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1、贵州省遵义市国营机器厂子弟学校2020年高一数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：f（1） =2f（1.5） = 0.625f（1.25） =0.0984f（1.375） =0.260f（1.438） = 0.165f（1.4065） =0.052那么方程的一个近似根（精确到0.1）为 （ ） A1.2 B1.3 C1.4 D1.5参考答案：C2. = A B C D参考答案：D3. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径的取
2、值范围是( )A（0, 2） B（1, 2） C（1, 3） D（2, 3）参考答案：C略4. A B C D、 参考答案：D略5. 定义集合A、B的运算A*Bx|xA，或xB，且x?AB，则(A*B)*A等于()AAB BABCA DB参考答案：D略6. 已知x0是函数f（x）=2x+的一个零点若x1（1，x0），x2（x0，+），则（）Af（x1）0，f（x2）0Bf（x1）0，f（x2）0Cf（x1）0，f（x2）0Df（x1）0，f（x2）0参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【专题】函数的性质及应用【分析】因为x0是函数f（x）=2x+的一个零点 可得到f（x0）=0，再由函数f（
3、x）的单调性可得到答案【解答】解：x0是函数f（x）=2x+的一个零点f（x0）=0f（x）=2x+是单调递增函数，且x1（1，x0），x2（x0，+），f（x1）f（x0）=0f（x2）故选B【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题，属中档题7. 函数yax(a0且a1)与ylogax(a0，且a1)在同一坐标系中的图象可能是( )参考答案：B8. 给出以下四个命题：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行；如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面；如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行；如果
4、一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直.其中真命题的个数是 （ ）A.4 B. 3 C. 2 D. 1参考答案：B略9. 若函数，则 （ ）A B C D 参考答案：B10. 函数y=的定义域是（）A1，+）B1，0）C（1，+）Dx|x1，且x0参考答案：D【考点】函数的定义域及其求法【分析】由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解【解答】解：由，解得x1且x0函数y=的定义域是x|x1，且x0故选：D【点评】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 下列四种说法中，其中正确的是 （将你认为正
5、确的序号都填上）奇函数的图像必经过原点；若幂函数是奇函数，则在定义域内为减函数；函数，若，则在区间上是增函数；用表示三个实数中的最小值，设，则函数的最大值为6。参考答案：12. 已知函数f（x）的定义域是4，+），则函数的定义域是参考答案：16，+）【考点】函数的定义域及其求法【分析】由题意可得4，解不等式可得答案【解答】解：函数f（x）的定义域是4，+），4，解得x16函数f（）的定义域是：16，+）故答案为：16，+）13. 在等差数列中，若，则的最大值为 .参考答案：14. 函数的单调减区间是参考答案：略15. 过点向圆所引的切线方程为_ 参考答案：或略16. 在等比数列an中，则的值为
6、 参考答案：4由等比数列通项公式 ，所以 ，代入得 所以 17. 若关于x的不等式x2ax+20的解集为R，则实数m的取值范围是_参考答案：()三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知为坐标原点，()，(1，)， .（1）若的定义域为，求y的单调递增区间；（2）若的定义域为，值域为2，5，求的值.参考答案：（1）(4分)由(kZ)，得在上的单调递增区间为(kZ)，(其它情况可酌情给分)又的定义域为，的增区间为：，(7分)（2）当x时，1m4m，m1(13分)19. 求函数y=的单调递增区间参考答案：【考点】函数的单调性及单调
7、区间【分析】设t=x2+4x+5，先求出函数的定义域，利用复合函数单调性之间的关系即可得到函数的递增区间【解答】解：设t=x2+4x+5，由t=x2+4x+50，得x24x50，即1x5，则函数t=x2+4x+5的对称轴为x=2，当1x2时，t=x2+4x+5单调递增，此时y=也单调递增，由复合函数单调性的性质可知函数y=此时单调递增，当2x5，t=x2+4x+5单调递减，此时y=单调递增，由复合函数单调性的性质可知函数y=此时单调递减，即函数y=的单调递增区间是1，220. (8分)如图，为了解某海域海底构造，在海平面内一条直线上的A，B，C三点进行测量，已知，于A处测得水深，于B处测得水深
8、，于C处测得水深，求DEF的余弦值。参考答案：解：作交BE于N，交CF于Mw.w.w.k.s.5.u.c.o.m ， ，6分 在中，由余弦定理，8分 略21. （本小题满分12分）已知函数是定义域为实数集的奇函数,（1）求a的值；（2）判断函数f (x)的单调性并证明；（3）当x-1,2) 时，求函数f (x)的值域.参考答案：22. 已知函数（1）用定义证明f（x）在1，+）上是增函数；（2）求f（x）在1，4上的最大值及最小值参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义；函数单调性的判断与证明【分析】（1）任取1x1x2，我们构造出f（x2）f（x1）的表达式，根据实数的性质，我们易得出f（x2）f（x1）的符号，进而根据函数单调性的定义，得到答案（2）利用函数的单调性，即可求f（x）在1，4上的最大值及最小值【解答】解：（1）设1x1x2，f（x2）f（x1）=x1=，因为1x1x2，所以x2x10，x2x110，x2x10，所以f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1）故函数f（x）在区间1，+）上是增函数；（2）由（1），可得f（x）在1，4上的最大值是f（4）=，最小值f（1）=2
