《【易错题】浙教版九年级上《第三章圆的基本性质》单元试卷(教师用)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【易错题】浙教版九年级上《第三章圆的基本性质》单元试卷(教师用)(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页共17页【易错题解析】浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元测试卷一、单选题(共10 题;共 30 分)1。如图, O 是ABC的外接圆,已知 ABO=30 ,则 ACB的大小为( ) A. 60 B。 30 C. 45 D。 50 【答案】 A 【考点】 圆周角定理【解析】【分析】首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出AOB 的度数,再利用圆周角与圆心角的关系求出ACB的度数【解答】 AOB 中, OA=OB , ABO=30 ;AOB=180 2ABO=120 ;ACB= AOB=60 ;故选 A【点评】此题主要考查了圆周角定理的应用,涉及到的知识点还有:等腰三角形的性质
2、以及三角形内角和定理2.如图,水平地面上有一面积为302的扇形 AOB,半径 OA=6 ,且 OA 与地面垂直,在没有滑动的情况下 ,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止,则O 点移动的距离为()A。 20cm B. 24cm C. 10 cmD. 30 cm【答案】 C 【考点】 弧长的计算,扇形面积的计算【解析】【分析】结合图形,则O 点移动的距离即为优弧AB的长,根据扇形面积公式进行计算【解答】由题意可得出:点O 移动的距离为扇形的弧长,面积为 30 cm2的扇形 AOB,半径 OA=6cm,30 = l 6,扇形弧长为:l=10 (cm)故选: C第2页共17页【点评】此题考查了旋转的性
3、质以及扇形的面积公式,利用S扇形= 弧长 圆的半径求出弧长是解题关键3.一条水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O 到水面的距离OC的的长是( ) A。 4 B. 5 C。 6 D。 8 【答案】 C 【考点】 垂径定理的应用【解析】 【解答】解: OCAB, BC= ,在 RtOBC中, OC= . 故答案为: C. 【分析】由OCAB,符合垂径定理,即经过O,C的直径平分弦AB,即 BC= ,再由勾股定理算出OC即可 . 4.一个半径为2cm 的圆的内接正六边形的面积是()A。 24cm2B。 6cm2C. 12cm2D. 8cm2【答案】 B 【考
4、点】 正多边形和圆【解析】 【解答】 正六边形内接于半径为2cm 的圆内, 正六边形的半径为2cm,正六边形的半径等于边长 ,正六边形的边长a=2cm; 正六边形的面积S=6 2 2sin60=6cm2 故选 B【分析】根据正六边形的边长等于半径进行解答即可5。如图, AB是 O 的直径,弦CD交 AB于点 P,AP=2,BP=6 ,APC=30 ,则 CD的长为 ( )A。 B. 2 C. 2 D。 8 【答案】 C 【考点】 垂径定理第3页共17页【解析】 【解答】解 :作 OHCD于 H,连结 OC,如图,OHCD,HC=HD, AP=2,BP=6, AB=8,OA=4,OP=OA AP
5、=2,在 RtOPH中, OPH=30 , POH=60 , OH= OP=1, 在 RtOHC中, OC=4,OH=1, CH= = ,CD=2CH=2 答案为: C【分析】过圆心作出垂线,连接半径,构造出直角三角形,求出弦的一半CH ,再求出全长. 6。已知 O 是以坐标原点O 为圆心, 5 为半径的圆,点M 的坐标为 (3,4),则点 M 与 O 的位置关系为() A. M 在O 上B。 M 在 O 内C。 M 在O 外D. M 在O 右上方【答案】 A 【考点】 点与圆的位置关系【解析】 【解答】解 :OM=5,OM=r=5故选: A【分析】根据勾股定理,可得OM 的长,根据点与圆心的
