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1、数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。-笛卡尔 .数学是科学的皇后算术是数学的皇后- 1 - 解三角形1.正弦定理（1）已知两角和任意一边例： 在中，已知,，解此三角形 . （2）已知两边和其中一边对角例： 在，求和，随堂练习：1在 ABC 中，已知a52，c10，A30 ，则 B() A105 B60 C15 D105 或 152. 一个三角形的两个角分别等于和，若角所对的边长是，那么角所对边长是（）A. 4 B. C. D.12 3. 在中，则 BC =_ 4. 在中，求和. 2. 余弦定理（1）已知两边和夹角例： 在ABC 中，求的值（2）已知三边例： 已知中，、，求中的最大角练习：
2、 1. 已知中, , , 求角. ABC30A45C20a3,60 ,1ABCbBc中，aAC12045454 612012 34 3ABC,75,45,300CAABABC6c45A2ab,B C60A1b2caABC3AB37BC4ACABCABC3a5b7cC数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。-笛卡尔 .数学是科学的皇后算术是数学的皇后- 2 - 2. 在ABC 中，求的值（3）公式变形、灵活用例： 在中，若，则角等于（）. A. B. C. D. 或练习：1.在ABC 中，若则 ( ) A B C D2. 在 ABC 中，若 a2b2c20，则 ABC 是 () A锐角三角形B
3、直角三角形C钝角三角形D都有可能3三角形面积公式：例： 在中，已知a3，c2，B150 ，求边 b 的长及 SABC练习 ：1.中，若，则（）A、3 B、 C、4 D、2. 在ABC中，若 a7，b3，c 8，则 ABC的面积等于4. 利用正弦定理、余弦定理判断三角形形状例： 在 ABC 中，试判断 ABC 的形状 . 方法一：（正弦定理）方法二：（余弦定理）60C8a7bcABC222abcbcA3623323,3)(bcacbcbaA090060013501501sin2SabCABC3ABC060A4AC3 3ABCSBC2 313coscosbAaB数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。-笛卡尔 .数学是科学的皇后算术是数学的皇后- 3 - 随堂练习：1.在ABC 中，若 2cos Bsin Asin C，判断 ABC 的形状 .2. 在 ABC 中， B60 ，b2ac，判断 ABC 的形状.
