《【易错题】浙教版九年级上《第三章圆的基本性质》单元试卷(教师用)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【易错题】浙教版九年级上《第三章圆的基本性质》单元试卷(教师用)（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第1页共17页【易错题解析】浙教版九年级数学上册第三章圆的基本性质单元测试卷一、单选题（共10 题；共 30 分)1。如图， O 是ABC的外接圆，已知 ABO=30 ，则 ACB的大小为（ ) A. 60 B。 30 C. 45 D。 50 【答案】 A 【考点】 圆周角定理【解析】【分析】首先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理求出AOB 的度数，再利用圆周角与圆心角的关系求出ACB的度数【解答】 AOB 中， OA=OB ， ABO=30 ；AOB=180 2ABO=120 ；ACB= AOB=60 ；故选 A【点评】此题主要考查了圆周角定理的应用，涉及到的知识点还有：等腰三角形的性质
2、以及三角形内角和定理2.如图，水平地面上有一面积为302的扇形 AOB，半径 OA=6 ，且 OA 与地面垂直，在没有滑动的情况下 ,将扇形向右滚动至OB与地面垂直为止，则O 点移动的距离为（）A。 20cm B. 24cm C. 10 cmD. 30 cm【答案】 C 【考点】 弧长的计算，扇形面积的计算【解析】【分析】结合图形，则O 点移动的距离即为优弧AB的长，根据扇形面积公式进行计算【解答】由题意可得出：点O 移动的距离为扇形的弧长，面积为 30 cm2的扇形 AOB，半径 OA=6cm，30 = l 6，扇形弧长为：l=10 （cm)故选： C第2页共17页【点评】此题考查了旋转的性
3、质以及扇形的面积公式，利用S扇形= 弧长 圆的半径求出弧长是解题关键3.一条水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16,则截面圆心O 到水面的距离OC的的长是（ ) A。 4 B. 5 C。 6 D。 8 【答案】 C 【考点】 垂径定理的应用【解析】 【解答】解： OCAB, BC= ，在 RtOBC中， OC= . 故答案为： C. 【分析】由OCAB，符合垂径定理，即经过O,C的直径平分弦AB，即 BC= ，再由勾股定理算出OC即可 . 4.一个半径为2cm 的圆的内接正六边形的面积是（）A。 24cm2B。 6cm2C. 12cm2D. 8cm2【答案】 B 【考
4、点】 正多边形和圆【解析】 【解答】 正六边形内接于半径为2cm 的圆内， 正六边形的半径为2cm，正六边形的半径等于边长 ,正六边形的边长a=2cm; 正六边形的面积S=6 2 2sin60=6cm2 故选 B【分析】根据正六边形的边长等于半径进行解答即可5。如图， AB是 O 的直径，弦CD交 AB于点 P，AP=2,BP=6 ，APC=30 ，则 CD的长为 ( ）A。 B. 2 C. 2 D。 8 【答案】 C 【考点】 垂径定理第3页共17页【解析】 【解答】解 :作 OHCD于 H，连结 OC，如图，OHCD，HC=HD, AP=2，BP=6, AB=8，OA=4，OP=OA AP
5、=2，在 RtOPH中， OPH=30 , POH=60 , OH= OP=1, 在 RtOHC中， OC=4，OH=1, CH= = ，CD=2CH=2 答案为： C【分析】过圆心作出垂线，连接半径，构造出直角三角形,求出弦的一半CH ，再求出全长. 6。已知 O 是以坐标原点O 为圆心， 5 为半径的圆，点M 的坐标为 (3，4），则点 M 与 O 的位置关系为（) A. M 在O 上B。 M 在 O 内C。 M 在O 外D. M 在O 右上方【答案】 A 【考点】 点与圆的位置关系【解析】 【解答】解 :OM=5，OM=r=5故选： A【分析】根据勾股定理，可得OM 的长，根据点与圆心的
