《贵州省遵义市南白第一中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市南白第一中学高二数学文联考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市南白第一中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的实数解落在的区间是（ ） 参考答案：B略2. 如图，设D是图中边长为4的正方形区域，E是D内函数图象下方的点构成的区域（阴影部分）.向D中随机投一点，则该点落入E中的概率为A. B. C. D.参考答案：C3. 下列求导正确的是（）A（x+）=1+B（log2x）=C（3x）=3xlog3xD（x2cosx）=2xsinx参考答案：B【考点】63：导数的运算；66：简单复合函数的导数【分析】根据求导公式，对四个选项中的函数进行判断以
2、确定其正确与否，A中用和的求导公式验证；B用对数的求导公式验证；C用指数的求导公式验证；D用乘积的求导公式进行验证【解答】解：A选项不正确，因为（x+）=1；B选项正确，由对数的求导公式知（log2x）=；C选项不正确，因为（3x）=3xln3，故不正确D选项不正确，因为（x2cosx）=2xcosxx2sinx故选B4. 正方体中,二面角的正切值为（ ）A. 1 B. 2 C. D. 参考答案：D5. 设p：f(x)x32x2mx1在(，)内单调递增，q：，则p是q的()A.充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：C6. 5位同学报名参加两个课外活动小组
3、，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种B20种 C25种 D32种参考答案：D7. 不等式的解集是（）(A) B (B) (D)R参考答案：B8. 设复数z满足iz=1+2i，则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：A【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】把已知等式变形，利用复数代数形式的乘除运算化简，求出z，再求出的坐标得答案【解答】解：由iz=1+2i，得z=，则在复平面内对应的点的坐标为（2，1），位于第一象限故选：A9. 关于的不等式任意两个解的差不超过，则的最大值与最小值的和是 （ ） A2
4、B1 C0 D1参考答案：C 解析：方程的两根是，则由关于的不等式任意两个解的差不超过，得，即. 故选（C）10. 执行如下程序，输出的值为（A） （B） （C） （D）参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 观察下列不等式：，按此规律，第个不等式为_参考答案：【分析】直接利用归纳推理求解。【详解】第一个不等式左边有两项，第二个不等式左边有3项，第三个不等式左边有4项，依此类推：第个不等式左边有项，又每个不等式的左边最后一项的分母都是右边分母的平方，每一个不等式的右边的分子都是分母的2倍减去1，所以第个不等式为：.【点睛】本题主要考查了归纳推理及考查观察能力，属于
5、基础题。12. 已知向量，若则实数_参考答案：，13. 如图是甲、乙两名同学进入高中以来5次体育测试成绩的茎叶图，则甲5次测试成绩的平均数与乙5次测试成绩的中位数之差是_参考答案：214. 若(x3y)n的展开式中各项系数的和等于(7ab)10的展开式中二项式系数的和，则n的值为_参考答案：略15. 过点(2,-3),在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_ _.参考答案：16. 如图所示，过抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A，B，已知四边形AABF与BBAF的面积分别为15和7，则ABF的面积为 参考答案：6【考点】直线与
6、圆锥曲线的综合问题【分析】设ABF的面积为S，直线AB：x=my+，代入抛物线方程，利用韦达定理，计算SAAF，SBBF，求出面积的积，利用四边形AABF与BBAF的面积分别为15和7，建立方程，即可求得ABF的面积【解答】解：设ABF的面积为S，直线AB：x=my+，代入抛物线方程，消元可得y22pmyp2=0设A（x1，y1） B（x2，y2），则y1y2=p2，y1+y2=2pmSAAF=|AA|y1|=|x1+|y1|=（+）|y1|SBBF=|BB|y2|=|x2+|y2|=（+）|y2|（+）|y1|（+）|y2|=（+）=（m2+1）SABF=|y1y2|=S四边形AABF与BB
7、AF的面积分别为15和7（m2+1）=（15S）（7S）S2=（15S）（7S）S222S+105=0S=6 故答案为：617. 函数y=f（x）的图象在点M（1，f（1）处的切线方程是y=3x2，则f（1）+f（1）= 参考答案：4【考点】62：导数的几何意义【分析】由导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在x=a处的切线斜率是f（a）；并且点P（a，f（a）是切点，该点既在函数y=f（x）的图象上，又在切线上，f（a）是当x=a时的函数值，依此问题易于解决【解答】解：由题意得f（1）=3，且f（1）=312=1所以f（1）+f（1）=3+1=4故答案为4三、 解答题：本大题共5小题，共7
8、2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列an满足a1=4，an+1=3an2（nN+）（1）求证：数列an1为等比数列，并求出数列an的通项公式；（2）令bn=log3（a11）+log3（a21）+log3（an1），求数列的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；等比数列的通项公式【分析】（I）由an+1=3an2（nN+），变形为an+11=3（an1），即可证明（II）由（I）可得log3（an1）=n可得bn=1+2+n=可得=2利用“裂项求和”即可得出【解答】（I）证明：an+1=3an2（nN+），an+11=3（an1），数列an1为等比数列，a11=3a
9、n1=3n，（II）解：由（I）可得log3（an1）=nbn=log3（a11）+log3（a21）+log3（an1）=1+2+n=2数列的前n项和Tn=+=19. 已知是正方形，面,且，是侧棱的中点.（1）求证平面；（2）求证平面平面；（3）求直线与底面所成的角的正切值.参考答案：（1）关键是证明（2）先证明（3）本题（1）问，由中位线得，再由平行线的传递性得，然后结合定理在说明清楚即可；第（2）问，关键是证明，再结合，就可证明平面平面；第（3）问，由于，则为直线与平面所成角，结合三角函数可求出其正切值。解：（） ， 又（），又，（）即直线与平面所成角考点：直线与平面所成的角；直线与平面
10、平行的判定；平面与平面垂直的判定点评：本题考查线面平行，考查面面垂直，考查线面角，考查学生分析解决问题的能力，掌握线面平行，面面垂直的判定方法是关键20. 已知命题：方程有两个不相等的负实根，命题：恒成立；若或为真，且为假，求实数的取值范围参考答案：当真时，可得，解之得当真时，得到：，解之得或为真，且为假 真假或假真若真假时，由若假真时，由所以的取值范围为.略21. 等比数列an的前n项和为Sn，已知S1，S3，S2成等差数列，（1）求an的公比q；（2）求a1a3=3，求Sn参考答案：【考点】等差数列的性质；等比数列的前n项和【分析】（）由题意知a1+（a1+a1q）=2（a1+a1q+a1q2），由此可知2q2+q=0，从而（）由已知可得，故a1=4，从而【解答】解：（）依题意有a1+（a1+a1q）=2（a1+a1q+a1q2）由于a10，故2q2+q=0又q0，从而（）由已知可得故a1=4从而22. 函数,的最大值为3,最小值为-5.则 , 参考答案：2,3.
