《贵州省遵义市双龙乡双龙中学高三数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市双龙乡双龙中学高三数学文月考试卷含解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市双龙乡双龙中学高三数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 给出计算 的值的一个程序框图如右图，其中判断框内应填入的条件是（ ）A B C D 参考答案：A2. 已知，则（A） （B） （C） （D） 参考答案：A 3. 已知平面向量，若，则实数x=（ ）A.2 B. 5 C. D. 5参考答案：C4. 已知x，y满足约束条件，则z=2x3y的最小值为（）A6B4C3D2参考答案：B【考点】简单线性规划【分析】首先画出可行域，利用目标函数的几何意义求最小值【解答】解：由约束条件得到可行域如图：z
2、=2x3y变形为y=x，当此直线经过图中B（1，2）时，在y轴的截距最大，z最小，所以z的最小值为2132=4；故选：B【点评】本题考查了简单线性规划问题；正确画出可行域，利用目标函数的几何意义求最值是常规方法5. 为了得到函数的图像，可将函数的图像（ ）A向右平移个单位长度B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度D向左平移个单位长度参考答案：D，所以将函数的图像向左平移个单位故选D6. 已知集合，集合，则的子集个数为（ ）A1 B 2 C 3 D4参考答案：D，所以 ，其子集个数为 ，选D.7. 已知两条不重合的直线m、n和两个不重合的平面、，有下列命题：若mn，m，则n； 若m，n，mn，
3、则； 若m、n是两条异面直线，m?，n?，m，n，则； 若，=m，n?，nm，则n其中正确命题的个数是( )A1B2C3D4参考答案：C【考点】平面与平面之间的位置关系 【专题】证明题【分析】直线与平面的位置关系有三种：平行，相交，在平面内，此命题中n可能在平面内，故错误；利用“垂直于同一条直线的两平面平行即可判断正确；利用线面垂直的判定定理，先证明平面内有两条相交直线与平面平行，再由面面平行的判定定理证明两面平行，正确；若两平面垂直，则在一个平面内垂直于交线的直线垂直于另一个平面，由此性质定理即可判断正确【解答】解：若mn，m，则n可能在平面内，故错误m，mn，n，又n，故正确过直线m作平面
4、交平面与直线c，m、n是两条异面直线，设nc=O，m，m?，=cmc，m?，c?，c，n?，c?，nc=O，c，n；故正确由面面垂直的性质定理：，=m，n?，nm，n故正确故正确命题有三个，故选C【点评】本题综合考查了直线与平面的位置关系，面面平行的判定定理及结论，面面垂直的性质定理等基础知识8. 设函数，若曲线在点处的切线方程为，则a（ ）A. 0B. C. 1D. 2参考答案：A【分析】根据题干的到函数在处的切线的斜率为，故.【详解】将代入直线方程得,故切点为,直线斜率为,.故选A.【点睛】这个题目考查了导函数的几何意义，即到函数在某一个点处的函数值就是原函数在这一点处的切线的斜率.属于基
5、础题目.9. “x0”是“ln（x+1）0”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B考点：充要条件 专题：计算题；简易逻辑分析：根据不等式的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断即可得到结论解答：解：x0，x+11，当x+10时，ln（x+1）0；ln（x+1）0，0x+11，1x0，x0，“x0”是ln（x+1）0的必要不充分条件故选：B点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据不等式的性质是解决本题的关键，比较基础10. 已知命题，；命题，则下列命题中为真命题的是（ ）A. B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题
6、,每小题4分,共28分11. 设f(x)，g(x)是定义在R上的两个周期函数，f(x)的周期为4，g(x)的周期为2，且f(x)是奇函数，当时，设函数，若在区间上，函数h(x)有11个零点，则k的取值范围是_.参考答案：【分析】先作出函数与的图象，得到函数与，仅有3个实数根，则，与，的图象有2个不同交点，再通过数形结合得解【详解】令=0， 所以在区间上，函数的图像有11个交点，作出函数与的图象如图，由图可知，函数与，仅有3个实数根；所以要使关于的方程有8个不同的实数根，则，与，的图象有2个不同交点，由到直线的距离为1，得，解得，两点，连线的斜率，所以故答案为：.【点睛】本题考查函数零点的判定，
