《贵州省贵阳市花溪清华中学高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市花溪清华中学高三数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市花溪清华中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，设，若，则的取值范围是( )A B C D 参考答案：D2. 定义：离心率e=的椭圆为“黄金椭圆”，已知E：+=1（ab0）的一个焦点为F(c,0)(c0)，则E为“黄金椭圆”是“a、b、c成等比数列”的( )(A)既不充分也不必要条件 (B)充分且必要条件(C)充分不必要条件 (D)必要不充分条件 参考答案：B3. 设集合M=x|2x3，P=x|x1，那么“xM或xP”是“xMP”的（） A 必要不充分条件 B 充分不必要条件
2、 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件参考答案：A考点： 必要条件、充分条件与充要条件的判断专题： 简易逻辑分析： 根据充分条件和必要条件的定义结合集合的基本运算进行判断即可解答： 解：M=x|2x3，P=x|x1，MP=x|x3，MP=x|2x1，则MP?MP，即“xM或xP”是“xMP”的必要不充分条件，故选：A点评： 本题主要考查充分条件和必要条件判断，根据集合的交集和并集进行运算是解决本题的关键4. 设等比数列an的前n项和为Sn，若a2013=2S2014+6，3a2014=2S2015+6，则数列an的公比q等于（）A B或1C或1D2参考答案：考点：等比数列的前n项和专题：等差
3、数列与等比数列分析：已知两式相减结合等比数列的通项公式和求和公式可得q的方程，解方程可得解答：解：由题意可知a2013=2S2014+6，3a2014=2S2015+6，可得3a2014a2013=2S20152S2014=2a2015，3a2013qa2013=2a2013q2，2q23q+1=0，解得q=1或q=故选：C点评：本题考查等比数列的求和公式，涉及通项公式和一元二次方程，属基础题5. 已知两点A（1，0），B（1，），O为坐标原点，点C在第三象限，且，设=2，则等于 （ ）A.-2 B.2 C.-3 D.3参考答案：C略6. .若集合，则AB=（ ）A. B. 0,1,2C. 1
4、,2D. 0,1参考答案：B【分析】根据集合交集的概念可直接得出结果.【详解】因为合，所以.故选B【点睛】本题主要考查集合的交集，熟记概念即可，属于基础题型.7. 下列四个图中，函数y=的图象可能是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】根据四个选择项判断函数值的符号即可选择正确选项【解答】解：当x0时，y0，排除A、B两项；当2x1时，y0，排除D项故选：C8. 函数的单调递减区间为（）A（，+）B3，3C（，3D3，+）参考答案：D【考点】函数的单调性及单调区间；指数函数综合题【分析】将原函数分离成两个简单函数y=，z=x26x+5，根据同增异减性可得答案【解答】解：令z=x26
5、x+5是开口向上的二次函数，x（，3上单调递减，x3，+）上单调递增则原函数可以写为：y=，z=x26x+5因为y=单调递减故原函数的单调递减区间为：3，+）故选D【点评】本题主要考查复合函数求单调区间的问题，复合函数求单调区间时，一般分离成两个简单函数根据同增异减的特性来判断9. 已知是等差数列,若,则数列的公差等于 （ ）.（A） （B） （C） （D）参考答案：C10. 设函数的定义域为，若所有点构成一个正方形区域，则的值为A B C D不能确定参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调递减区间_.参考答案：（0，+）略12. 在平面直角坐标系xO
6、y中，双曲线 (a0，b0)的右支与焦点为F的抛物线x2=2px(p0)交于A，B两点，若|AF|+|BF|=4|OF|,则该双曲线的渐近线方程为 .参考答案：|AF|+|BF|=yA+ yB+=4 yA+yB=p，因为a2y22pb2y+a2b2=0，yA+yB=pa=b渐近线方程为13. 已知为等差数列，为其前项和.若，则公差_；的最小值为 . 参考答案：12；-54试题分析：由得，因，故；，当时，当时， ，故的最小值为考点：等差数列的性质14. 已知两个正数，可按规则扩充为一个新数c，在三数中取两个较大的数，按上述规则扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个数称为一次操作若，经过
