《贵州省遵义市市第十三中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《贵州省遵义市市第十三中学高一数学文上学期期末试题含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市市第十三中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 已知函数在闭区间上的值域为,则满足题意的有序实数对在坐标平面内所对应点组成图形的长度为 ( )A3 B4 C5 D6 参考答案:B略2. 已知函数f(x), g(x)的对应值如表.x01-1 f(x)10-1x011f(x)101x011g(x)101x01-1g(x)-101则的值为()A1 B0 C1 D不存在参考答案:A3. 已知函数在上为奇函数,且当时,则当时,的解析式是 (A) (B)(C) (D)参考答案:A4. 设函数
2、f(x)=ln(1+x)ln(1x),则f(x)是()A奇函数,且在(0,1)上是增函数B奇函数,且在(0,1)上是减函数C偶函数,且在(0,1)上是增函数D偶函数,且在(0,1)上是减函数参考答案:A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求出好的定义域,判断函数的奇偶性,以及函数的单调性推出结果即可【解答】解:函数f(x)=ln(1+x)ln(1x),函数的定义域为(1,1),函数f(x)=ln(1x)ln(1+x)=ln(1+x)ln(1x)=f(x),所以函数是奇函数排除C,D,正确结果在A,B,只需判断特殊值的大小,即可推出选项,x=0时,f(0)=0;x=时,f()=ln(1+)l
3、n(1)=ln31,显然f(0)f(),函数是增函数,所以B错误,A正确故选:A【点评】本题考查函数的奇偶性以及函数的单调性的判断与应用,考查计算能力5. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图,则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是()A65B64 C63D62参考答案:C6. 若定义运算f(a*b)=则函数f(3x*3x)的值域是()A(0,1B1,+)C(0,+)D(,+)参考答案:A【考点】指数函数综合题【分析】根据题意将函数f(3x*3x)解析式写出即可得到答案【解答】解:当x0时;f(3x*3x)=3x(0,1);当x=0时,f(30*30)=30=1,当x0
4、时,f(3x*3x)=3x,(0,1)故选A7. 函数的零点个数是( )A0个 B1个 C2个 D3个参考答案:C略8. 设向量=(cos,),若的模长为,则cos2等于()ABCD参考答案:A【考点】GT:二倍角的余弦【分析】由|=,求得cos2=,再利用二倍角的余弦公式求得cos2=2cos21的值【解答】解:由题意可得|=,cos2=cos2=2cos21=,故选:A9. 已知等差数列an和bn的前n项和分别为和,且,则使得为整数的正整数n的个数是( )A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案:A【分析】根据等差数列的性质和前n项和公式,可得,要使得为正整数,求得的取值个数,即可求解,得
5、到答案。【详解】由题意,根据等差数列的性质和前n项和公式,可得,要使得为正整数,则或,所以要使得为正整数的正整数n的个数为2个,故选A。【点睛】本题主要考查了等差数列的性质,以及前n项和公式的应用,其中解答中根据等差数列的性质和前n项和公式,化简是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于中档试题。10. 定义在上的函数满足,则=A. B. 0 C.1 D. 2参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f(x)=在区间(-2,+)上是增函数,则a的取值范围是 参考答案:a12. 满足的的集合为_。 参考答案:略13. 已知的两直角边长分别为、,斜边长为,则直线与圆
6、的位置关系是 。 参考答案:相切略14. 函数的图像过定点 .参考答案:(1,2)当时,所以过定点。15. 若,全集,则_参考答案:略16. (6分)如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 参考答案:cm3考点:球的体积和表面积 专题:空间位置关系与距离分析:根据图形的性质,求出截面圆的半径,即而求出求出球的半径,得出体积解答:根据几何意义得出:边长为8的正方形,球的截面圆为正方形的内切圆,圆的半径为:4,球面恰好接触水面时测得水深为6cm,d=86=2,球的半径为:R
7、=,R=5球的体积为 (5)3=cm3故答案为点评:本题考查了球的几何性质,运用求解体积面积,属于中档题17. 已知a的终边与-6900的终边关于Y轴对称,则a=_;已知b的终边与-6900的终边关于原点对称,其中绝对值最小的b=_;参考答案:a= k360+1500 =2100+ k360其中绝对值最小的b角是K=-1时,=-1500三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数(I)求f(x)的解析式;()求f(x2+2x)在区间-2,1上的值域参考答案:(I) ,(且),. 4分(II)令,, 为开口向上的抛物线,对称轴为, 在递减,在递增
8、, 6分 , . 8分又函数,为递增函数. ,即.所以在区间2,1上的值域为 12分19. 已知函数.(1)当时,求不等式的解集;(2)若的图象与轴围成的三角形面积大于6,求的取值范围.参考答案:()()(2,+)试题分析:()由题意零点分段即可确定不等式的解集为;()由题意可得面积函数为为,求解不等式可得实数a的取值范围为 试题解析:(I)当时,化为, 当时,不等式化为,无解; 当时,不等式化为,解得; 当时,不等式化为,解得。 所以的解集为。 (II)由题设可得, 所以函数的图像与x轴围成的三角形的三个顶点分别为,的面积为。 由题设得,故。 所以a的取值范围为 20. 已知函数,(1)若f
9、(x1x2x2015)=8,求f(x12)+f(x22)+f(x20152)的值(2)若x(1,0)时,求g(x)=f(x+1)0,求a的取值范围参考答案:【考点】数列的求和;数列的函数特性【专题】计算题;函数思想;函数的性质及应用;不等式的解法及应用【分析】(1)运用对数的运算法则,计算化简即可得到所求值;(2)由题意可得log2a(x+1)0,由x的范围,结合对数函数的性质,即可得到a的范围【解答】解:(1)若f(x1x2x2015)=8,即有log2a(x1x2x2015)=8,即x1x2x2015=(2a)8,则f(x12)+f(x22)+f(x20152)=log2ax12+log2
10、ax22+log2ax20152=log2a(x1x2x2015)2=log2a(2a)16=16;(2)g(x)=f(x+1)0,即为log2a(x+1)0,由x(1,0),可得x+1(0,1),则02a1,解得0a即有a的取值范围是(0,)【点评】本题考查对数的运算性质和对数函数的单调性,考查不等式的解法,属于基础题21. 已知集合,求实数的值。参考答案:当时,显然成立;当时,有 综上或1.22. A=x|2x27x+30,B=x|x|a(1)当a=2时,求AB,AB;(2)若(?RA)B=B,求实数a的取值范围参考答案:【考点】交、并、补集的混合运算;并集及其运算;交集及其运算【分析】(1)化简集合A,求出a=2时集合B,再计算AB和AB;(2)求出CRA,根据(?RA)B=B得出B?(?RA),讨论B=?和B?时,求出实数a的取值范围【解答】解:A=x|2x27x+30=x|x3,B=x|x|a;(1)当a=2时,B=x|2x2,AB=x|x2,AB=x|2x3;(2)CRA=x|x或x3,且(?RA)B=B,即B?(?RA);当B=?时,a0,满足题意;当B?时,a0,此时B=x|axa,应满足0;综上,实数a的取值范围是a【点评】本题考查了集合的化简与运算问题,是综合性题目