《贵州省遵义市市汇川区红星私立学校2022年高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市市汇川区红星私立学校2022年高二数学理期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市市汇川区红星私立学校2022年高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知双曲线那么其焦点坐标为（ ）A, B, C, D, 参考答案：D2. ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则ABC为( )A直角三角形 B等腰直角三角形C等边三角形 D等腰三角形参考答案：A略3. 设xR，则“x”是“”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A4. 设抛物线C：y2=2px（p0），直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q、R两
2、点，若S为C的准线上一点，QRS的面积为8，则p=（）AB2CD4参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】用p表示抛物线的焦点坐标和准线方程，求出通径长，直接由QRS的面积公式求p，则答案可求【解答】解：抛物线C：y2=2px（p0）的焦点坐标为F（，0），准线方程为x=与C的对称轴垂直的直线l与C交于Q、R两点，则|QR|=2p又S为C的准线上一点，S到QR的距离为p则SQRS=2pp=p2=8，p=2，故选：C【点评】本题考查了抛物线的简单几何性质，考查了直线与圆锥曲线的关系，属中档题5. 设点B为O上任意一点，AO垂直于O 所在的平面，且，对于O所在的平面内任意两条相互垂直的直线a、
3、b，有下列结论： 当直线AB与a成60角时，AB与b成30角；当直线AB与a成60角时，AB与b成60角；直线AB与a所成角的最小值为45；直线AB与a所成角的最小值为60.其中正确结论的序号为A. B. C. D. 参考答案：C【分析】命题，通过作图把直线与所成的角作出，再去求解与所成的角。一组，命题，直接根据线面角的定义。【详解】如图圆锥中，直线，点分别为的中点，则为直线与所成的角，为直线AB与所成的角，设，若，则，所以，故正确；因为与O 所在的平面所成角为，即直线与平面内所有直线所成角中的最小角，所以当直线与直线所成角的最小值为，故正确。【点睛】本题考查异在直线所成角、线面角定义、最小角
4、定理，考查空间想象能力、运算求解能力，能否准确找出两个角是解题的关键。6. 若则“”是“为纯虚数”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件参考答案：B略7. 程序框图如下：如果上述程序运行的结果S的值比2018小，若使输出的S最大，那么判断框中应填入( )A. B. C. D. 参考答案：C8. 在极坐标系中，已知A（3，），B(4，), O为极点，则的面积为（ ）A. 3B. C. D. 2参考答案：C【分析】由点，得到，且，利用三角形的面积公式，即可求解，得到答案.【详解】由题意知，点，可得，且，所以的面积为，故选C.【点睛】本题主要考
5、查了极坐标的应用，以及三角形的面积公式，其中解答中熟练应用点的极坐标和三角形的面积公式，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.9. 等差数列的前项和为，已知，则A BCD 参考答案：C10. 过双曲线右焦点作一条直线，当直线斜率为时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为时，直线与双曲线右支有两个不同交点， 则双曲线离心率的取值范围为（）A、 B、 C、 D、参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线 和夹角的平分线为y,如果 的方程是，那么的方程是 参考答案：12. 已知m为函数f（x）=x312x的极大值点，则m=参考答案
6、：2【考点】利用导数研究函数的极值【分析】求出导函数，求出极值点，判断函数的单调性，求解极大值点即可【解答】解：函数f（x）=x312x，可得f（x）=3x212，令3x212=0，x=2或2，x（，2），f（x）0，x（2，2）f（x）0，x（2，+），f（x）0，x=2函数取得极大值，所以m=2故答案为：213. 从个篮球中任取一个，检验其质量，则应采用的抽样方法为_。 参考答案：略14. 已知函数的四个零点构成公差为的等差数列，则的所有零点中最大值与最小值之差为 . 参考答案： 15. 从编号为1，2，3，4，5的5个球中任取2个球，使它们的编号之和为奇数的概率是_ 参考答案：略16.
7、复数z=（1+i）+（2+2i）在复平面内对应的点位于第_象限 参考答案：二【考点】复数的代数表示法及其几何意义 【解析】【解答】解：z=（1+i）+（2+2i）=1+3i， z在复平面内对应的点的坐标为（1，3），位于第二象限故答案为：二【分析】利用复数代数形式的加减运算化简，求出z的坐标得答案 17. 数据5，7，7，8，10，11的标准差是 参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 近年来石家庄空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病，为了解石家庄市心肺疾病是否与性别有关，在河
8、北省第二人民医院随机的对入院人进行了问卷调查得到如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男5女10合计50已知在全部人中随机抽取人，抽到患心肺疾病的人的概率为（）请将上面的列联表补充完整；（）是否有的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；（）已知在患心肺疾病的位女性中，有位又患胃病，现在从患心肺疾病的位女性中，选出名进行其他方面的排查，记选出患胃病的女性人数为，求的分布列及数学期望；大气污染会引起各种疾病，试浅谈日常生活中如何减少大气污染下面的临界值表供参考：015010005002500100005000120722706384150246635787910828（参考公式其中参考答案
9、：解：（1）患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计3020502分（2）有的把握认为患心肺疾病与性别有关；5分（3）的可能取值为：9分11分低碳生活，节能减排，控制污染源，控制排放（回答基本正确就给分）12分略19. 已知函数（1）当时,解不等式；（2）求证:参考答案：（1）当时,不等式等价于不等式.当时,不等式可化为,解得，所以1分当时,不等式可化为,即，这种情况无解2分当时,不等式可化为,解得，所以3分综上,当时,不等式的解集为5分（2）证明:7分 所以不等式得证10分20. 已知在ABC中，A=450，AB=，BC=2，求解此三角形. 参考答案：C=120B=15AC=或C=60B=7521. （12分）在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.参考答案：()由已知得到:,且 ,且; ()由(1)知,由已知得到: , 所以;22. 若的顶点，求的平分线所在的直线的方程参考答案：解法一：直线到的角等于到的角， 。1分， 。3分设的斜率为(或)，则有 。6分解得或（舍去） 。10分直线的方程为，即 。12分解法二：设直线上动点，则点到、的距离相等， w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 即：， 或 结合图形分析，知是的角的外角平分线，舍去所以所求的方程为
