《湖南省益阳市东坪镇联校高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省益阳市东坪镇联校高三数学文下学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市东坪镇联校高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A.真命题的个数一定是奇数 B.假命题的个数一定是奇数C.真命题的个数可以是奇数也可以是偶数 D.真命题的个数一定是偶数参考答案：答案：D 2. 右图是一个边长为4的正方形二维码，为了测算图中黑色部分的面积，在正方形区域内随机投掷400个点，其中落入黑色部分的有225个点，据此可估计黑色部分的面积为（ ）A 11 B10 C9 D8参考答案：C3. 下列区间中，函数，在其上为增函数
2、的是（A） (B) (C) (D) 参考答案：D4. 已知是抛物线的焦点，是该抛物线上的两点.若线段的中点到y 轴的距离为，则 （ ）A2 B C3 D4 参考答案：C略5. 已知各项为正数的等差数列的前20项和为100，那么的最大值为 A.25 B.50C.100D.不存在参考答案：A6. 函数的最小正周期为，若其图象向右平移个单位后关于y轴对称，则( )(A) (B) (C) (D)参考答案：B略7. “”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则该棱柱的体
3、积为（ ）ABCD6参考答案：B9. 新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数，由高到低进行排序，评定为、五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是（ ）A. 获得A等级的人数减少了B. 获得B等级的人数增加了1.5倍C. 获得D等级的人数减少了
4、一半D. 获得E等级的人数相同参考答案：B【分析】设出两年参加考试的人数，然后根据图表计算两年等级为A,B,C,D,E的人数，由此判断出正确选项.【详解】设年参加考试人，则年参加考试人，根据图表得出两年各个等级的人数如下图所示：年份ABCDE20162018由图可知A,C,D选项错误，B选项正确，故本小题选B.【点睛】本小题主要考查图表分析，考查数据分析与处理能力，属于基础题.10. 计算： 的结果为 A B C D参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中，的系数是_.（用数字作答）参考答案：60【分析】由题意结合二项式展开式的通项公式可得的系数.【
5、详解】由二项式展开式的通项公式可得的展开式为：，令可得的系数是.【点睛】二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且nr，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项12. 若，则 参考答案： 13. (几何证明选讲选做题)如图，四边形ABCD内接于 ，AB为的直径，直线MN切于D， ，则 参考答案：略14. (坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程=2cos，直线的极坐标方程为cos2sin+7=0，则圆心到直线的
6、距离为_参考答案：略15. 若不等式的解集是区间的子集，则实数的范围为_ 参考答案： 16. 已知函数，若函数的零点所在的区间为，则 .参考答案：1略17. 双曲线的离心率是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数图象上一点处的切线方程为y= -3x+2ln2+2 （1）求a,b的值； （2）若方程在内有两个不等实根，求m的取值范围（其中为自然对数的底数）；参考答案：，8分 令，则，令，得（舍去）9分当时， 是减函数11分则方程在内有两个不等实根的充要条件是:13分 解不等式组得取值范围是 14分19. (本小题满分12分)
7、已知函数（1）若不等式在R上恒成立，求实数m的取值范围（2）设函数在0，1上的最小值为，求的解析式及时实数m的值.参考答案：20. （本小题满分10分）选修45：不等式选讲设函数 （1）求函数的值域； （2）若，求成立时的取值范围。参考答案：解：（1）, 故的值域为-4分（2）, , , 当时，, -6分当时，, , -8分当时，, 综上,21. 已知函数f(x)2x22axb，f(1)8.对?xR，都有f(x)f(1)成立记集合Ax|f(x)0，Bx|xt|1(1)当t1时，求(?RA)B；参考答案：由题意知(1，8)为二次函数的顶点，f(x)2(x1)282(x22x3)由f(x)0，即x
8、22x30得x3，或x1，Ax|x3，或x1(1)Bx|x1|1x|0x2(?RA)Bx|3x1x|0x2x|3x2(2)由题意知，Bx|t1xt1，且AB?，?实数t的取值范围是2,0略22. 如图，矩形ABCD中，AB=4，AD=2，E在DC边上，且DE=1，将ADE沿AE折到ADE的位置，使得平面ADE平面ABCE（）求证：AEBD；（）求二面角DABE的余弦值参考答案：【分析】（）连接BD交AE于点O，依题意得可得AOD=90，则AEBD，由已知求得ODAE，利用线面垂直的判定可得AE平面OBD从而得到AEBD；（）由平面ADE平面ABCE，且由（）知，OD平面ABCE，以O为原点，建
9、立空间直角坐标系Oxyz求解三角形可得OD，OA，OE，得到A，B，D的坐标，分别求得平面ABD与平面ABE的法向量，然后由两法向量所成角的余弦值可得二面角DABE的余弦值【解答】（）证明：连接BD交AE于点O，依题意得，RtABDRtDAE，DAE=ABD，得AOD=90，则AEBD，即OBAE，ODAE，又OBOD=O，OB，OD?平面OBDAE平面OBD又BD1?平面OBD，AEBD；（）解：平面ADE平面ABCE，由（）知，OD平面ABCE，以O为原点，建立空间直角坐标系Oxyz如图所示在RtADE中，求得，则，设平面ABD的法向量，则，即，解得，令y=1，得，显然平面ABE的一个法向量为=，二面角DABE的余弦值为【点评】本题考查空间中直线与直线的位置关系，考查了空间想象能力和思维能力，训练了利用空间向量求二面角的平面角，是中档题
