《湖南省湘潭市湘乡云龙中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市湘乡云龙中学高一数学文月考试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市湘乡云龙中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABAD2，CC1，则二面角C1-BD-C的大小为( )A30 B45 C60 D90参考答案：A略2. 函数f（x）=1+log2x与g（x）=2-x+1在同一直角坐标系下的图象大致是（ ）参考答案：C3. 已知在0,1上是减函数，则a的取值范围是（ ）A(0,1) B(1,2 C.(1,2) D(1,+) 参考答案：C由题意可得，且， 在 上大于零且是减函数又在上是减函数，则 ，求得 ，4. 实数
2、满足，则的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案： A5. 函数y= | lg（x-1）| 的图象是 （ ）参考答案：C6. 已知为第二象限角，则（）AB C D参考答案：C7. 下面给出的四个点中，到直线的距离为，且位于表示的平面区域内的点是（ ）ABCD参考答案：C与点不在平面区域内，排除，项到直线的距离排除，项到直线的距离故选8. 已知，则a,b,c三个数的大小关系是（ ）A B C D 参考答案：A9. 若函数，则的值是（ ）A3 B6 C17 D32 参考答案：A10. 利用斜二测画法得到的：三角形的直观图是三角形；平行四边形的直观图是平行四边形；正方形的直观图是正方形；
3、菱形的直观图是菱形。以上结论，正确的是（ ）A B C D参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，A点的坐标为(2,1)，则B点的坐标为.参考答案：(1,3)试题分析：设，则有，所以，解得，所以.考点：平面向量的坐标运算.12. 若向量，且，则实数的值为 参考答案：2由向量平行的坐标运算，得 所以 13. 对于函数，定义域为，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） 若，则是上的偶函数；若对于，都有，则是上的奇函数；若函数在上具有单调性且则是上的递减函数；若，则是上的递增函数。参考答案：14. 集合的子集个数为 * ；参考答案：415. 如图，将两块三角板拼
4、在一起组成一个平面四边形ABCD，若 （x，yR）则x+y= 参考答案：1+【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】根据题意，过点C作CEAB，CFAD，设AB=1，根据三角形的边角关系，用、表示出，求出x、y的值即可【解答】解：设AB=1，则AD=，BD=BC=2，过点C作CEAB，CFAD，垂足分别为E、F，如图所示；则BE=，AF=1，且=+=（+1）+，又=x+y，所以x=+1，y=，x+y=1+故答案为：1+16. 已知等比数列an的前n项和Snt5n2，则实数t的值为_参考答案：5：Snt5n2，a1S1，当n2时，anSnSn1().又an为等比数列，q5，5，即5，t5.17
5、. 函数的最小正周期是 .参考答案：2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆x2y22x4ym0.(1)此方程表示圆，求m的取值范围；(2)若(1)中的圆与直线x2y40相交于M、N两点，且OMON(O为坐标原点)，求m的值；(3)在(2)的条件下，求以MN为直径的圆的方程参考答案：解：(1)方程x2y22x4ym0，可化为(x1)2(y2)25m，此方程表示圆，5m0，即m5.(2)消去x得(42y)2y22(42y)4ym0，化简得5y216ym80.设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则由OMON得y1y2x1x20即y1y2(42
6、y1)(42y2)0，168(y1y2)5y1y20.将两式代入上式得16850，解之得m.(3)由m，代入5y216ym80，略19. 如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1是边长为4的菱形，BC平面ACC1A1，点A1在底面ABC上的射影D为棱AC的中点，点A在平面A1CB内的射影为E（1）证明：E为A1C的中点：（2）求三棱锥A -B1C1C的体积参考答案：（1）详见解析（2）【分析】（1）先证平面平面，说明平面且，根据菱形的性质即可说明为的中点。（2）根据，即求出即可。【详解】（1）证明：因为面，平面，所以平面平面；交线为过作，则平面，又是菱形，所以为的中点（2）由题
7、意平面【点睛】本题考查面面垂直的性质定理，利用等体积转换法求三棱锥的体积，属于基础题。20. 执行如图所示的程序框图，其中且，当输入实数x的值为2时，输出函数的值为3. （）求函数的解析式，并画出图象；（）)若在区间(m，m+1)上是单调函数，求实数m的取值范围.参考答案：（）由已知当时，1分即， 2分函数的解析式为，3分其图象如下：6分（注：形状同上图，且能准确描出（-1,1），（0,0），（2,4），（4,0）四点得3分，形状同上图，上述四点跑偏一点扣1分）（）由（）所作图像，要使得函数在区间上是单调函数，须且只须或或，9分所以或或所以所求的取值范围是.12分21. 写出求过P(3,2),Q(-1,6)两点的直线斜率的一个算法.参考答案： 解析：第一步：计算， 第二步：输出1。22. （12分）设集合，集合，集合C为不等式 的解集 （1）求； （2）若，求a的取值范围参考答案：（1）解得A=（-4，2） B=，所以 （2）当时，当时，因为A=（-4，2）， 所以,则且，解得0. 所以a的范围为0
