《高一第二学期期中考试试卷李志》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一第二学期期中考试试卷李志（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 年高一第二学期期中考试试卷命题李志审题严永芳一、填空（103232139） 1.2010是第象限的角2.若4cos,sin05，则cot3.扇形的圆心角为23，半径为5，则此扇形的面积是4.在ABC中，,A B C的对边分别是, ,a b c如果8,5ab，ABC的面积为12，那么边sin C；c5.角的终边过点1, 2P，则cos26.已知1sin, 0,22yx，如果0y，那么 x的取值范围是7.如果等腰三角形顶角的余弦值是35，那么它的一个底角的正弦值是8.已知,是锐角，且111cos,cos714，则9.已知点6,8A，将OA绕坐标原点O逆时针旋转2至OA，则A的坐标是10.
2、 函数sincosfxxx 的最小正周期是11. 在锐角ABC中，1,2 ,BCBA则cosACA的值为12. 正、余弦函数sinyx和cosyx是数学中一对美丽的孪生姊妹。她们满足许多简洁而漂亮的恒等式，例如22sincos1xx，sin22sincosxxx等。类比正、余弦函数，请你写出函数2xxeefx和2xxeeg x满足的两个恒等式. 二、选择（3412） 13. 下列函数既是奇函数又是减函数的是（） （A）sin ,1,1yx x（B）sin,1,1yxx（C）cos ,1,1yx x（D）sin2,1,1yxx14. 在ABC中，,A B C的对边分别是, ,a b c. 若si
3、nsinsinaAbBcC，则ABC形状是（） (A) 钝角三角形(B) 直角三角形(C) 不能确定(D) 锐角三角形15. 已知函数( )cos()()f xxxR，下面结论错误的是( )(A) 函数)(xf的最小正周期为2(B) 函数)(xf在区间0,2上是增函数(C) 函数)(xf是奇函数(D) 函数)(xf的图象关于直线x0 对称16. 函数22221sin1cosyxx的值域是（） (A) 2,4(B) 8,33(C) 2,3(D) 8,43三、解答（88101013）17.412cos,sin,513且0,.22分别求 sin和 tan值，18. 已知tan,(1)mm，求cos(
4、)4tan2sin()2的值19. 在ABC中,5BC,3AC,sin2sinCA(1) 求AB的值；(2) 求 sin 24A的值20. 已知函数cos23sin 2.fxxxm（1）若xR，求 fx 单调递增区间；（2） 若0,2x，fx 的最大值是4， 求 m的值并指出 fx 取最大值时 x的取值21. 如图，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数sin,0,40,0yAx xA的图象，图象的最高点为3,2 3S；赛道的后一部分为折线段MNP，为保证参赛运动员的安全，要求MNP不小于120（1）分别求,A和线段MP的长；（2）应如
5、何设计，才能使折线段赛道MNP最长？S3ox48NMP2 3y高一第二学期期中考试试卷参考答案及评分标准一、填空（310232139） 1. 3. 2. 43. 3. 253. 4. 5，3 17. 5. 35. 6. 50,266. 7. 55. 8. 3. 9. 8,6. 10. 4. 11. 2. 12. 221gxfx，22fxfx g x等.二、选择（3412） 13. B. 14. A. 15. C. 16. B. 三、解答（88101013） 17. 解：43cos,0,sin;525125sin,cos.132132sinsincoscossin3541251351333655
6、312tan,tan456tantantan1tantan3124531214563.16818. 解： （1）222cos()cossin2tan422tan2cos1tansin()24222tan1tan21tan622 tan1tan2.1mm819. 解： （1）在ABC中，根据正弦定理，ABCCABsinsin，于是522sinsinBCABCCAB3（2）在ABC中，根据余弦定理，得2222 5cos25ABACBCAABAC于是AA2cos1sin=55，6从而53sincos2cos,54cossin22sin22AAAAAA81024sin2cos4cos2sin)42si
7、n(AAA1020. 解： （1）2sin 2.6fxxm2222,262kxk,.36kxkkZ4所以fx的单调递增区间为,.36kkkZ5（2）70,2.2666xx .7所以，当262x即6x时，max24fxm. .92.m1021. 解： （1）2 3A， 2 32 3sin 3,0，结合图像，6； .3当4x，22 3sin33y，(4, 3)M又(8,0)p，22435MP5（2）当N在线段MP的同一垂线上时， MNP 越小，MNNP愈大，所以MNNP取最大值时， MNP=120 .7在MNP 中MNP=120 ，MP=5，设PMN=，则 060由正弦定理得00sinsin120
8、sin(60)MPNPMN9103sin3NP,0103sin(60)3MN故010310 310 313sinsin(60)(sincos)33323NPMN0103sin(60 )311060，当=30时，折线段赛道MNP 最长，亦即， 将PMN 设计为 30时， 折线段赛道 MNP 最长13【解法二】（1）同解法一（2）当N在线段MP的同一垂线上时， MNP 越小，MNNP愈大，所以MNNP取最大值时， MNP=120 .7在MNP 中， MNP=120 ，MP=5，由余弦定理得222cosMNNPMNNPMNP=2MP9即2225MNNPMNNP故22()25()2MNNPMNNPMNNP11从而23()254MNNP，即1033MNNP当且仅当MNNP时，折线段赛道 MNP 最长13【点评】 本小题主要考查三角函数的图象与性质、解三角形等基础知识，考查运算求解能力以及应用数学知识分析和解决实际问题的能力，考查化归与转化思想、数形结合思想，本题第（）问的答案及其呈现方式均不唯一，除了解法一、解法二给出的两种设计方式，还可以设计为：12394 3(26N，）；123943(26N，）；点 N 在线段 MP的垂直平分线上等
