《贵州省遵义市余庆县凉风中学2022年高一数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省遵义市余庆县凉风中学2022年高一数学文期末试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省遵义市余庆县凉风中学2022年高一数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列中，已知对任意自然数，则等于A B C D参考答案：D当时，当时，故且数列公比。所以数列是首项为，公比为的等比数列且。2. 函数的定义域为（）A2，0）（0，2B（1，0）（0，2C2，2D（1，2参考答案：B【考点】对数函数的定义域；函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】分式的分母不为0，对数的真数大于0，被开方数非负，解出函数的定义域【解答】解：要使函数有意义，必须：，所以x（1，0）（0，2所以函数
2、的定义域为：（1，0）（0，2故选B【点评】本题考查对数函数的定义域，函数的定义域及其求法，考查计算能力3. 设集合，则满足条件的集合的个数是（ ） A.1 B.3 C.2 D.4参考答案：D4. 若偶函数f（x）在（，1上是增函数，则下列关系式中成立的是（）Af（）f（1）f（2）Bf（1）f（）f（2）Cf（2）f（1）f（）Df（2）f（）f（1）参考答案：D【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】常规题型【分析】题目中条件：“f（x）为偶函数，”说明：“f（x）=f（x）”，将不在（，1上的数值转化成区间（，1上，再结合f（x）在（，1上是增函数，即可进行判断【解答】解：f（x）是偶函数，
3、f（）=f（），f（1）=f（1），f（2）=f（2），又f（x）在（，1上是增函数，f（2）f（）f（1）即f（2）f（）f（1）故选D【点评】本小题主要考查函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、奇偶性与单调性的综合等基础知识，考查运算求解能力、化归与转化思想属于基础题5. 函数恒过定点（ ）A B C D参考答案：B6. 函数在区间0，1上恒为正，则实数的取值范围（ ） A B C D参考答案：C7. 已知a=cos3，b=，c=（）2，那么（）AabcBcbaCacbDcab参考答案：C【考点】对数值大小的比较 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】别判断a，b，c的取值范围，
4、然后确定a，b，c的大小关系【解答】解：a=cos30，b=21，0c=（）21，acb，故选：C【点评】本题主要考查函数值的大小比较，利用指数函数，三角函数的性质确定取值范围是解决本题的关键，比较基础8. 下面四个命题： 若直线平面，则内任何直线都与平行； 若直线平面，则内任何直线都与垂直； 若平面平面，则内任何直线都与平行； 若平面平面，则内任何直线都与垂直其中正确的两个命题是（） 与与 与 与参考答案：B9. 向量，若的夹角为300，则的最大值为 （ ）A. 2 B. 2 C. 4 D.参考答案：C10. 下列函数中，在区间（1，+）上为增函数的是（ ）.A. B. C. D. 参考答案
5、：D【分析】结合一次函数，二次函数及反比例函数的图象及图象变换分别进行判断即可【详解】由一次函数的性质可知，y=-3x-1在区间(1，+)上为减函数，故A错误；由反比例函数的性质可知，y=在区间(1，+)上为减函数，由二次函数的性质可知，y=x2-4x+5在(-，2)上单调递减，在(2，+)上单调递增，故C错误；由一次函数的性质及图象的变换可知，y=|x-1|+2在(1，+)上单调递增故选：D【点睛】本题主要考查了基本初等函数的单调性的判断，属于基础试题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在调查中学生是否抽过烟的时候，给出两个问题作答，无关紧要的问题是：“你的身份证号码的
6、尾数是奇数吗？”敏感的问题是：“你抽过烟吗？”然后要求被调查的中学生掷一枚质地均匀的骰子一次，如果出现奇数点，就回答第一个问题，否则回答第二个问题，由于回答哪一个问题只有被测试者自己知道，所以应答者一般乐意如实地回答问题，如我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为 参考答案：13.33%【考点】简单随机抽样【分析】我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为，可得结论【解答】解：我们把这种方法用于300个被调查的中学生，得到80个“是”的回答，则这群人中抽过烟的百分率大约为13.33%，
