《湖南省衡阳市县高碧中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市县高碧中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省衡阳市县高碧中学2021-2022学年高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，角，的对边分别为，且，则（ ）A B C. D参考答案：A2. 有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线;已知直线平面，直线平面，直线平面，则直线直线”的结论显然是错误的，这是因为( ) A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误参考答案：A3. 设，则“”是“”的（ ）A 充分不必要条 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不是充分条件，也不是必要条件参考答案：B
2、略4. 设f（x）是函数f（x）的导函数，y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的图象最有可能是图中的（）ABCD参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】先根据导函数的图象确定导函数大于0 的范围和小于0的x的范围，进而根据当导函数大于0时原函数单调递增，当导函数小于0时原函数单调递减确定原函数的单调增减区间【解答】解：由y=f（x）的图象易得当x0或x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（，0）和（2，+）上单调递增；当0x2时，f（x）0，故函数y=f（x）在区间（0，2）上单调递减；故选A5. 下面为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的语句为 ( )
3、Ai20 Bi=20 Di恒成立？若存在，求出的最大值。参考答案：(1)令xy?f(0)0，19. 已知函数（1）当a=1时，求函数f（x）在1，e上的最小值和最大值；（2）当a0时，讨论函数f（x）的单调性；（3）是否存在实数a，对任意的x1，x2（0，+），且x1x2，都有恒成立，若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性【分析】（1）当a=1时，；对f（x）求导，利用导函数判断函数的单调性与求出函数的最值；（2）f（x）的定义域为（0，+），对参数a分类讨论逐步判断原函数单调性即可；（3）假设存在实数a，设0x1x
4、2，即f（x2）ax2f（x1）ax1，；转化为：使g（x）0在（0，+）恒成立，求a的范围【解答】（1）当a=1时，则，x1，e当x（1，2）时，f（x）0，当x（2，e）时，f（x）0，f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，e）上是增函数当x=2时，f（x）取得最小值，其最小值为f（2）=2ln2又，.，f（e）f（1）（2）f（x）的定义域为（0，+），当2a0时，f（x）在（0，a）上是增函数，在（a，2）上是减函数，在（2，+）上是增函数当a=2时，在（0，+）上是增函数当a2时，则f（x）在（0，2）上是增函数，在（2，a）上是减函数，在（a，+）上是增函数（3）假设存在实数a，
5、对任意的x1，x2（0，+），且x1x2，都有恒成立，不妨设0x1x2，若，即f（x2）ax2f（x1）ax1，令只要g（x）在（0，+）为增函数要使g（x）0在（0，+）恒成立，只需12a0，故存在满足题意20. 已知数列是等差数列， ；数列的前n项和是，且(1) 求数列的通项公式； (2) 求证：数列是等比数列；(3) 记，求的前n项和参考答案：解：(1)设的公差为，则：，2分 4分（2）当时，由，得 5分当时，即 7分 8分是以为首项，为公比的等比数列9分（3）由（2）可知： 10分11分 13分14分略21. 如图：已知常数，在矩形ABCD中，AB=4，BC=4a，O为AB的中点，点E、F、G分别在BC、CD、DA上移动，且，P为GE与OF的交点，建立如图坐标系，求P点的轨迹方程。参考答案：解析： 按题意有A（-2，0），B（2，0），C（2，4a），D（-2，4a）。设由此有E（2，4ak），F（2-4k，4a），G（-2，4a-4ak）。直线OF的方程为： 直线GE的方程为： 从，消去参数k，得点P（x，y）坐标满足方程，(矩形内部)22. (本小题满分12分)已知z为复数，且|z|2(z)i(i为虚数单位)，求z.参考答案：