7、6次操作后扩充所得的数为（m，n为正整数），则的值为 参考答案：21【知识点】单元综合D5因为pq0，所以第一次得：c1=pq+p+q=（q+1）（p+1）-1，因为cpq，所以第二次得：c2=（c1+1）（p+1）-1=（pq+p+q）p+p+（pq+p+q）=（p+1）2（q+1）-1，所得新数大于任意旧数，所以第三次可得c3=（c2+1）（c1+1）-1=（p+1）3（q+1）2-1，第四次可得：c4=（c3+1）（c2-1）-1=（p+1）5（q+1）3-1，故经过6次扩充，所得数为：（q+1）8（p+1）13-1，因为经过6次操作后扩充所得的数为（q+1）m（p+1）n-1（m，n为
8、正整数），所以m=8，n=13，所以m+n=21【思路点拨】pq0 第一次得：c1=pq+p+q=（q+1）（p+1）-1；第二次得：c2=（p+1）2（q+1）-1；所得新数大于任意旧数，故经过6次扩充，所得数为：（q+1）8（p+1）13-1，故可得结论15. 已知B为双曲线（a0，b0）的左准线与x轴的交点，点A（0，b），若满足=2的点P在双曲线上，则该双曲线的离心率为参考答案：略16. 若对任意的，均有，则a的取值范围是_。参考答案：17. 水平桌面上放有4个半径均为2R的球,且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为R的小球，它和下面的4个球恰好都相切，
9、则小球的球心到水平桌面的距离是 .参考答案：3R三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 定义，实数x、y满足约束条件 ，设，则z的取值范围是 。参考答案：略19. 设f（x）=|x1|2|x+1|的最大值为m（）求m；（）若a，b，c（0，+），a2+2b2+c2=m，求ab+bc的最大值参考答案：【考点】绝对值不等式的解法；基本不等式【分析】（）运用零点分区间，讨论x的范围，去绝对值，由一次函数的单调性可得最大值；（）由a2+2b2+c2=（a2+b2）+（b2+c2），运用重要不等式，可得最大值【解答】解：（）当x1时，f（x）=3+x2；当1
10、x1时，f（x）=13x2；当x1时，f（x）=x34故当x=1时，f（x）取得最大值m=2（）a2+2b2+c2=（a2+b2）+（b2+c2）2ab+2bc=2（ab+bc），当且仅当a=b=c=时，等号成立此时，ab+bc取得最大值=120. （本小题满分12分）统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：，该型号汽车的行驶速度不超过（千米/小时）（）.已知甲、乙两地相距100千米.（1）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（2）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？
11、参考答案：21. 设数列an满足a1=1，an+1=2an+1（1）求an的通项公式；（2）记bn=log2（an+1），求数列bnan的前n项和为Sn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）通过对an+1=2an+1变形可得（an+1+1）=2（an+1），进而可得an+1是以2为公比、2为首项的等比数列，计算即得结论；（2）通过，可得bnan=n2nn，记A=121+222+n2n，利用错位相减法计算A2A的值，进而计算可得结论【解答】解：（1）an+1=2an+1，（an+1+1）=2（an+1）a1+1=20，an+10，an+1是以2为公比、2为首项的等比数列，；（2），记A=121+222+n2n，2A=122+（n1）2n+n2n+1，A=A2A=2+22+2nn2n+1=n2n+1=（1n）2n+12，A=（n1）2n+1+2，故【点评】本题考查求数列的通项及求和，考查运算求解能力，注意解题方法的积累，属于中档题22. （本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，满足，为递增的等比数列，且是方程的两个根.（I）求数列，的通项公式；（II）若数列满足，求数列的前n项和.参考答案：（），1分，2分.3分，解得或，因为为递增数列，所以，5分，数列，的通项公式分别为.6分（）.7分 ， ,由得
