《贵州省遵义市凤冈第二中学高二数学理下学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市凤冈第二中学高二数学理下学期期末试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市凤冈第二中学高二数学理下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为，把一枚半径为的硬币任意平掷 在这个平面，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率是 （ ）A. B. C. D.参考答案：D2. 已知点在函数的图象上，则过点A的曲线的切线方程是()A. B. C. 或D. 或参考答案：D由于点A(1,2)在函数f(x)=ax3的图象上，则a=2,即y=2x3，y=6x2，设切点为(m,2m3),则切线的斜率为k=6m2，由点斜式得：y-2m3=6m2(x- m
2、).代入点A（l，2）得,2-2m3=6m2(1-m).即有，.解得或，即斜率为6或则过点A的曲线C:y=f(x)的切线方程是：y?2=6(x?1)或y?2=(x?1)，即6x?y?4=0或3x?2y+1=0.故选D.点睛：求曲线的切线方程是导数的重要应用之一，用导数求切线方程的关键在于求出切点及斜率，其求法为：设是曲线上的一点，则以的切点的切线方程为：若曲线在点的切线平行于轴（即导数不存在）时，由切线定义知，切线方程为3. 下列命题错误的是 （ ）A.对于命题p：若xy0，则x，y中至少有一个为零，则是：若xy0，则x，y都不为零B.对于命题p：xR，使得x2x10，则方程x2xm0有实根”
3、的逆否命题为“若方程x2xm0无实根，则m0”D.“x1”是“x23x20”的充分不必要条件参考答案：A4. 若不同直线l1，l2的方向向量分别为，v，则下列直线l1，l2中既不平行也不垂直的是 ()A(1,2，1)，v(0,2,4) B(3,0，1)，v(0,0,2)C(0,2，3)，v(0，2,3) D(1,6,0)，v(0,0，4)参考答案：B略5. 抛物线准线方程是（ ） A B C D参考答案：C略6. 已知函数在处的切线平行于x轴，则f(x)的极大值与极小值的差为（ ）A2 B2 C.4 D4参考答案：C由题得，所以故a=0,所以，所以函数f(x)在（1，+）和（-，-1）上是增函
4、数，在（-1,1）上是减函数.，的极大值与极小值的差为2+b+2-b=4,故选C.7. 若，则m等于()A9 B8 C7 D6参考答案：C8. 命题是命题的 条件（ ） A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要参考答案：B9. 已知函数f（x）及其导数f（x），若存在x0使得f（x0）=f（x0），则称x0是f（x）的一个“巧值点”给出下列五个函数：f（x）=x2，f（x）=ex，f（x）=lnx，f（x）=tanx，其中有“巧值点”的函数的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】63：导数的运算【分析】根据题意，依次分析四个函数，分别求函数的导数，根据条件f（x0
5、）=f（x0），确实是否有解即可【解答】解：根据题意，依次分析所给的函数：、若f（x）=x2；则f（x）=2x，由x2=2x，得x=0或x=2，这个方程显然有解，故符合要求；、若f（x）=ex；则f（x）=ex，即ex=ex，此方程无解，不符合要求；、f（x）=lnx，则f（x）=，若lnx=，利用数形结合可知该方程存在实数解，符合要求；、f（x）=tanx，则f（x）=，即sinxcosx=1，变形可sin2x=2，无解，不符合要求；故选：B10. 双曲线x22y2=1的焦点坐标是（）A，B（1，0），（1，0）C，D，参考答案：C【考点】双曲线的简单性质 【专题】计算题；规律型；函数思想；
6、圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】直接利用双曲线的方程求解焦点坐标即可【解答】解：双曲线x22y2=1，可得a=1，b2=，c=，双曲线的焦点坐标是，故选：C【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，考查计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设函数f(x)ax32，若f(1)3，则a_.参考答案：1 略12. 在不等式组所表示的平面区域内所有的格点（横、纵坐标均为整数的点称为格点）中任取3个点，则该3点恰能成为一个三角形的三个顶点的概率为 参考答案：.略13. 函数的单调递增区间是 参考答案：略14. 在四边形ABCD中，则四边形ABCD的面积为 。参考答案：由可得且
