《贵州省遵义市团溪中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市团溪中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市团溪中学2021-2022学年高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆+=1（ab0）的半焦距为c，若直线y=2x与椭圆一个交点的横坐标恰为c，则椭圆的离心率为( )ABC1D1参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题；函数思想；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】由已知可得：椭圆+=1与直线y=2x交于（c，2c）点，代入可得离心率的值【解答】解：由已知可得：椭圆+=1与直线y=2x交于（c，2c）点，即+=1，即+=1，即a46a2c2+c4=0，即16e2+e4=0，解得：
2、e2=32，或e2=3+2（舍去），e=1，或e=1（舍去），故选：D【点评】本题考查的知识点是椭圆的简单性质，根据已知构造关于a，c的方程，是解答的关键2. 设是方程的解，则属于区间（ ）A. (0，1） B. (1，2） C. (2，3） D. (3，4）参考答案：C考点：函数零点的定义及运用.3. 已知f（x+1）=，f（1）=1，（xN*），猜想f（x）的表达式为（）Af（x）=Bf（x）=Cf（x）=Df（x）=参考答案：B【考点】36：函数解析式的求解及常用方法【分析】把f（x+1）=取倒数得，根据等差数列的定义，可知数列是以为首项，为公差的等差数列，从而可求得f（x）的表达式【解
3、答】解：f（x+1）=，f（1）=1，（xN*），数列是以为首项，为公差的等差数列=，f（x）=，故选B4. 已知，且，则等于A3 B C D.参考答案：D5. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（）ABCD参考答案：D略6. 分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，且的解集为（ ） A（2，0）（2，+） B（2，0）（0，2） C（，2）（2，+）YCY D（，2）（0，2）参考答案：A略7. 抛物线y=9x2的焦点坐标为（）A（，0）B（0，）C（，0）D（0，）参考答案：B【考点】抛物线的简单性质【分析】先将方程化成标准形式，求出p的值，即可得到焦点坐标【解答】解：抛物
4、线y=9x2，即 x2=y，p=， =，焦点坐标是（0，），故选：B8. 已知椭圆的左、右焦点分別为F1，F2，过F2的直线与椭圆交于A，B两点，若是以A为直角项点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A B C. D参考答案：D9. 已知等差数列an的前n项和为Sn，若m1，且am1+am+1am2=0，S2m1=38则m等于（）A38B20C10D9参考答案：C【考点】等差数列的性质【分析】根据等差数列的性质可知，am1+am+1=2am，代入am1+am+1am2=0中，即可求出am，然后利用等差数列的前n项和的公式表示出前2m1项的和，利用等差数列的性质化为关于第m项的关系式，把第m
5、项的值代入即可求出m的值【解答】解：根据等差数列的性质可得：am1+am+1=2am，am1+am+1am2=0，am=0或am=2若am=0，显然S2m1=（2m1）am不成立am=2S2m1=（2m1）am=38，解得m=10故选C10. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温气温（）141286用电量（度）22263438由表中数据得线性方程=+x中=2，据此预测当气温为5时，用电量的度数约为参考答案：40【考点】
6、回归分析的初步应用【专题】计算题；概率与统计【分析】根据所给的表格做出本组数据的样本中心点，根据样本中心点在线性回归直线上，利用待定系数法做出a的值，现在方程是一个确定的方程，根据所给的x的值，代入线性回归方程，预报要销售的件数【解答】解：由表格得=（14+12+8+6）4=10， =（22+26+34+38）4=30即样本中心点的坐标为：（10，40），又样本中心点（10，40）在回归方程上且b=230=10（2）+a，解得：a=50，当x=5时，y=2（5）+50=40故答案为：40【点评】本题考查线性回归方程，两个变量之间的关系，除了函数关系，还存在相关关系，通过建立回归直线方程，就可以
