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1、贵州省遵义市习水区中高一数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图及其尺寸如图(单位:cm),则该几何体的表面积为( )A. B. C. D. 参考答案：A分析：根据正视图，左视图，俯视图可得该几何体为圆柱，然后根据圆柱表面积公式求解即可.详解：由题得该几何体为圆柱，底面半径为2，高为4，所以表面积为：，故选A.点睛：考查三视图，能正确推理出几何体的形状是解题关键，属于基础题.2. 设等差数列an的前n项和为Sn，若S6S7S5，则满足Sn0的n的最大值为（）A10B11C12D13参考答
2、案：C【考点】等差数列的前n项和【分析】由S6S7S5，利用等差数列的前n项和公式可得a70，a6+a70进而得到=13a70，据此满足Sn0的正整数n的最大值为12【解答】解：S6S7S5，a70，a6+a70=13a70，满足Sn0的正整数n的最大值为12故选：C3. 给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是A求输出，b，c三数的最大数 B求输出，b，c三数的最小数C将，b，c按从小到大排列 D将，b，c按从大到小排列参考答案：B4. 如图，随机地在图中撒一把豆子，则豆子落到阴影部分的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】求出阴影部分的面积，然后与圆面积
3、作比值即得【详解】圆被8等分，其中阴影部分有3分，因此所求概率故选D【点睛】本题考查几何概型，属于基础题5. 在三棱锥中,底面，,则点到平面的距离是( )A B C D参考答案：B6. .函数的定义域为（ ） 参考答案：B7. 已知1,3是函数yx24ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是()A B C D参考答案：A8. （3分）下列说法正确的是（）A三点确定一个平面B四边形一定是平面图形C梯形一定是平面图形D平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点参考答案：C考点：命题的真假判断与应用 专题：阅读型；空间位置关系与距离分析：由公理3知：不共线的三个点确定一个平面，即可判断A；四边形有平面
4、四边形和空间四边形两种，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，即可判断B；在同一平面内，只有一组对边平行的四边形为梯形，即可判断C；由公理3得不同在一条直线上的三个公共点确定一个平面，即可判断D解答：A由公理3知：不共线的三个点确定一个平面，故A错；B四边形有平面四边形和空间四边形两种，由不共面的四个点构成的四边形为空间四边形，故B错；C在同一平面内，只有一组对边平行的四边形为梯形，故C对；D由公理3得不同在一条直线上的三个公共点确定一个平面，故D错故选C点评：本题考查空间确定平面的条件，掌握三个公理和三个推论，是迅速解题的关键，本题属于基础题9. 已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N
5、不相等，若，则 A .M B.N C.I D.参考答案：A10. 函数在一个周期内的图象如右图，此函数的解析式为 （ ）ABC D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数是奇函数，则实数对_参考答案：解析：由奇函数的性质，知即，解得（舍去负值）于是，又于是恒成立，故，12. 设平面向量，则 .若与的夹角为钝角，则的取值范围是 参考答案：，（1）由题意得（2）与的夹角为钝角，解得又当时，向量，共线反向，满足，但此时向量的夹角不是钝角，故不合题意综上的取值范围是13. 设函数f（x）=，则不等式f（x）f（1）的解集是_参考答案：x|-3x1或x314. 向量
6、，若，则 参考答案：略15. 以下命题正确的有_ 到两个定点距离的和等于定长的点的轨迹是椭圆；“若，则或”的逆否命题是“若且，则ab0”；当f(x0)=0时，则f(x0)为f(x)的极值曲线y=2x33x2共有2个极值.参考答案：16. （4分）现要用一段长为l的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是 参考答案：考点：基本不等式 专题：不等式的解法及应用分析：由题意可得：x+2y=l，x0，y0利用基本不等式即可得出xy的最大值解答：由题意可得：x+2y=l，x0，y0，解得，当且仅当时取等号S=xy则围成的菜园最大面积是故答案为：点评：本题考查了基本不等式的性质和矩形
7、的面积，属于基础题17. 过点作直线l，使它被两条相交直线和所截得的线段恰好被点P平分，则直线l斜率为 参考答案：8三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知（1）若，求角；（2）若，求.参考答案：解：（1）由向量夹角的余弦公式可得，解得，又因为（2），由，可得.19. 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知A（2，0），B（0，2），C（cos，sin），其中0（）若，求sin2的值；（）若|+|=，求与的夹角参考答案：【考点】平面向量的坐标运算【分析】（I）=（cos+2，sin），=（cos，sin+2），利用?=，可得cos+sin=，两
8、边平方即可得出（II）由|+|=，可得=，化为：cos=，0解答利用cos=，即可得出【解答】解：（I）=（cos+2，sin），=（cos，sin+2），?=，cos（cos+2）+sin（sin+2）=，cos+sin=，两边平方可得：sin2=（II）|+|=，=，化为：cos=，0=Ccos=，=即与的夹角为20. （14分）在平面直角坐标系中，已知A（1，0），B（0，1），C（2，5），求：（1）2+的模；（2）cosBAC参考答案：【考点】平面向量的综合题【分析】（1）作出图象，从而可得=（1，1）=（1，5）；2+=（2，2）+（1，5）=（1，7）；求模即可；（2）cosBA
9、C=，代入计算即可【解答】解：（1）如图， =（1，1）=（1，5）；故2+=（2，2）+（1，5）=（1，7）；故|2+|=5；（2）cosBAC=【点评】本题考查了平面向量的应用，同时考查了平面向量的坐标运算，属于中档题21. 已知，是一次函数，并且点在函数的图象上，点在函数的图象上，求的解析式。参考答案：略22. 已知.（1）求的值；（2）若，求的值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由已知易得，对分母除“1”变化，化简即可求解。（2）由及得，再由半角公式易得；或者先求得的正弦值和余弦值，再求解。【详解】（1）由得，则.（2）得，由及得，则，,或：由及得从而，【点睛】此题考查三角函数化简中的除“”变化以及半角公式的使用，属于较易题目。