7、四边形ABCD是平行四边形，再由可知D在的角平分线上，且以及上单位边长为边的平行四边形的一条对角线长（如图）是，因此，所以。该题由考查向量相等的概念和求摸以及几何意义，由考查向量的加法的几何意义，该题还考查正弦定理面积公式以及转化能力，是难题。15. 已知, 则的最小值为_参考答案：2略16. 在正三角形中，是上的点，则 参考答案：略17. 已知实数满足线性约束条件，则的取值范围是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）求的通项公式。（2）求数列的前n项和. 参考答案：解：（1）对于
8、任意的正整数都成立， 两式相减，得， 即，即对一切正整数都成立。数列是等比数列。由已知得 即数列的首项，公比，。（2） 19. 已知抛物线的准线方程为（1）求抛物线C的标准方程；（2）若抛物线C上存在两点M，N关于直线对称，求实数m的取值范围参考答案：（1）由题：，于是抛物线；（2）设，联立，由，易得的中点，代入中，得，故，所以实数的取值范围是。20. 已知关于x的一元二次函数f（x）=ax24bx+1（1）设集合P=1，2，3和Q=1，1，2，3，4，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间1，+）上是增函数的概率；（2）设点（a，b）是区域内的随机点，求y=f（x
9、）在区间1，+）上是增函数的概率参考答案：【考点】等可能事件的概率【专题】计算题【分析】（1）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35，满足条件的事件是函数f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增函数，根据二次函数的对称轴，写出满足条件的结果，得到概率（2）本题是一个等可能事件的概率问题，根据第一问做出的函数是增函数，得到试验发生包含的事件对应的区域和满足条件的事件对应的区域，做出面积，得到结果【解答】解：（1）由题意知本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是35=15，函数f（x）=ax24bx+1的图象的对称轴为，要使f（x）=ax24bx+1在区间1，+）上为增
10、函数，当且仅当a0且，即2ba若a=1则b=1，若a=2则b=1，1；若a=3则b=1，1；事件包含基本事件的个数是1+2+2=5所求事件的概率为（2）由（）知当且仅当2ba且a0时，函数f（x）=ax24bx+1在区是间1，+）上为增函数，依条件可知试验的全部结果所构成的区域为构成所求事件的区域为三角形部分由得交点坐标为，所求事件的概率为【点评】古典概型和几何概型是我们学习的两大概型，古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，而不能列举的就是几何概型，几何概型的概率的值是通过长度、面积、和体积、的比值得到21. （本小题12分）已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点，其中为坐标原点，求
11、点的轨迹方程参考答案：解：在AOP中，OQ是DAOP的平分线设Q点坐标为（x，y）；P点坐标为（x0，y0） P（x0，y0）在圆x2+y2=1上运动，x02+y02=1即 此即Q点的轨迹方程。 22. （2015春?北京校级期中）设全集U=R，集合A=x|（x+6）（3x）0，B=x|log2（x+2）4（）求A（?UB）；（）已知C=x|2axa+1，若BC=C，求实数a的取值范围参考答案：解：（）集合A=x|（x+6）（3x）0=x|x6，或x3，B=x|log2（x+2）4=x|2x14?UB=x|x2，或x14，A（?UB）=x|x6，或x14，（）C=x|2axa+1，BC=C，当
12、2aa+1，即a1时，C=?，满足条件，当2aa+1，即a1时，若BC=C，则C?B，则22aa+114，解得：1a1，综上所述，a1考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：（）解二次不等式，求出A，解对数不等式求出B，进而可求A（?UB）；（）由C=x|2axa+1，BC=C，分C=?和C?两种情况，讨论满足条件的a的取值范围，最后综合讨论结果，可得答案解答：解：（）集合A=x|（x+6）（3x）0=x|x6，或x3，B=x|log2（x+2）4=x|2x14?UB=x|x2，或x14，A（?UB）=x|x6，或x14，（）C=x|2axa+1，BC=C，当2aa+1，即a1时，C=?，满足条件，当2aa+1，即a1时，若BC=C，则C?B，则22aa+114，解得：1a1，综上所述，a1点评：本题考查的知识点是集合的交集，并集，补集运算，难度不大，属于基础题
