《湖南省湘潭市先锋中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省湘潭市先锋中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省湘潭市先锋中学2022年高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到原来的位置，那么直线的斜率是（ ） A B C D参考答案：A 解析：2. 袋中有2个黑球和6个红球，从中任取两个，可以作为随机变量的是（ ） （）取到球的个数 （）取到红球的个数 （）至少取到一个红球 （）至少取到一个红球的概率参考答案：B略3. 已知点P（t，t），点M是圆O1：x2+（y1）2=上的动点，点N是圆O2：（x2）2+y2=上的动点，则|PN|PM|
2、的最大值是（）A1B2C2+D2参考答案：D【考点】两点间的距离公式【分析】先根据两圆的方程求出圆心和半径，结合图形，把求PNPM的最大值转化为PO2PO1+1的最大值，再利用PO2PO1=PO2PO1O1O2=1，即可求出对应的最大值【解答】解：如图所示，圆O1：x2+（y1）2=的圆心O1（0，1），圆O2：（x2）2+y2=的圆心O2（2，0），这两个圆的半径都是；要使PNPM最大，需PN最大，且PM最小，由图可得，PN最大值为PO2+，PM的最小值为PO1，故PNPM最大值是（PO2+）（PO1）=PO2PO1+1，点P（t，t）在直线 y=x上，O1（0，1）关于y=x的对称点O1（
3、1，0），直线O2O1与y=x的交点为原点O，则PO2PO1=PO2PO1O1O2=1，故PO2PO1+1的最大值为1+1=2，即|PN|PM|的最大值为2故选D4. 在的展开式中，的系数是（ ）A B C D 参考答案：B5. 同时抛掷2枚质地均匀的硬币4次，设2枚硬币均正面向上的次数为X，则X的数学期望是( )A. 1B. 2C. D. 参考答案：A【分析】利用二项分布求解即可【详解】一次同时抛掷2枚质地均匀的硬币，恰好出现2枚正面向上的概率为，.故选A.【点睛】求离散型随机变量期望的一般方法是先求分布列，再求期望.如果离散型随机变量服从二项分布，也可以直接利用公式求数学期望.6. 设变量
4、x，y满足约束条件 目标函数，则有（ ）A.有最大值无最小值 B. 有最小值无最大值C. 的最小值是8 D. 的最大值是10参考答案：D略7. 右边程序执行后输出的结果是（ ）A. B C D参考答案：B8. 曲线y=x32x+4在点（1，3）处的切线的倾斜角为（）A30B45C60D120参考答案：B【考点】62：导数的几何意义【分析】欲求在点（1，3）处的切线倾斜角，先根据导数的几何意义可知k=y|x=1，再结合正切函数的值求出角的值即可【解答】解：y/=3x22，切线的斜率k=3122=1故倾斜角为45故选B【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象求倾斜角，本题属于容易题
5、9. 给出下列类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)，其中类比结论正确的是（ ）A “若，则”类比推出“若，则”. B类比推出C 类比推出D“若，则”类比推出“若，则”.参考答案：DA当a，bC，两个复数的虚部相等且不为0，即使ab0，这两个虚数仍无法比较大小，故A错误；B“若xR，则|x|1?1x1”类比推出“若xC，|z|1表示复数模小于1，不能?1z1，故B错误；C在复数集C中，若z1，z2C，z12+z22=0，则可能z1=1且z2=i故C错误；D若a，bC，则|a+b|a|+|b|”，可知D正确故选：D10. 已知数列an满足，则该数列前2011项的和S2011等于
6、()A1341 B669 C1340 D1339参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知全集UR，集合Mx|lgx0，Nx|()x，则(?UM)N_.参考答案：(，012. 已知椭圆+=1的长轴在y轴上，若焦距为4，则m=参考答案：8【考点】椭圆的简单性质【分析】根据条件可得a2=m2，b2=10m，c2=a2b2=2m12，由焦距为4，即c=2即可得到m的值【解答】解：由椭圆+=1的长轴在y轴上，则a2=m2，b2=10m，c2=a2b2=2m12由焦距为4，即2c=4，即有c=2即有2m12=4，解得m=8故答案为：813. =_；参考答案：略14. 三个
7、实数2，x，6按一定顺序排列后成等比数列，则x的值为_。参考答案：15. 参考答案： 16. 用斜二测画法画各边长为2cm的正三角形，所得直观图的面积为_。参考答案：17. 在ABC中，若（O是ABC的外心），则的值为 。 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知A，B，C为ABC的三内角，且其对边分别为a，b，c，若m，n，且mn(1)求角A的大小；(2)若bc4，ABC的面积为，求a的值参考答案：(1)由mn得2cos21?cosA，所以A120.(2)由SABCbcsinAbcsin120，得bc4，故a2b2c22bccosA
8、b2c2bc(bc)2bc12，所以a219. 已知 （1）求的展开式中项的系数；（2）设，求的值.参考答案：（1）-11；（2）255;20. 由四个不同的数字1，2，4，x组成没有重复数字的三位数.（1）若x=0，其中的偶数有多少个？（2）若x=5,求所有这些三位数的和.参考答案：（1）（算法多样） （2）=7999221. （本小题满分12分）在数列中，.（1）求；（2）设，求证：为等比数列；（3）求的前项积.参考答案：（1） （2）为等比数列，公比为 （3）设数列的前项和为 -8分 .22. 已知椭圆C：（ab0）的离心率为，过点M（1，0）的直线1交椭圆C于A，B两点，|MA|=|M
9、B|，且当直线l垂直于x轴时，|AB|=（1）求椭圆C的方程；（2）若，2，求弦长|AB|的取值范围参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（1）先由离心率得到a，b的关系，再由求出b，再由直线l垂直于x轴时，|AB|=求得关于a，b的另一方程，联立求得a，b的值，则椭圆的标准方程可求；（2）设AB的方程y=k（x1），将直线的方程代入椭圆的方程，消去x得到关于y的一元二次方程，再结合根系数的关系，利用向量坐标公式及函数的单调性即可求得直线AB的斜率的取值范围，从而求得弦长|AB|的取值范围【解答】解：（1）由题意可得，即，则a2=2b2，把x=1代入，得y=，则，联立得：a2=2，b2=1椭圆C的方程为；（2）如图，当直线l的斜率存在时，设直线l方程为y=k（x1），联立，得（1+2k2）y2+2kyk2=0设A（x1，y1），B（x2，y2），则，由|MA|=|MB|，得，（1x1，y1）=（x21，y2），则y1=y2，把代入消去y2得：，当，2时，0，解得：|AB|=弦长|AB|的取值范围为
