《湖南省益阳市青树嘴镇中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市青树嘴镇中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市青树嘴镇中学2022年高一数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 终边在第二象限的角的集合可以表示为： （ ） A90180 B90k180180k180，kZC270k180180k180，kZD270k360180k360，kZ参考答案：D2. 已知|=3，|=1，与的夹角为，那么|4|等于（）A2BCD13参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【专题】转化思想；向量法；平面向量及应用【分析】由向量的数量积的定义可得=|cos，=31=，再由向量的模的平方即为向量的平方，化简整理计
2、算即可得到所求值【解答】解：|=3，|=1，与的夹角为，可得=|cos，=31=，即有|4|=故选：C【点评】本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查运算能力，属于基础题3. 已知，则点P(sin，tan)所在的象限是() A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：D4. 等比数列的前n项和、前2n项和、前3n项和分别为x、y、z，则( ).A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据等比数列前项和的性质，可以得到等式，化简选出正确答案.【详解】因为这个数列是等比数列，所以成等比数列，因此有，故本题选B.【点睛】本题考查了等比数列前项和的性质，考查了
3、数学运算能力.5. 设集合，则（ ）A B C D参考答案：A略6. 中，则等于 （ ）参考答案：A7. 已知实数x，y满足方程，则的最大值为( )A2 B4 C D参考答案：Bx,y满足的方程即：,绘制点满足的关系式如图所示，很明显，当目标函数取得最大值时，当，即：，结合目标函数的几何意义可得，最大值为4.本题选择B选项.8. 已知球O是棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1的内切球，则平面ACD1截球O所得的截面面积为()A B C D参考答案：D9. 已知，则为（ ）A B C D参考答案：B略10. 定义在上的函数满足（）， 则等于（ ） A2 B3 C6 D9参考答案：C二、 填空
4、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=ax3+3恒过定点参考答案：（3，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】利用函数图象平移，找出指数函数的特殊点定点，平移后的图象的定点容易确定【解答】解：因为函数y=ax恒过（0，1），而函数y=ax3+3可以看作是函数y=ax向右平移3个单位，图象向上平移3个单位得到的，所以y=ax3+3恒过定点 （3，4）故答案为：（3，4）12. 已知等差数列则n= 参考答案：10试题分析：根据公式，将代入，计算得n=10考点：等差数列的通项公式13. 化简= 参考答案：【考点】9B：向量加减混合运算及其几何意义【分析】利用向量的减法运算即可
5、得出【解答】解：原式=故答案为14. 函数的值域为 .参考答案：略15. 当0xg(x)f(x)略16. 若实数x，y满足不等式组 则的最小值是_.参考答案：4试题分析：由于根据题意x,y满足的关系式，作出可行域，当目标函数z=2x+3y在边界点（2，0）处取到最小值z=22+30=4，故答案为4.考点：本试题主要考查了线性规划的最优解的运用。点评：解决该试题的关键是解决线性规划的小题时，常用“角点法”，其步骤为：由约束条件画出可行域?求出可行域各个角点的坐标?将坐标逐一代入目标函数?验证，求出最优解.17. 袋子里有2颗白球，3颗黑球，由甲、乙两人依次各抽取一个球，抽取后不放回若每颗球被抽到
6、的机会均等，则甲、乙两人所得之球颜色互异的概率是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|x28x+120，B=x|52mxm+1（1）当m=3时，求集合AB，AB；（2）若B?A，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；并集及其运算；交集及其运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】（1）将m=3代入求出B，求出A，从而求出AB，AB即可；（2）根据B?A，通过讨论B=?和B?时得到关于m的不等式组，解出即可【解答】解：（1）当m=3时，B=x|56x3+1=1，4因为A=x|2x6所以AB=2，
7、4AB=1，6（2）因为B?A，所以当B=?时，52mm+所以当B?时，则解得综上所述：实数m的取值范围为【点评】本题考查了集合的包含关系，考查集合的交集并集的运算，是一道基础题19. 已知幂函数f（x）=（2m2+m+2）xm+1为偶函数（1）求f（x）的解析式；（2）若函数y=f（x）2（a1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的性质【分析】（1）根据幂函数的性质即可求f（x）的解析式；（2）根据函数y=f（x）2（a1）x+1在区间（2，3）上为单调函数，利用二次函数对称轴和区间之间的关系即可，求实数a的取值范围【解答】解
8、：（1）由f（x）为幂函数知2m2+m+2=1，即2m2m1=0，得m=1或m=，当m=1时，f（x）=x2，符合题意；当m=时，f（x）=，为非奇非偶函数，不合题意，舍去f（x）=x2（2）由（1）得y=f（x）2（a1）x+1=x22（a1）x+1，即函数的对称轴为x=a1，由题意知函数在（2，3）上为单调函数，对称轴a12或a13，即a3或a4【点评】本题主要考查幂函数的图象和性质，以及二次函数的单调性与对称轴之间的关系，要求熟练掌握幂函数和二次函数的图象和性质20. 计算 计算参考答案：（1） 6 ; （2） 52略21. 已知等比数列an的前n项和为Sn，若4S1，3S2，2S3成等
9、差数列，且S4=15（1）求数列an的通项公式；（2）若Sn127，求n的最大值参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）由题意可知2S22S1=S3S2，则2a2=a3，即可求得公比q，由S4=15，即可求得a1=1，求得数列an的通项公式；（2）利用等比数列前n项和公式，由Sn127，在2n128=27，即可求得n的最大值【解答】解：（1）由题意得3S2=2S1+S3，2S22S1=S3S2，即2a2=a3等比数列an公比q=2又，则a1=1，数列an的通项公式（2）由（1）知，由Sn127，得2n128=27，n7，n的最大值为7 22. 某市地铁全线共有五个车站，甲乙两人同时在地铁第一号车站（首发站）乘车假设每人自第2号车站开始,在每个车站下车是等可能的。约定用有序实数对表示“甲在号车站下车，乙在号车站下车”。（1）求甲乙两人同在第4号车站下车的概率;（2）求甲乙两人在不同的车站下车的概率。参考答案：略
