可知，该几何体是正四棱锥，底面是正方形，所以该四棱锥侧面积是四个相等的三角形，由正视图可知该几何体的高为4，斜面高为5，正方形边长为6，那么：侧面积该几何体侧面积为：415=60故选：C【点评】本题考查了对三视图的认识能力和投影关系属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. ABC的两个顶点为A（1，0），B（1，0），ABC周长为6，则C点轨迹为 参考答案：以A，B为焦点的椭圆（除去椭圆与x轴的交点），方程为【考点】轨迹方程【分析】根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点C的轨迹是椭圆，椭圆的焦
7、点在x轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点【解答】解：ABC的两顶点A（1，0），B（1，0），ABC周长为6，AB=2，BC+AC=4，42，点C到两个定点的距离之和等于定值，点C满足椭圆的定义，点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆（除去椭圆与x轴的交点），2a=4，2c=2，a=2，c=1，b=，椭圆的标准方程是，故答案为以A，B为焦点的椭圆（除去椭圆与x轴的交点），方程为12. 抛物线x2=y的焦点坐标为参考答案：考点： 抛物线的标准方程专题： 圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 根据方程得出焦点在y正半轴上，p=即可求出焦点坐标解答： 解：抛物线x2=y，焦点在y正半轴上，p=焦点坐标为（
8、0，），故答案为；（0，），点评： 本题考查了抛物线的方程与几何性质，求解焦点坐标，属于容易题13. 中国诗词大会节目组决定把将进酒、山居秋暝、望岳、送杜少府之任蜀州和另外确定的两首诗词排在后六场，并要求将进酒与望岳相邻，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任蜀州不相邻，且均不排在最后，则后六场开场诗词的排法有 种.（用数字作答） 参考答案：36根据题意，分2步分析：将将进酒与望岳捆绑在一起和另外确定的两首诗词进行全排列，共有种排法，再将山居秋暝与送杜少府之任蜀州插排在3个空里（最后一个空不排），有种排法，则后六场的排法有=36（种）.14. 若，其中a，b都是实数，i是虚数单位，则|
9、a+bi|=参考答案：【考点】A8：复数求模；A3：复数相等的充要条件【分析】首先进行复数的乘法运算，根据多项式乘以单项式的法则进行运算，然后两个复数进行比较，根据两个复数相等的充要条件，得到要求的b的值【解答】解：a=2，b=1故答案为：15. 给定下列命题：若k0，则方程x2+2x-k=0有实数根；“若ab，则a+cb+c”的否命题；“矩形的对角线相等”的逆命题；“若xy=0，则x、y中至少有一个为0”的否命题.其中真命题的序号是_.参考答案：16. .有以下四个命题： 设均为直线，为平面，其中则“”是“”的充要条件; 若; 不等式上恒成立; 设有四个函数，其中在R上是增函数的函数有3个.
10、其中真命题的序号是 .（漏填、多填或错填均不得分）参考答案：17. 椭圆+=1的左右焦点分别是F1，F2，椭圆上有一点P，F1PF2=30，则三角形F1PF2的面积为参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】在F1PF2中，F1PF2=30，|F1P|+|PF2|=2a=8，|F1F2|=2，利用余弦定理可求得|F1P|?|PF2|的值，从而可求得PF1F2的面积【解答】解：椭圆+=1，a=4，b=3，c=又P为椭圆上一点，F1PF2=30，F1、F2为左右焦点，|F1P|+|PF2|=2a=8，|F1F2|=2，|F1F2|2=（|PF1|+|PF2|）22|F1P|PF2|2|F1P|?|P
11、F2|cos30=64（2+）|F1P|?|PF2|=28，|F1P|?|PF2|=|F1P|?|PF2|sin30=189故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 户外运动已经成为一种时尚运动，某单位为了了解员工喜欢户外运动是否与性别有关，决定从本单位全体650人中采用分层抽样的办法抽取50人进行问卷调查，得到了如下列联表：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男性5女性10合计50已知在这50人中随机抽取1人抽到喜欢户外运动的员工的概率是.(1)请将上面的列联表补充完整；(2)求该公司男、女员工各多少名；(3)是否有99.5%的把握认为喜欢户外
12、运动与性别有关？并说明你的理由下面的临界值表仅供参考：P(K2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考公式：K2，其中nabcd参考答案：略19. 下列程序的输出结果构成了数列的前10项试根据该程序给出的数列关系，（I）求数列的第3项和第4项；（）写出该数列的递推公式，并求出其通项公式；参考答案：解：（I）依题意有，； 4分（）由此得到的数列的递推公式为：，且，用待定系数法可得 （第二问8分，答案不对酌情给分）略20. （12分）设数列an的前n项为Sn，点均在函数y = 3x2的图象上。（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前n项和Tn。 参考答案：（1）点在函数y = 3x2的图象上， a1= s1 =1当 （2） 21. （本题满分12分）已知的周长为，且（I）求边c的长；（II）若的面积为，求角的度数参考答案：22. 过点P(2,1)作直线l分别与x，y轴正半轴交于A、B两点（1）当AOB面积最小时，求直线l的方程；（2）当|OA|+|OB|取最小值时，求直线l的方程参考答案：（1）设直线方程为，代入得，得，从而，此时，直线的方程为（2），此时，直线的方程为