6、距离d，则 dr 时，点在圆外；当d=r 时，点在圆上 ;当 dr 时,点在圆内7。如图， A,B， C三点在已知的圆上,在ABC中 ,ABC=70 ，ACB=30 ,D 是的中点，连接DB，DC,则DBC的度数为（）第4页共17页A. 30 B. 45 C. 50 D。 70 【答案】 C 【考点】 圆心角、弧、弦的关系,圆周角定理【解析】 【解答】解： ABC=70 ， ACB=30 ，A=80 ，D=A=80 ，D 是的中点，BD=CD ，DBC= DCB= =50 ，故选 C【分析】根据三角形的内角和定理得到A=80 ，根据圆周角定理得到 D=A=80 ，根据等腰三角形的内角和即可得到
7、结论8.如图，四边形ABCD是O 的内接四边形，若DAB=64 ，则 BCD的度数是（）A. 64 B. 90 C。 136 D. 116 【答案】 D 【考点】 圆内接四边形的性质【解析】 【解答】解： 四边形 ABCD是O 的内接四边形 , DAB+ BCD=180 ,又DAB=64 ，BCD=116 ，故选 :D【分析】根据圆内接四边形的对角互补列出算式，根据已知求出答案9。如图 ,在O 中， AOB=120 ， P为弧 AB 上的一点 ,则APB的度数是（) A. 100 B. 110 C。 120 D. 130 第5页共17页【答案】 C 【考点】 圆周角定理【解析】 【解答】解 :
8、在优弧 AB上取点 C,连接 AC、BC，由圆周角定理得,ACB= AOB=60 , 由圆内接四边形的性质得到，APB=180 ACB=120 ，故选 :C【分析】在优弧AB上取点 C，连接 AC、BC，根据圆周角定理和圆内接四边形的性质解答即可10.如图， AB切O 于点 B，OA， A30 ,弦 BCOA，则劣弧的弧长为A。 B。 C。 D. 【答案】 A 【考点】 弧长的计算【解析】 【分析】连接OB，OC，AB为圆 O 的切线，ABO=90 , 在 RtABO 中， OA=,A=30 ，OB=，AOB=60 ，BCOA, OBC= AOB=60 ，又 OB=OC ，BOC为等边三角形，
9、BOC=60 ，则劣弧长为故选 A. 二、填空题（共10 题；共 30 分)第6页共17页11。已知扇形的半径为8 cm，圆心角为45 ，则此扇形的弧长是_cm【答案】 2【考点】 弧长的计算【解析】 【解答】解： 扇形中，半径r=8cm，圆心角 =45 ，弧长 l= 2 cm 故答案为： 2 【分析】由弧长公式l=可求解 . 12.如图：四边形ABCD内接于 O，E为 BC延长线上一点，若A=n ，则 DCE=_【答案】 n 【考点】 圆内接四边形的性质【解析】 【解答】 四边形 ABCD是O 的内接四边形，A+DCB=180 , 又DCE+ DCB=180 DCE= A=n 故答案为： n
10、 【分析】根据圆内接四边形的一个外角等于它的内对角即可得出答案。13.如图，四边形ABCD内接于 O，若 O 的半径为6，A=130 ，则扇形OBAD的面积为 _【答案】 10【考点】 圆周角定理【解析】 【解答】解：连结OB、OD，如图，A+C=180 , C=180 130 =50 , BOD=2C=100 , 第7页共17页扇形 OBAD的面积 = =10 故答案为 10 【分析】根据圆周角和圆心角的关系，求出 BOD=2C的度数，根据面积公式求出扇形OBAD的面积 . 14。如图，在O 中，CD是直径 ,弦 AB CD,垂足为 E，若 C=22.5 ，AB=6cm，则阴影部分面积为_【
11、答案】 9 【考点】 垂径定理，扇形面积的计算【解析】 【解答】解：连接OA，OB, C=22.5 ，AOD=45 ，ABCD, AOB=90 ，OE= AB=3，OA=OB= AB=3 , S阴影=S扇形SAOB= 6 3= 9，故答案为： 9【分析】连接OB，OA，根据圆周角定理得出AOD 的度数，再根据弦ABCD,得到 OA，OE的长 ,然后根据图形的面积公式即可得到结论15。如图，线段AB 的端点 A、B 分别在 x 轴和 y 轴上，且A（2，0）,B(0，4）,将线段 AB 绕坐标原点O 逆时针旋转 90 得线段 AB,设线段 AB的中点为C，则点 C的坐标是 _【答案】 （ 1，0
