《湖南省益阳市羊角中学高二数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市羊角中学高二数学文月考试题含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市羊角中学高二数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，棱锥PABCDEF的底面是正六边形，侧棱PA垂直于底面，则下列命题中正确的是(A) PDA是侧面PDC与底面所成二面角的平面角(B) PC的长是点P到直线CD的距离(C) EF的长是点E到平面AFP的距离(D) PCB是侧棱PC与底面所成的线面角参考答案：B2. 在自然界中存在着大量的周期函数，比如声波若两个声波随时间的变化规律分别为：y1=3sin，y2=3cos，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为（）ABCD3参考
2、答案：D【考点】三角函数的化简求值【分析】利用和差化积公式即可得出【解答】解：y=y1+y2=3sin+3cos=3sin+3 cossin=3 cos+sin=3sin，则这两个声波合成后（即y=y1+y2）的声波的振幅为3故选：D3. 已知函数在处有极值10，则 = （ ）A. 11或18, B. 11 C. 17或18 D.18参考答案：D4. 曲线在点A（0,1）处的切线斜率为（ ） A.1 B.2 C. D.参考答案：A略5. 设a，bR，那么“1”是“ab0”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断
3、【专题】不等式的解法及应用【分析】ab0，可推出，而当，时，例如取a=2，b=1，显然不能推出ab0，由充要条件的定义可得答案【解答】解：由不等式的性质，ab0，可推出，而当，时，例如取a=2，b=1，显然不能推出ab0故是ab0的必要不充分条件故选B【点评】本题为充要条件的判断，正确利用不等式的性质是解决问题的关键，属基础题6. 设抛物线y2=8x的焦点为F，过点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB的中点E到y轴的距离为3，则弦AB的长为（）A5B8C10D12参考答案：C【考点】抛物线的简单性质【分析】根据抛物线方程可求得p的值，进而利用抛物线的定义可求得|AB|=x1+x2+4，根
4、据线段AB的中点E到y轴的距离求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案【解答】解：由抛物线方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+=x1+x2+4由线段AB的中点E到y轴的距离为3得（x1+x2）=3|AB|=x1+x2+4=10 故答案为：107. 用数学归纳法证明不等式的过程中，由n=k递推到n=k+1时，下列说法正确的是（）A增加了一项B增加了两项和C增加了B中两项，但又少了一项D增加了A中一项，但又少了一项参考答案：C【考点】数学归纳法【分析】当n=k时，写出左端，并当n=k+1时，写出左端，两者比较，关键是最后一项和增加的第一项的关系【解答】解：当n
5、=k时，左端=+，那么当n=k+1时 左端=+故第二步由k到k+1时不等式左端的变化是增加了两项，同时减少了这一项，故选：C8. 若对于函数图象上任意一点处的切线，在函数的图象上总存在一条切线，使得，则实数a的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】转化条件得，使得成立，利用基本不等式求得的取值范围后即可得解.【详解】函数，函数，要使过曲线 上任意一点的切线为，在函数 的图象上总存在一条切线 ，使得，则即，当且仅当时等号成立，使得等式成立，所以，解得：或.故选：A.【点睛】本题考查了导数的几何意义和基本不等式的应用，考查了转化化归思想，属于中档题.9. 已知、是两个不同平面
6、，m、n是两条不同直线，则下列命题不正确的是( ) A则 Bmn，m，则n Cn，n，则 Dm，mn，则n参考答案：D10. 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点（）必在圆内 必在圆上必在圆外 以上三种情形都有可能参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则的值等于 参考答案： 12. 已知双曲线的渐近线方程是，则其离心率是 .参考答案：略13. 已知函数的定义域为，部分对应值如下表：的导函数的图象如图所示，下列关于函数的命题：函数的值域为；函数在上是减函数；如果当x时，的最大值是2，那么t的最大值为5；当1a1,不满足*式当a0时，B=
7、，也不满足*式当a0时，B=，要使BA，只要解得-100a-20. 在中， 分别为角的对边，若（1）求角的大小； （2）已知，求面积的最大值.参考答案：（）（1），由正弦定理得，整理得，.3分，.4分在中， ， .5分（2）由余弦定理得，.7分又，当且仅当时取“=”， .8分的面积.9分即面积的最大值为.10分21. 已知等比数列an中，a1=，公比q=（）Sn为an的前n项和，证明：Sn=（）设bn=log3a1+log3a2+log3an，求数列bn的通项公式参考答案：【考点】等比数列的前n项和【分析】（I）根据数列an是等比数列，a1=，公比q=，求出通项公式an和前n项和Sn，然后经过
8、运算即可证明（II）根据数列an的通项公式和对数函数运算性质求出数列bn的通项公式【解答】证明：（I）数列an为等比数列，a1=，q=an=，Sn=又=SnSn=（II）an=bn=log3a1+log3a2+log3an=log33+（2log33）+（nlog33）=（1+2+n）=数列bn的通项公式为：bn=22. 已知数列满足a1=1，an+1=2an+1（nN*）（1）求证：数列an+1是等比数列；（2）求an的通项公式参考答案：【考点】等比数列的通项公式【分析】（1）给等式an+1=2an+1两边都加上1，右边提取2后，变形得到等于2，所以数列an+1是等比数列，得证；（2）设数列an+1的公比为2，根据首项为a1+1等于2，写出数列an+1的通项公式，变形后即可得到an的通项公式【解答】解：（1）由an+1=2an+1得an+1+1=2（an+1），又an+10，=2，即an+1为等比数列；（2）由（1）知an+1=（a1+1）qn1，即an=（a1+1）qn11=2?2n11=2n1