6、距离d,则 dr 时,点在圆外;当d=r 时,点在圆上 ;当 dr 时,点在圆内7。如图, A,B, C三点在已知的圆上,在ABC中 ,ABC=70 ,ACB=30 ,D 是的中点,连接DB,DC,则DBC的度数为()第4页共17页A. 30 B. 45 C. 50 D。 70 【答案】 C 【考点】 圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理【解析】 【解答】解: ABC=70 , ACB=30 ,A=80 ,D=A=80 ,D 是的中点,BD=CD ,DBC= DCB= =50 ,故选 C【分析】根据三角形的内角和定理得到A=80 ,根据圆周角定理得到 D=A=80 ,根据等腰三角形的内角和即可得到
7、结论8.如图,四边形ABCD是O 的内接四边形,若DAB=64 ,则 BCD的度数是()A. 64 B. 90 C。 136 D. 116 【答案】 D 【考点】 圆内接四边形的性质【解析】 【解答】解: 四边形 ABCD是O 的内接四边形 , DAB+ BCD=180 ,又DAB=64 ,BCD=116 ,故选 :D【分析】根据圆内接四边形的对角互补列出算式,根据已知求出答案9。如图 ,在O 中, AOB=120 , P为弧 AB 上的一点 ,则APB的度数是() A. 100 B. 110 C。 120 D. 130 第5页共17页【答案】 C 【考点】 圆周角定理【解析】 【解答】解 :
8、在优弧 AB上取点 C,连接 AC、BC,由圆周角定理得,ACB= AOB=60 , 由圆内接四边形的性质得到,APB=180 ACB=120 ,故选 :C【分析】在优弧AB上取点 C,连接 AC、BC,根据圆周角定理和圆内接四边形的性质解答即可10.如图, AB切O 于点 B,OA, A30 ,弦 BCOA,则劣弧的弧长为A。 B。 C。 D. 【答案】 A 【考点】 弧长的计算【解析】 【分析】连接OB,OC,AB为圆 O 的切线,ABO=90 , 在 RtABO 中, OA=,A=30 ,OB=,AOB=60 ,BCOA, OBC= AOB=60 ,又 OB=OC ,BOC为等边三角形,
9、BOC=60 ,则劣弧长为故选 A. 二、填空题(共10 题;共 30 分)第6页共17页11。已知扇形的半径为8 cm,圆心角为45 ,则此扇形的弧长是_cm【答案】 2【考点】 弧长的计算【解析】 【解答】解: 扇形中,半径r=8cm,圆心角 =45 ,弧长 l= 2 cm 故答案为: 2 【分析】由弧长公式l=可求解 . 12.如图:四边形ABCD内接于 O,E为 BC延长线上一点,若A=n ,则 DCE=_【答案】 n 【考点】 圆内接四边形的性质【解析】 【解答】 四边形 ABCD是O 的内接四边形,A+DCB=180 , 又DCE+ DCB=180 DCE= A=n 故答案为: n
10、 【分析】根据圆内接四边形的一个外角等于它的内对角即可得出答案。13.如图,四边形ABCD内接于 O,若 O 的半径为6,A=130 ,则扇形OBAD的面积为 _【答案】 10【考点】 圆周角定理【解析】 【解答】解:连结OB、OD,如图,A+C=180 , C=180 130 =50 , BOD=2C=100 , 第7页共17页扇形 OBAD的面积 = =10 故答案为 10 【分析】根据圆周角和圆心角的关系,求出 BOD=2C的度数,根据面积公式求出扇形OBAD的面积 . 14。如图,在O 中,CD是直径 ,弦 AB CD,垂足为 E,若 C=22.5 ,AB=6cm,则阴影部分面积为_【
11、答案】 9 【考点】 垂径定理,扇形面积的计算【解析】 【解答】解:连接OA,OB, C=22.5 ,AOD=45 ,ABCD, AOB=90 ,OE= AB=3,OA=OB= AB=3 , S阴影=S扇形SAOB= 6 3= 9,故答案为: 9【分析】连接OB,OA,根据圆周角定理得出AOD 的度数,再根据弦ABCD,得到 OA,OE的长 ,然后根据图形的面积公式即可得到结论15。如图,线段AB 的端点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上,且A(2,0),B(0,4),将线段 AB 绕坐标原点O 逆时针旋转 90 得线段 AB,设线段 AB的中点为C,则点 C的坐标是 _【答案】 ( 1,0