12、) 第8页共17页【考点】 旋转的性质，坐标与图形变化旋转【解析】 【解答】解：如图, 由旋转可得，BO=BO=4，又AO=2，AB=6, 线段 AB的中点为C，AC=3，CO=32=1，即点 C的坐标是 (1，0），故答案为：（1，0）【分析】依据旋转的性质即可得到BD=BO=4，根据线段AB的中点为C，即可得到CO=1,即点 C 的坐标为（ 1，0)。16.在半径为6cm 的圆中，圆心角为120 的扇形的面积是_ cm2【答案】 12【考点】 扇形面积的计算【解析】 【解答】解 :由题意得， n=120 ， R=6cm, 故圆心角为120 的扇形的面积 = =12 (cm2）故答案为 12
13、 【分析】将所给数据直接代入扇形面积公式进行计算即可得出答案17.在 RtABC中,ACB=90 ，AC=BC=1 ，将 RtABC绕 A 点逆时针旋转30 后得到 RtADE，点 B 经过的路径为 _,则图中阴影部分的面积是_【答案】；【考点】 扇形面积的计算，旋转的性质【解析】 【解答】解 : ACB=90 ，AC=BC=1, AB= = ，点 B 经过的路径长 = = ；由图可知， S阴影=S ADE+S扇形ABDS ABC，由旋转的性质得，SADE=SABC, 第9页共17页S阴影=S扇形ABD= = 故答案为：；【分析】利用勾股定理列式求出AB，根据弧长公式列式计算即可求出点B经过的
14、路径长，再根据S阴影=SADE+S扇形ABDSABC, 再根据旋转的性质可得S ADE=S ABC，然后利用扇形的面积公式计算即可得解18.(2019?福州）如图所示的两段弧中，位于上方的弧半径为r上， 下方的弧半径为r下, 则 r上_r下 （填 “ ”“=”“” ）【答案】 【考点】 弧长的计算【解析】 【解答】解：如图，r上r下故答案为【分析】利用垂径定理，分别作出两段弧所在圆的圆心，然后比较两个圆的半径即可本题考查了弧长公式：圆周长公式：C=2 R （ 2）弧长公式： l= （弧长为 l，圆心角度数为n，圆的半径为R)；正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念,度数相等的弧 ,弧长不一定相等，
15、弧长相等的弧不一定是等弧，只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一19.在平面直角坐标系中,点 A 坐标为 (-2,4），与原点的连线OA 绕原点顺时针转90 ，得到线段OB ， 连接线段 AB , 若直线 y=kx-2 与OAB有交点，则k 的取值范围是_. 【答案】 k -3 或 k1 【考点】 坐标与图形变化旋转【解析】 【解答】如图 ,点 A（-2，4）绕原点顺时针转90 后的对应点B 的坐标为（ 4,2)，第10页共17页直线经过点A 时， 2k2=4，解得 k=-3，直线经过点B 时， 4k2=2，解得 k=1, 所以 ,直线 y=kx-2 与OAB 有交点时k 的取值范
16、围是k -3 或 k1 故答案为： k 3 或 k1 【分析】作出图形，然后求出直线经过点A、B 时的 k 值，再写出k 的取值范围即可20.如图，在扇形OAB 中，C 是 OA 的中点，,CD与交于点 D，以 O 为圆心， OC的长为半径作交 OB于点 E，若, ，则图中阴影部分的面积为_ 结果保留【答案】【考点】 扇形面积的计算【解析】 【解答】如图，连接OD，AD，点 C为 OA 的中点，为等边三角形，, , ，第11页共17页故答案为 : 【分析】连接OD，AD，先证明 ADO 为等边三角形，从而求出扇形AOD 的面积，再由阴影部分的面积=扇形 AOB 的面积 扇形 COE的面积 -（扇形 AOD 的面积 -COD的面积），求出答案。三、解答题（共9题;共60分）21.如图 ,已知 AD 是ABC的中线（1）画出以点D 为对称中心与 ABD 成中心对称的三角形（2）画出以点B为对称中心与(1）所作三角形成中心对称的三角形（3）问题（ 2)所作三角形可以看作由ABD 作怎样的变换得到的？【答案】 （1）如图所示，ECD是所求的三角形(2）如图所示， EC D是所求的三角形（3）
