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1、2014高考数学【陕西文】官方解答2014高考数学【陕西文】官方解答一. 选择题:题号12345678910答案DBACCBBADA二. 填空题:题号1112131415ABC答案三. 解答题:16. 【解析】因为成等差数列,且,所以 , 由正弦定理得 因为 所以由成等比数列有 又 由余弦定理有17. 【解析】由该四面体的三视图可知: 所以平面,所以四面体的体积 平面,平面平面, 平面平面, 同理 四边形为平行四边形,又因为平面,四边形为矩形18. 【解析】 两式相减,得,令, 由图可知当直线过时, 所以的最大值为19. 【解析】设表示事件“赔付金额为3000元”表示事件“赔付金额为4000元
2、”以频率估计概率得 由于投保金额为2800元,赔付金额大于投保金额对应的情形是3000元和4000元,所以其概率为 设表示事件“投保车辆中新司机获赔4000元”,由已知,样本车辆中车主为新司机的有 辆,而赔付金额为4000元的车辆中,车主为新司机的有辆,所以样本中新司机车主获赔的 金额为4000元的频率为,所以20. 【解析】由题设知 解得 椭圆的方程为由题设,以为直径的圆的方程为, 圆心的直线的距离,由得(*) 设 由,得, 由求根公式可得 由得, 解得,满足(*) 直线的方程为或21. 【解析】由题设,当时,则, 当,在上单调递减, 当,在上单调递增, 时,取得极小值, 的极小值为 由题设(), 令 ,得() 设(), 则, 当时,在上单调递增, 当,在上单调递减 是的唯一极值点,且是极大值点,因此也是的最大值点, 的最大值为 又,结合的图像(如图),可知 当时,函数无零点; 当时,函数有且只有一个零点; 当时,函数有两个零点; 当时,函数有且只有一个零点 综上所述,当时,函数无零点; 当或,函数有且只有一个零点; 当时,函数有两个零点 对于任意的,恒成立,等价于恒成立(*)设(), (*)等价于在上单调递减由在恒成立,得()恒成立, (对,仅在时成立), 的取值范围是5