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1、贵州省遵义市仁怀冠英中学2020-2021学年高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 不等式的解集为R，那么必有 （ ）A. B. C. D.参考答案：B略2. 已知圆C：x2+y2+mx4=0上存在两点关于直线xy+3=0对称，则实数m的值( )A8B4C6D无法确定参考答案：C【考点】直线和圆的方程的应用；恒过定点的直线【专题】计算题【分析】因为圆上两点A、B关于直线xy+3=0对称，所以直线xy+3=0过圆心（，0），由此可求出m的值【解答】解：因为圆上两点A、B关于直线xy+3=0对称，所以直线
2、xy+3=0过圆心（，0），从而+3=0，即m=6故选C【点评】本题考查圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答3. 在100件产品中有6件次品,现从中任取3件产品,至少有1件次品的不同取法的种数是（ ）A B.CC C.CC D.AA参考答案：C4. 如果直线x2y10和kx-y-30互相垂直，则实数k的值为( )A. B2C2D参考答案：C5. 中心在原点，焦点坐标为(0, 5)的椭圆被直线3x-y-2=0截得的弦的中点的横坐标为，则椭圆方程为（ ）A+=1 B+=1 C+=1D+=1参考答案：C略6. 在中，则解的情况（ ）A无解 B有一解 C有两解 D不能确定参考答案：A7. 如果物
3、体做的直线运动，则其在时的瞬时速度为： A 12 B。 C. 4 D. 参考答案：A略8. 已知椭圆的方程为，则该椭圆的焦点坐标为（ ）A、（0，1） B、（0，） C、（1，0） D、（，0）参考答案：A略9. 下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是 （ ）A B C D参考答案：C10. 将两枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A=两个点数互不相同，B=出现一个5点，则P（B|A）=（）ABCD参考答案：A【考点】CM：条件概率与独立事件【分析】此是一个条件概率模型的题，可以求出事件A=两个点数都不相同包含的基本事件数，与事件B包含的基本事件数，再用公式求出概率【解答】解：由题意事件A=
4、两个点数都不相同，包含的基本事件数是366=30，事件B：出现一个5点，有10种，P（B|A）=，故选：A【点评】本题考查古典概率模型及条件概率计算公式，解题的关键是正确理解事事件A：两个点数互不相同，事件B：出现一个5点，以及P（B|A），比较基础二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）把x=1输入如图所示的流程图可得输出y的值是 参考答案：1框图的作用是计算分段函数的值y=，当x=1时，不满足条件x0，故y=1故答案为：112. .现将甲、乙、丙、丁四个人安排到座位号分别是1，2，3，4的四个座位上，他们分别有以下要求：甲：我不坐座位号为1和2的座位；乙：我不坐座
5、位号为1和4的座位；丙：我的要求和乙一样；丁：如果乙不坐座位号为2的座位，那么我就不坐座位号为1的座位.那么坐在座位号为3的座位上的是_.参考答案：丙【分析】根据题意，分类讨论，即可得出符合题意的结果，得到答案【详解】由题意，若乙坐3号位置，则丁坐2号或4号位置，甲、丙两人必定有1人坐1号位置，与题意矛盾，若乙坐2号位置，则丙坐3号位置，甲坐4号位置，丁坐1号位置，符合题意，故答案为：丙【点睛】本题主要考查了合情推理的应用，其中解答中认真审题，合理分类讨论是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题13. 已知函数是定义在上的单调增函数，且对于一切实数x，不等式恒成立，则实数b的取值范围
6、是 参考答案：略14. 圆柱的侧面展开图是边长分别为4、1的矩形，则该圆柱的体积为参考答案：4或1【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】有两种形式的圆柱的展开图，分别求出底面半径和高，分别求出体积【解答】解：圆柱的侧面展开图是边长为4与1的矩形，当母线为1时，圆柱的底面半径是=2，此时圆柱体积是（2）21=4；当母线为4，圆柱的底面半径是时，此时圆柱的体积是（）24=1，综上所求圆柱的体积是：4或1故答案为：4或115. 已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.参考答案：16. 设数列的前n项和，则的值为 参考答案：1517. 双曲线的渐近线方程为参考答案：
7、y=x【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程分析可得其焦点在y轴上，可以求出a、b的值，进而由双曲线的渐近线方程分析可得答案【解答】解：根据题意，双曲线的标准方程为，则其焦点在y轴上，且a=3，b=2，故其渐近线方程y=x；故答案为：y=x三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数f(x)kx，.（1）若ke，试确定函数f(x)的单调区间；（2）若k0，且对于任意确定实数k的取值范围；（3）设函数F(x)f(x)+f(-x)，求证：F(1)F(2)F(n)（）。参考答案：解：（）由得，所以 由得，故的
8、单调递增区间是， 由得，故的单调递减区间是 （）由可知是偶函数 于是对任意成立等价于对任意成立 由得 当时， 此时在上单调递增 故，符合题意 当时， 当变化时的变化情况如下表：由此可得，在上，依题意，又综合，得，实数的取值范围是（）， 由此得，故略19. （本小题12分） 在平面直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为 (，为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2是圆心在极轴上，且经过极点的圆已知曲线C1上的点M(1，)对应的参数j ，曲线C2过点D(1，)（I）求曲线C1，C2的直角坐标方程；（II）若点A( r 1，q )，B( r 2，q ) 在曲线C1上，求的值
9、参考答案：（I）将及对应的参数，代入，得，即，所以曲线C1的方程为.设圆的半径为，由题意圆的方程为，（或）.将点代入，得，即，（或由，得，代入，得），所以曲线的方程为，或.（）因为点，在曲线上，所以，所以.20. （本小题满分12分） 设函数的定义域为集合，不等式的解集为集合（1）求集合；（2）求集合。参考答案：（1）由x+10，得x1，A=x| x1 3分由log2(x1)1，即：log2(x1)log22，得x-10且解得：1x3 B=x|13 A(CRB)=x|1x1或x3 12分21. 已知且条件：函数在其定义域上是减函数；条件：函数的定义域为如果为真，试求的取值范围参考答案：解：若为真，则，得分若为真，则对恒成立记，则所以的最小值为，故为真即为，即分于是为真，即为“或”故的取值范围为分略22. 如图，在四棱锥中，底面，且.()求证：;()求直线与平面所成角的正弦值.参考答案：略