7、考查分段函数的应用，体现了数形结合的解题思想方法，是中档题12. 我们把满足：xn+1=xn的数列xn叫做牛顿数列已知函数f（x）=x21，数列xn为牛顿数列，设，已知a1=2，则a3= 参考答案：8【考点】数列递推式【分析】依题意，可求得=ln=ln=2=2an，即数列an是以2为公比的等比数列，又a1=2，利用等比数列的通项公式即可求得答案【解答】解：f（x）=x21，数列xn为牛顿数列，=xn=（xn+），=ln=ln=2=2an，又a1=2，数列an是以2为首项，2为公比的等比数列，a3=222=8故答案为：8【点评】本题考查数列递推式，求得数列an是以2为首项，2为公比的等比数列是关
8、键，也是难点，考查推理与运算能力，属于难题13. 已知函数，则满足不等式的实数的取值范围是 参考答案：略14. 各项为正数的无穷等比数列的前项和为，若， 则其公比的取值范围是 .参考答案：略15. 下列命题: 当时，；是成立的充分不必要条件； 对于任意的内角、满足： ；定义：如果对任意一个三角形，只要它的三边长、都在函数的定义域内，就有、也是某个三角形的三边长，则称为“三角形型函数”.函数是“三角形型函数”. 其中正确命题的序号为 .（填上所有正确命题的序号）参考答案：16. 若曲线在点处的切线与两坐标轴围成三角形的面积为,则_. 参考答案：由题意知，因为，所以，所以，所以切线方程为，即，令x
9、=0得；令y=0得，因为切线与两坐标轴围成三角形的面积为,，所以。17. 若复数 (i为虚数单位)为纯虚数，则实数m 参考答案：-1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （文）（本题满分12分）在空间几何体中，平面，平面平面，（1）求证：平面；（2）如果平面，求证：参考答案：（I）如图，取中点，连，由得，平面平面， 平面，又平面， 又平面，平面（2）连接，则平面平面，面面，平面又，又由（1）知，四边形是矩形， ，而，则19. 以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直线的参数方程为 (为参数，)，曲线的极坐标方
10、程为（）求曲线的直角坐标方程；（ ）设直线与曲线相交于、两点，当变化时，求的最小值参考答案：解：（）由，得所以曲线C的直角坐标方程为.5分（）将直线的参数方程代入，得.设、两点对应的参数分别为、，则， ，当时，的最小值为4. 10分略20. （本题满分13分）已知函数（1）试判断函数的单调性，并说明理由；（2）若恒成立，求实数的取值范围参考答案：21. （本题满分14分）如图，在四棱锥PABCD中，PA底面ABCD,DAB为直角，ABCD,AD=CD=24B,E、F分别为PC、CD的中点.（）试证：CD平面BEF;（）设PAkAB,且二面角E-BD-C的平面角大于,求k的取值范围.参考答案：解
11、法一：（）证：由已知DFAB且DAB为直角，故ABFD是矩形，从而CDBF. 又PA底面ABCD, 故PACD，而CDAD，从面CD平面PAD.CDPD. 3分在PDC中，E、F分别PC、CD的中点，故EFPD,从而CDEF,由此得CD面BEF. 6分（）连结AC交BF于G.易知G为AC的中点.连接EG,则在PAC中易知EGPA.又因PA底面ABCD,故BC底面ABCD.在底面ABCD中，过C作GHBD,垂足为H,连接EH.由线面垂直知EHBD.从而EHG为二面角E-BD-C的平面角. 8分设AB=a,则在PAC中，有BG=PA=ka.以下计算GH，考察底面的平面图（如答(19)图）.连结GD
12、.因SCBD=BDGH=GBOF.故GH=.在ABD中，因为ABa,AD=2A,得BD=a而GB=FB=AD-a.DF-AB,从而得GH= 因此tanEHG=由k0知是锐角，故要使，必须tan=解之得，k的取值范围为k14分解法二：（）如图，以A为原点，AB所在直线为x轴，AD所在直线为y轴，AP所在直线为：轴建立空间直角坐标系，设AB=a,则易知点A,B,C,D,F的坐标分别为A(0,0,0),B(a,0,0),C(2a,2a,0),D(0,2a,0),F(a,2a,0).从而=(2a,0,0), =(0,2a,0), =0,故 .设PA=b,则P(0,0,b),而E为PC中点.故 E.从而=.=0,故.由此得CD面BEF.（）设E在xOy平面上的投影为G，过G作GHBD垂足为H,知EHBD.从而EHG为二面角E-BD-C的平面角.由PAkAB得P(0,0,ka),E,G(a,a,0).设H(x,y,0)，则=(x-a,y-a,0), =(-a,2a,0),由=0得=a(x-a)+2a(y-a)=0,即x-2y=-a 又因=(x,a,y,0),且与的方向相同，故，即2x+y=2a 由解得x=a,y=a,从而，a.tanEHG=.由k0知，EHC是
