《贵州省遵义市余庆县凉风中学高一数学文上学期期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市余庆县凉风中学高一数学文上学期期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市余庆县凉风中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，对任意实数都有且，则实数的值等于（ ）AB或C或D参考答案：B2. 若函数的图象过两点和，则（A） （B） （C） （D）参考答案：A3. 已知A（x1，2009）、B（x2，2009）是二次函数的图象上两点，则当x=x1 +x2时，二次函数的值为A、 B、2009阶段 C、8 D、无法确定参考答案：C4. 已知O，N，P在ABC所在平面内，且，且，则点O，N，P依次是ABC的( )（注：三角形的三条高线交于一点，此点为三角型
2、的垂心）A. 重心外心垂心B. 重心外心内心C. 外心重心垂心D. 外心重心内心参考答案：C试题分析：因为，所以到定点的距离相等，所以为的外心，由，则，取的中点，则，所以，所以是的重心；由，得，即，所以，同理，所以点为的垂心，故选C.考点：向量在几何中的应用.5. 设是R上的任意函数,则下列叙述正确的是A.是奇函数 B.是奇函数C.是偶函数 D.是偶函数参考答案：D6. 设x0是方程ln xx4的解，则x0属于区间( ).A(0，1) B(1，2) C(2，3) D(3，4)参考答案：C7. 已知全集，A，B，那么B(C-UA) = .参考答案：4略8. 已知函数f（x）=loga（4ax）在
3、（2，2）上是减函数，则a的取值范围是( )A（0，2）B（1，2）C（1，2D2，+）参考答案：C【考点】对数函数的图像与性质 【专题】转化思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】若函数f（x）=loga（4ax）在（2，2）上是减函数，则y=logat为增函数，且当x=2时，t=4ax0，解得a的取值范围【解答】解：函数f（x）=loga（4ax）在（2，2）上是减函数，y=logat为增函数，且当x=2时，t=4ax0，即，解得：a（1，2，故选：C【点评】本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质，是解答的关键9. 设全集U=Z，集合M=1，2，P=x|-2
4、x2，xZ，则P（M）等于（ ）A0 B.1C.-2，-1，0 D.?参考答案：C10. 如果在一次实验中，测得数对（x，y）的四组数值分别是A（1，2），B（2，3），C（3，6），D（4，7），则y与x之间的回归直线方程是（）A =x+1.9B =1.8xC =0.95x+1.04D =1.05x0.9参考答案：B【考点】线性回归方程【专题】函数思想；分析法；概率与统计【分析】求出数据中心（，），逐个验证即可【解答】解： =2.5， =4.5线性回归方程经过点（2.5，4.5）对于A，当x=2.5时，y=2.5+1.9=4.44.5，对于B，当x=2.5时，y=1.82.5=4.5，对于C
5、，当x=2.5时，y=0.952.5+1.04=3.4154.5；对于D，当x=2.5时，y=1.052.50.9=1.7254.5故选B【点评】本题考查了线性回归方程的特点，属于基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=3cos2x-4Sinx+1的最大值为 ，最小值为 。参考答案：,-3.12. 已知函数，则 参考答案：13. 函数y=（x1）2的最小值为参考答案：0考点： 二次函数的性质专题： 函数的性质及应用分析： 根据顶点式得到它的顶点坐标是（1，0），再根据其a0，即抛物线的开口向上，则它的最小值是0解答： 解：根据非负数的性质，（x1）20，于是当x
6、=1时，函数y=（x1）2的最小值y等于0故答案为：0点评： 本题考查了二次函数的最值的求法求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，属于基础题14. 定义在R上的单调函数f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y），若F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x3）在（0，）上有零点，则a的取值范围是参考答案：2，+）【考点】抽象函数及其应用【分析】令x=y=0，则f（0）=2f（0），则f（0）=0；再令y=x，f（x）+f（x）=f（0）=0，可得f（x）是奇函数F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x3）在（0，）
7、上有零点f（sinxcos2x+3）在（0，）上有解；根据函数f（x）是R上的单调函数，asinx=sinxcos2x+3在（0，）上有解x（0，），sinx0；a=sinx+1，令t=sinx，t（0，1；则a=t+1；利用导数研究其单调性即可得出【解答】解：令x=y=0，则f（0）=2f（0），则f（0）=0；再令y=x，则f（xx）=f（x）+f（x）=0，且f（x）定义域为R，关于原点对称f（x）是奇函数F（x）=f（asinx）+f（sinx+cos2x3）在（0，）上有零点f（asinx）+f（sinx+cos2x3）=0在（0，）上有解；f（asinx）=f（sinx+cos2x
8、3）=f（sinxcos2x+3）在（0，）上有解；又函数f（x）是R上的单调函数，asinx=sinxcos2x+3在（0，）上有解x（0，），sinx0；a=sinx+1；令t=sinx，t（0，1；则a=t+1；y=t+，0，因此函数y在（0，1上单调递减，a2故答案为：2，+）15. 已知l1：2xmy10与l2：y3x1，若两直线平行，则m的值为_参考答案：16. 如图所示的程序框图输出的结果为_ 参考答案：8略17. 函数y=ln（12x）的定义域是参考答案：x|x【考点】对数函数的定义域【分析】根据对数函数的性质，要使函数有意义，则需真数大于零【解答】解：根据题意：12x0x故答
9、案为：x|x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在平行四边形OABC中，点C（1，3）（1）求OC所在直线的斜率；（2）过点C作CDAB于点D，求CD所在直线的方程参考答案：【考点】直线的点斜式方程；斜率的计算公式；直线的一般式方程【分析】（1）根据原点坐标和已知的C点坐标，利用直线的斜率k=，求出直线OC的斜率即可；（2）根据平行四边形的两条对边平行得到AB平行于OC，又CD垂直与AB，所以CD垂直与OC，由（1）求出的直线OC的斜率，根据两直线垂直时斜率乘积为1，求出CD所在直线的斜率，然后根据求出的斜率和点C的坐标写出直线CD的方程
10、即可【解答】解：（1）点O（0，0），点C（1，3），OC所在直线的斜率为（2）在平行四边形OABC中，ABOC，CDAB，CDOCCD所在直线的斜率为CD所在直线方程为，即x+3y10=019. 已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cos,sin),(,).(1)若|=|，求角的值；(2)若=，求的值.参考答案：略20. 通过配方变形，说出函数的图像的开口方向，对称轴，顶点坐标，这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 参考答案：y=,开口向下，对称轴x=2，顶点（2，0），x=2时，=0略21. 已知射线l1：y=4x（x0）和点P（6，4），试在l1上求一点Q使
11、得PQ所在直线l和l1以及直线y=0在第一象限围成的面积达到最小值，并写出此时直线l的方程参考答案：解：设点Q坐标为（a，4a），PQ与x轴正半轴相交于M点由题意可得a1，否则不能围成一个三角形PQ所在的直线方程为：，令，a1，则=，当且仅当（a1）2=1取等号所以a=2时，Q点坐标为（2，8）；PQ直线方程为：x+y10=0略22. 已知二次函数，（）若，且对，函数f(x)的值域为(,0，求g(x)的表达式；（）在()的条件下，函数在R上单调递减，求实数m的取值范围；（）设，且f(x)为偶函数，证明.参考答案：（），. 1分又对，函数的值域为，解得 3分所以.即 4分（）由（）知 5分由时，单调递减故， 7分解得 所以，当时，函数在上单调递减 8分（）证明是偶函数， 9分即 10分因为，不妨令，则又，所以，且 12分故所以的值大于零. 14分
