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1、度第二学期初三统一练习（二）一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）1 计算32)2(的结果是A52B52C62D622近似数1.70所表示的准确值a的范围是A1.700a1.705B1.60a1.80C1.64a1.705D1.695a1.7053 抛物线2) 1(212xy的顶点是A （1,2）B （1，2）C （1，2）D （1，2）4下列说法正确的是A6 的平方根是6B对角线相等的四边形是矩形C近似数0.270 有 3 个有效数字D两个底角相等的梯形一定是等腰梯形5一组数据的方差为9，将这组数据中的每个数据都扩大到原来的2 倍，得到一组新数据的方差是A9 B18 C 36 D81 6
2、一个正方体的表面展开图如图所示，每一个面上都写有一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，那么Aa=1，b=5 Ba=5，b=1 Ca=11，b=5 Da=5，b=11 7 某人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S（米）与时间t（秒）间的关系式为 S10t+t2，若滑到坡底的时间为2 秒，则此人下滑的高度为A24 米B 12 米C 123米D 11 米8矩形 ABCD 中，8cm6cmADAB，动点 E 从点 C 开始沿边CB 向点B以 2cm/s的速度运动至点B 停止，动点 F 从点 C 同时出发沿边CD 向点 D 以1cm/s 的速度运动至点D 停止如图可得到矩形CFHE
3、 ，设运动时间为 x（单位： s） ，此时矩形ABCD 去掉矩形CFHE 后剩余部分的面积为 y(单位：2cm)，则 y 与 x 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）9分解因式：228x10如图， 在O中， ，120AOB，3AB，则圆心O到边AB的距离 = 11在一个不透明的口袋中装有若干个只有颜色不同的球，如果已知袋中只有4 个红球， 且摸出红球的概率为31，那么袋中的球共有个12 如图，在ABC中，A，ABC的平分线与ACD的平分线交于点1A， 得1A，则1A= BCA1的平分线与CDA1的平分线交于点2A， 得2A， ，BCA2009的平分线
4、与CDA2009的平分线交于点2010A，得2010A，则2010A= 三、解答题（本题共30 分，每小题5 分， ）13计算：13182 3tan60214解不等式组：1123,712.2xxxx15如图，EF、是平行四边形ABCD对角线AC上两点，BEDF，求证：AFCE16已知21(2)02ab，求2()(2)(2)()(32 )ababababab的值17如图，点P的坐标为322，过点P作x轴的平行线交y轴于点A，作PBAP交双曲线kyx（0 x）于点B，连结AB已知3tan2BAP求k的值和直线AB的解析式18要对一块长60 米、宽 40 米的矩形荒地ABCD进行绿化和硬化设计方案如
5、图所示，矩形 P、Q 为两块绿地，其余为硬化路面，P、Q 两块绿地周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形ABCD面积的14，求 P、Q 两块绿地周围的硬化路面的宽D C A B E F 四、解答题（本题共20 分，第 19 题 5 分，第 20 题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分）19如图，在梯形ABCD 中， ABCD， BDAD ，BC=CD， A=60 ，CD=2cm（1）求 cosCBD 的值；（2）求梯形ABCD 的面积20如图， O 的直径 AB=4，C 为圆周上一点，AC=2，过点 C 作 O 的切线 l，过点 B 作l 的垂线 BD，垂足为 D，
6、BD 与 O 交于点E（1） 求 AEC 的度数；（2）求证：四边形OBEC 是菱形21为推进阳光体育活动的开展，某校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组经调查， 全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下：（1）求该班学生人数；（2）请你补上条形图的空缺部分；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的大小22如图，将矩形沿图中虚线（其中xy）剪成四块图形，用这四块图形恰能拼成一个正方形（1）画出拼成的正方形的简图；（2）xy的值等于. 五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分）23已知一元二次方程210 xp
7、xq的一根为2（1）求q关于p的函数关系式；（2）求证：抛物线2yxpxq与x轴有两个交点；（3）设抛物线21yxpxq与 x 轴交于 A、B 两点（ A、B 不重合），且以 AB 为直径的圆正好经过该抛物线的顶点求,p q的值24如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A、B 的坐标分别为)3 ,0(A和)0,5(B，连接AB（1）现将AOB绕点O按逆时针方向旋转90，得到COD， （点 A 落到点 C 处） ，请画出COD，并求经过B、C、D三点的抛物线对应的函数关系式；（2）将（ 1）中抛物线向右平移两个单位，点B的对应点为点E，平移后的抛物线与原抛物线相FODCABEPFODCABE
8、ODCBA交于点FP为平移后的抛物线对称轴上一个动点，连结PFPE、，当PFPE取得最大值时，求点P 的坐标；（3）在（ 2）的条件下，当点P在抛物线对称轴上运动时，是否存在点P使EPF为直角三角形？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由25在梯形ABCD中，ABCD,o90BCD, 且2tan,2,1ADCBCAB.对角线BDAC和相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转。（1）如图 1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是，数量关系是；（2）继续旋转三角板，旋转角为.请你在图2 中画出图形， 并判断 （1）中结论还成立吗