7、根据其部分观测值，获得对这两个变量之间整体关系的了解12. 阅读右面的程序框图，则输出的= .参考答案：3013. = 参考答案：14. 化简的值为_.参考答案：7略15. 某班有52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座位号是 。参考答案：18略16. 在区间(0,1)内任取两个实数，则这两个实数的和大于的概率为 参考答案：此题为几何概型，如图：在区间(0,1)内任取两个实数x,y则 ，如图阴影部分，所以这两个实数的和大于 的概率为 17. ABC的两个顶点为A（1，0），B（1，0），ABC周长为6，则C点轨
8、迹为 参考答案：以A，B为焦点的椭圆（除去椭圆与x轴的交点），方程为【考点】轨迹方程【分析】根据三角形的周长和定点，得到点A到两个定点的距离之和等于定值，得到点C的轨迹是椭圆，椭圆的焦点在x轴上，写出椭圆的方程，去掉不合题意的点【解答】解：ABC的两顶点A（1，0），B（1，0），ABC周长为6，AB=2，BC+AC=4，42，点C到两个定点的距离之和等于定值，点C满足椭圆的定义，点C的轨迹是以A，B为焦点的椭圆（除去椭圆与x轴的交点），2a=4，2c=2，a=2，c=1，b=，椭圆的标准方程是，故答案为以A，B为焦点的椭圆（除去椭圆与x轴的交点），方程为三、 解答题：本大题共5小题，共72分
9、。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分） 设数列的各项都是正数，且对任意，都有，其中为数列的前n项和。（1）求证数列的等差数列；（2）若数列的前n项和为，求。参考答案：（1）对任意，都有 当时，有 得 .2分当时，有 .3分由-得 5分又数列的各项都是正数， 即 6分所以数列是以首项，公差为2的等差数列. 7分(2)由（1）知，设 .8分 .10分 .13分19. （本小题满分13分）在扶贫活动中，为了尽快脱贫（无债务）致富，企业甲将经营状况良好的某种 消费品专卖店以5.8万元的优惠价格转让给了尚有5万元无息贷款没有偿还的小型企业乙，并约定从该店经营的利润中，首先保
10、证企业乙的全体职工每月最低生活费的开支3 600无后，逐步偿还转让费（不计息）。在甲提供的资料中有：这种消费品的进价为每件14元；该店月销量Q（百件）与销售价格P（元）的关系如图所示；每月需要各种开支2 000元。（1）当商品的价格为每件多少元时，月利润扣除职工最低生活费的余额最大？并求最大余额；（2）企业乙只依靠该店，最早可望在几年后脱贫？参考答案：设该店月利润余额为L，则由题设得L=Q（P-14）100-3600-2000， 由销量图易得= 代入式得L= (1)当时，=450元，此时元，当20P26时，Lmax=元，此时P=元。故当P=19.5元时，月利润余额最大，为450元，（2）设可在
11、n年内脱贫，依题意有解得 n20即最早可望在20年后脱贫20. 已知椭圆上的点P到左，右两焦点为F1，F2的距离之和为，离心率为.（1）求椭圆的标准方程；（2）过右焦点F2的直线l交椭圆于A，B两点，若y轴上一点满足，求直线l的斜率k的值.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）根据与离心率可求得a，b，c的值，从而就得到椭圆的方程；（2）设出直线的方程，并与椭圆方程联立消去y可得到关于x的一元二次方程，然后利用中点坐标公式与分类讨论的思想进行解决试题解析：（1），椭圆的标准方程为（2）已知,设直线的方程为，-，联立直线与椭圆的方程，化简得：，的中点坐标为当时，的中垂线方程为，点在的中垂线上，
12、将点的坐标代入直线方程得：，即，解得或当时，的中垂线方程为，满足题意，斜率的取值为.考点：1、椭圆的方程及几何性质；2、直线与椭圆的位置关系21. （本小题12分）设点P在曲线yx2上，从原点向A(2,4)移动，如果直线OP，曲线yx2及直线x2所围成的封闭图形的面积分别记为S1，S2.(1)当S1S2时，求点P的坐标；(2)当S1S2有最小值时，求点P的坐标和最小值.,参考答案：(1)设点P的横坐标为t(0t2)，则P点的坐标为(t，t2)，直线OP的方程为ytx，S1S222. 已知（a2+1）n（a0）展开式中各项系数之和等于（x2+）5展开式的常数项（1）求n值；（2）若（a2+1）n展开式的系数最大的项等于54，求a值参考答案：【考点】二项式系数的性质；二项式定理【分析】（1）先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于0，求得r的值，即可求得展开式中的常数项的值（2）根据（a2+1）n =（a2+1）4 展开式的系数最大的项等于a4=54，求得a的值【解答】解：（1）由于（x2+）5展开式的通项公式为Tr+1=?x102r?=?，令10=0，解得 r=4，故展开式的常数项为5=16由题意可得 2n=16，故有n=4（2）由于（a2+1）n =（a2+1）4 展开式的系数最大的项等于a4=54，a2=3，解得 a=
