《湖南省益阳市东坪镇联校高三数学文下学期期末试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《湖南省益阳市东坪镇联校高三数学文下学期期末试卷含解析(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省益阳市东坪镇联校高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在一个命题与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中 A.真命题的个数一定是奇数 B.假命题的个数一定是奇数C.真命题的个数可以是奇数也可以是偶数 D.真命题的个数一定是偶数参考答案:答案:D 2. 右图是一个边长为4的正方形二维码,为了测算图中黑色部分的面积,在正方形区域内随机投掷400个点,其中落入黑色部分的有225个点,据此可估计黑色部分的面积为( )A 11 B10 C9 D8参考答案:C3. 下列区间中,函数,在其上为增函数
2、的是(A) (B) (C) (D) 参考答案:D4. 已知是抛物线的焦点,是该抛物线上的两点.若线段的中点到y 轴的距离为,则 ( )A2 B C3 D4 参考答案:C略5. 已知各项为正数的等差数列的前20项和为100,那么的最大值为 A.25 B.50C.100D.不存在参考答案:A6. 函数的最小正周期为,若其图象向右平移个单位后关于y轴对称,则( )(A) (B) (C) (D)参考答案:B略7. “”是“”的 ( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件参考答案:A略8. 若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示,则该棱柱的体
3、积为( )ABCD6参考答案:B9. 新高考方案规定,普通高中学业水平考试分为合格性考试(合格考)和选择性考试(选择考).其中“选择考”成绩将计入高考总成绩,即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面分数,由高到低进行排序,评定为、五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍,为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况,统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果,得到如下图表:针对该校“选择考”情况,2018年与2016年比较,下列说法正确的是( )A. 获得A等级的人数减少了B. 获得B等级的人数增加了1.5倍C. 获得D等级的人数减少了
4、一半D. 获得E等级的人数相同参考答案:B【分析】设出两年参加考试的人数,然后根据图表计算两年等级为A,B,C,D,E的人数,由此判断出正确选项.【详解】设年参加考试人,则年参加考试人,根据图表得出两年各个等级的人数如下图所示:年份ABCDE20162018由图可知A,C,D选项错误,B选项正确,故本小题选B.【点睛】本小题主要考查图表分析,考查数据分析与处理能力,属于基础题.10. 计算: 的结果为 A B C D参考答案:C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在的展开式中,的系数是_.(用数字作答)参考答案:60【分析】由题意结合二项式展开式的通项公式可得的系数.【
5、详解】由二项式展开式的通项公式可得的展开式为:,令可得的系数是.【点睛】二项式定理的核心是通项公式,求解此类问题可以分两步完成:第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式,建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件,即n,r均为非负整数,且nr,如常数项指数为零、有理项指数为整数等);第二步是根据所求的指数,再求所求解的项12. 若,则 参考答案: 13. (几何证明选讲选做题)如图,四边形ABCD内接于 ,AB为的直径,直线MN切于D, ,则 参考答案:略14. (坐标系与参数方程选做题)已知圆的极坐标方程=2cos,直线的极坐标方程为cos2sin+7=0,则圆心到直线的
6、距离为_参考答案:略15. 若不等式的解集是区间的子集,则实数的范围为_ 参考答案: 16. 已知函数,若函数的零点所在的区间为,则 .参考答案:1略17. 双曲线的离心率是_参考答案:略三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知函数图象上一点处的切线方程为y= -3x+2ln2+2 (1)求a,b的值; (2)若方程在内有两个不等实根,求m的取值范围(其中为自然对数的底数);参考答案:,8分 令,则,令,得(舍去)9分当时, 是减函数11分则方程在内有两个不等实根的充要条件是:13分 解不等式组得取值范围是 14分19. (本小题满分12分)
7、已知函数(1)若不等式在R上恒成立,求实数m的取值范围(2)设函数在0,1上的最小值为,求的解析式及时实数m的值.参考答案:20. (本小题满分10分)选修45:不等式选讲设函数 (1)求函数的值域; (2)若,求成立时的取值范围。参考答案:解:(1), 故的值域为-4分(2), , , 当时,, -6分当时,, , -8分当时,, 综上,21. 已知函数f(x)2x22axb,f(1)8.对?xR,都有f(x)f(1)成立记集合Ax|f(x)0,Bx|xt|1(1)当t1时,求(?RA)B;参考答案:由题意知(1,8)为二次函数的顶点,f(x)2(x1)282(x22x3)由f(x)0,即x
8、22x30得x3,或x1,Ax|x3,或x1(1)Bx|x1|1x|0x2(?RA)Bx|3x1x|0x2x|3x2(2)由题意知,Bx|t1xt1,且AB?,?实数t的取值范围是2,0略22. 如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=2,E在DC边上,且DE=1,将ADE沿AE折到ADE的位置,使得平面ADE平面ABCE()求证:AEBD;()求二面角DABE的余弦值参考答案:【分析】()连接BD交AE于点O,依题意得可得AOD=90,则AEBD,由已知求得ODAE,利用线面垂直的判定可得AE平面OBD从而得到AEBD;()由平面ADE平面ABCE,且由()知,OD平面ABCE,以O为原点,建
9、立空间直角坐标系Oxyz求解三角形可得OD,OA,OE,得到A,B,D的坐标,分别求得平面ABD与平面ABE的法向量,然后由两法向量所成角的余弦值可得二面角DABE的余弦值【解答】()证明:连接BD交AE于点O,依题意得,RtABDRtDAE,DAE=ABD,得AOD=90,则AEBD,即OBAE,ODAE,又OBOD=O,OB,OD?平面OBDAE平面OBD又BD1?平面OBD,AEBD;()解:平面ADE平面ABCE,由()知,OD平面ABCE,以O为原点,建立空间直角坐标系Oxyz如图所示在RtADE中,求得,则,设平面ABD的法向量,则,即,解得,令y=1,得,显然平面ABE的一个法向量为=,二面角DABE的余弦值为【点评】本题考查空间中直线与直线的位置关系,考查了空间想象能力和思维能力,训练了利用空间向量求二面角的平面角,是中档题