12、) 第8页共17页【考点】 旋转的性质,坐标与图形变化旋转【解析】 【解答】解:如图, 由旋转可得,BO=BO=4,又AO=2,AB=6, 线段 AB的中点为C,AC=3,CO=32=1,即点 C的坐标是 (1,0),故答案为:(1,0)【分析】依据旋转的性质即可得到BD=BO=4,根据线段AB的中点为C,即可得到CO=1,即点 C 的坐标为( 1,0)。16.在半径为6cm 的圆中,圆心角为120 的扇形的面积是_ cm2【答案】 12【考点】 扇形面积的计算【解析】 【解答】解 :由题意得, n=120 , R=6cm, 故圆心角为120 的扇形的面积 = =12 (cm2)故答案为 12
13、 【分析】将所给数据直接代入扇形面积公式进行计算即可得出答案17.在 RtABC中,ACB=90 ,AC=BC=1 ,将 RtABC绕 A 点逆时针旋转30 后得到 RtADE,点 B 经过的路径为 _,则图中阴影部分的面积是_【答案】;【考点】 扇形面积的计算,旋转的性质【解析】 【解答】解 : ACB=90 ,AC=BC=1, AB= = ,点 B 经过的路径长 = = ;由图可知, S阴影=S ADE+S扇形ABDS ABC,由旋转的性质得,SADE=SABC, 第9页共17页S阴影=S扇形ABD= = 故答案为:;【分析】利用勾股定理列式求出AB,根据弧长公式列式计算即可求出点B经过的
14、路径长,再根据S阴影=SADE+S扇形ABDSABC, 再根据旋转的性质可得S ADE=S ABC,然后利用扇形的面积公式计算即可得解18.(2019?福州)如图所示的两段弧中,位于上方的弧半径为r上, 下方的弧半径为r下, 则 r上_r下 (填 “ ”“=”“” )【答案】 【考点】 弧长的计算【解析】 【解答】解:如图,r上r下故答案为【分析】利用垂径定理,分别作出两段弧所在圆的圆心,然后比较两个圆的半径即可本题考查了弧长公式:圆周长公式:C=2 R ( 2)弧长公式: l= (弧长为 l,圆心角度数为n,圆的半径为R);正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念,度数相等的弧 ,弧长不一定相等,
15、弧长相等的弧不一定是等弧,只有在同圆或等圆中,才有等弧的概念,才是三者的统一19.在平面直角坐标系中,点 A 坐标为 (-2,4),与原点的连线OA 绕原点顺时针转90 ,得到线段OB , 连接线段 AB , 若直线 y=kx-2 与OAB有交点,则k 的取值范围是_. 【答案】 k -3 或 k1 【考点】 坐标与图形变化旋转【解析】 【解答】如图 ,点 A(-2,4)绕原点顺时针转90 后的对应点B 的坐标为( 4,2),第10页共17页直线经过点A 时, 2k2=4,解得 k=-3,直线经过点B 时, 4k2=2,解得 k=1, 所以 ,直线 y=kx-2 与OAB 有交点时k 的取值范
16、围是k -3 或 k1 故答案为: k 3 或 k1 【分析】作出图形,然后求出直线经过点A、B 时的 k 值,再写出k 的取值范围即可20.如图,在扇形OAB 中,C 是 OA 的中点,,CD与交于点 D,以 O 为圆心, OC的长为半径作交 OB于点 E,若, ,则图中阴影部分的面积为_ 结果保留【答案】【考点】 扇形面积的计算【解析】 【解答】如图,连接OD,AD,点 C为 OA 的中点,为等边三角形,, , ,第11页共17页故答案为 : 【分析】连接OD,AD,先证明 ADO 为等边三角形,从而求出扇形AOD 的面积,再由阴影部分的面积=扇形 AOB 的面积 扇形 COE的面积 -(扇形 AOD 的面积 -COD的面积),求出答案。三、解答题(共9题;共60分)21.如图 ,已知 AD 是ABC的中线(1)画出以点D 为对称中心与 ABD 成中心对称的三角形(2)画出以点B为对称中心与(1)所作三角形成中心对称的三角形(3)问题( 2)所作三角形可以看作由ABD 作怎样的变换得到的?【答案】 (1)如图所示,ECD是所求的三角形(2)如图所示, EC D是所求的三角形(3)