9、？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若65OF，求PE的长。图 1 图 2 图 3 一、选择题（本题共32 分，每小题4 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C D D C C A B A 二、填空题（本题共16 分，每小题4 分）题号9 10 11 12 答案2(2)(2)xx32122, 20102三、解答题（本题共30 分，每小题5 分， ）13解：13182 3tan602=22 332=314解：解不等式得8x解不等式得13x所以，原不等式组的解集是183x15证明：平行四边形ABCD中，
10、ADBC，ADBC，ACBCAD又BEDF，BECDFA在BEC和DFA中,.BECDFAACBCADADBCBECDFA，CEAF16解：2()(2)(2)()(32 )ababababab=222222(2)(4)(32)aabbabaabb=3ab21(2)02ab，12a，2b原式13(2)2=3 2217解：（1）点P的坐标为322，2AP，32OAA的坐标是（ 0，32） 在把Rt APB中，3tan232BPAPBAPD C A B E F B坐标是（ 2，92） 点B在双曲线上，9292kxyA、B两点在函数ykxb的图象上，3,292.2bkb解得3,23.2kb直线AB的解
11、析式为3322yx18解：设PQ、两块绿地周围的硬化路面的宽都为x米，根据题意，得：1(603 )(402 )60404xx解之，得：121030 xx，经检验，230 x不符合题意，舍去答：两块绿地周围的硬化路面宽都为10 米四、解答题（本题共20 分，第 19 题 5 分，第 20 题 5 分，第 21 题 6 分，第 22 题 4 分）19解：（1） A60 ，BDAD， ABD30又 ABCD， CDB ABD 30BCCD， CBD CDB 30cosCBD=32（ 2）过D作DEAB于点E ABD CBD30 ， ABC60 AADBCCD2cm 在 Rt ABD 中， AB2AD
12、4cmDE=2 3ABCDS=1()2ABCD DE1(24)2 32=3 320 （1）解：在 AOC 中， AC=2， AOOC2， AOC 是等边三角形AOC60 ， AEC 30 （ 2）证明： OCl，BDl OCBD ABD AOC60 AB 为 O 的直径， AEB 为直角三角形，EAB30 EAB AECCEOB 四边形 OBEC 为平行四边形又OBOC2 四边形 OBEC 是菱形解： （1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的14由条形图可知，乒乓球小组人数为12故全班人数为112484（2）由扇形图可知，篮球小组人数为482512%由条形图可知，足球小组人数为16故跳绳
13、小组人数为48(161212)8所以各小组人数分布情况的条形图为（ 3）因为跳绳小组人数占全班人数的81486，所 以 ， 它 所 占 扇 形 圆 心 角 的 大 小 为1360606 22解：（1）如右图（2）512xy五、解答题（本题共22 分，第 23 题 7 分，第 24 题 8 分，第 25 题 7 分）23 （1）解：由题意，得22210pq，即25qp（2）证明：一元二次方程20 xpxq的判别式24pq，由（ 1）得2224(25)820(4)40ppppp，一元二次方程20 xpxq有两个不相等的实根人数16 12 8 足球篮球乒乓球跳绳项目抛物线2yxpxq与x轴有两个交点
14、（ 3）解：由题意，2240 xpxp解此方程得122,2.(4)xxpp4(4)4(4).ABppABPP或224yxpxp的顶点坐标是2(4)(,)24pp。以 AB 为直径的圆经过顶点，22(4)4(4)44242pppp或。解得26pp或，2,6,1.7.ppqq或24解：（1）COD90Oo得到逆时针旋转绕点AOB2610)5()23(505)27(;16)37()5 ,2(),0 ,7(), 3() 3()320, 3(P,320335353535,052,)0, 1(EE3E)5 ,2(523163(313161(313163(3123161(3153231)0 ,7(E)2(5
15、32313150)(30(550D),5)(3(DCB)5, 0(),0, 3()0, 5(),3 ,0(AOBODOAOC22222222222222222mmmPFEFmmPEFEmPPFPEyxxyFEbkbkbkbkxyFExFyxxyxyxyxxxyxxyaaxxayDCB则已求设点坐标为取得最大值时，当时，当解析式为直线解得则有的解析式为设直线，则的对称点关于对称轴直线取点解得）解方程组）个单位后的抛物线为向右平移）平移前抛物线为点坐标为由题意可知）得）代入，（把的抛物线解析式为、设过，若，o90PEF则26105016,22222mmmPFEFPE即解得4m)4, 3(1p若，o
16、90PFE54321aMFODCBAE则16502610,22222mmmPEEFPF即解得6m)6 , 3(2p若，o90FPE则50162610,22222mmmEFPEPF即解得2415m)2415,3(),2415,3(34Pp综 上 所 述 ， 存 在 点P使EPF为 直 角 三 角 形 ，)4, 3(1p，)6, 3(2p，)2415,3(),2415, 3(34Pp25解：（1）垂直，相等（2）画图如右图（答案不唯一）（1）中结论仍成立。证明如下：过 A 作DCAM于 M, 则四边形 ABCM 为矩形 .AM=BC=2, MC=AB=1. tan ADC=2, 212DM. DC=BC. .90oCFCEECFCEF，是等腰直角三角形o90ECFBCDBCFDCE321PFODCBAE相等并且互相垂直和线段又中和在BFDEBFDEBCDBFDEBCFDCECFCEBCFDCEBCDCBCFDCEo9054321,（3）ABCDAOBCOD54121,2, 122BCABACABCRTODOBOCOACDABODOBOCOACDAB中在35OA同理可求得322OB25225