7、故答案为13.33%12. 直线x+y6=0的倾斜角是 ，在y轴上的截距是 参考答案：30，2【考点】直线的倾斜角【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】利用直线方程求出直线的斜率，然后求解直线的倾斜角；先根据一次函数的解析式判断出b的值，再根据一次函数的性质进行解答【解答】解：因为直角坐标系中，直线x+y6=0的斜率为，设直线的倾斜角为，所以tan=，所以=30一次函数xy+6=0的中b=2，此函数图象在y轴上的截距式2故答案为：30，2【点评】本题考查直线的斜率与直线的倾斜角的关系以及截距的求法，考查计算能力13. 已知中，点M满足.若存在实数使得成立，则 参考答案：3略14. 已知集合
8、.给定一个函数，定义集合 若对任意的成立，则称该函数具有性质“”(I)具有性质“”的一个一次函数的解析式可以是 _；()给出下列函数：；，其中具有性质“”的函 数的序号是_（写出所有正确答案的序号）参考答案：(I)（答案不唯一） () 【分析】(I)根据题意，只需找到满足题中条件的函数即可，如；()根据题中条件，逐个判断所给函数即可得出结果.【详解】(I)对于解析式：，因为，符合() 对于，循环下去，符合；对于，根据单调性得相邻两个集合不会有交集，符合，对于，不符合，所以，选【点睛】本题主要考查集合的交集以及函数值域问题，熟记交集的概念，掌握求函数值域的方法即可，属于常考题型.15. 已知关于
9、x，y的不等式组，表示的平面区域内存在点，满足，则m的取值范围是_参考答案：【分析】作出不等式组对应的平面区域，要使平面区域内存在点点满足，则平面区域内必存在一个C点在直线的下方，A在直线是上方，由图象可得m的取值范围【详解】作出x，y的不等式组对应的平面如图：交点C的坐标为，直线的斜率为，斜截式方程为，要使平面区域内存在点满足，则点必在直线的下方，即，解得，并且A在直线的上方；，可得，解得，故m的取值范围是：故答案为【点睛】本题主要考查线性规划的基本应用，利用数形结合是解决本题的关键，综合性较强在解决线性规划的小题时，我们常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐
10、标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解16. 在ABC中，则 _ ，ABC的面积为 参考答案：；，所以解得，又，则，所以，所以。17. 已知点A（0，3），B（4，0），点P是圆x2+y22y=0上任意一点，则ABP面积的最小值是参考答案：考点：圆的一般方程专题：直线与圆分析：用截距式求直线的方程，用点到直线的距离公式求得圆心到直线AB的距离，再将此距离减去半径，可得ABP面积最小时AB边上的高，从而求得ABP面积的最小值解答：解：直线AB的方程为 +=0，即 3x4y12=0，圆心（0，1）到直线的距离为d=，则点P到直线的距离的最小值为dr=1=，ABP面积的最小值为 AB=，故答案
11、为：点评：本题主要考查用截距式求直线的方程，点到直线的距离公式的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）芦荟是一种经济价值很高的观赏、食用植物，不仅可美化居室、净化空气，又可美容保健，因此深受人们欢迎，在国内占有很大的市场某人准备进军芦荟市场，栽培芦荟，为了了解行情，进行市场调研，从4月1日起，芦荟的种植成本Q（单位：元/10kg）与上市时间t（单位：天）的数据情况如下表：t50110250Q150108150（1）根据上表数据，从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系：Q=at+b，Q=at2+b
12、t+c，Q=a?bt，Q=alogbt，并说明理由；（2）利用你选择的函数，求芦荟种植成本最低时的上市天数及最低种植成本参考答案：考点：根据实际问题选择函数类型；函数的最值及其几何意义 专题：函数的性质及应用分析：（1）根据数据选择合适的函数类型，利用待定系数法进行求解（2）结合一元二次函数的性质求解即可解答：（1）由数据可知，刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数不可能是常值函数，若用函数Q=at+b，Q=a?bt，Q=alogbt中的任意一个来反映时都应有a0，且上述三个函数均为单调函数，这与表格所提供的数据不符合，（2分）所以应选用二次函数Q=at2+bt+c进行描述（3分）将表
13、格所提供的三组数据分别代入函数Q=at2+bt+c，可得：，解得a=，b=，c=（9分）所以，刻画芦荟种植成本Q与上市时间t的变化关系的函数为Q=t2t+（10分）（2）当t=150（天）时，（12分）芦荟种植成本最低为Q=1502150+=100（元/10 kg）（14分）点评：本题主要考查函数模型的应用，考查学生的运算能力19. 已知函数f（x）=（1）若，求f（a）的值（2）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间参考答案：【考点】GL：三角函数中的恒等变换应用；H2：正弦函数的图象【分析】（1）利用同角三角函数关系式即可求f（a）的值（2）利用二倍角和辅助角公式基本公式将函数化为y=Asin（x+）的形式，根据周期公式求函数的最小正周期，最后将内层函数看作整体，放到正弦函数的增区间上，解不等式得函数的单调递增区间；【解答】解：函数f（x）=（1）若，则f（a）=sincos+cos2+=
