《湖南省永州市高溪市镇中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市高溪市镇中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市高溪市镇中学2021年高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性是()A与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最大B与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性最小C与第几次抽样无关，每一次抽到的可能性相等D与第几次抽样无关，与抽取几个样本有关参考答案：C略2. 若点O是ABC所在平面内的一点，且满足，则ABC为（ ）A. 等腰三角形B. 正三角形C. 直角三角形D. 以上都不对参考答案：A【分析】利用向量的运算法则将等式中的向量转化为三角形的各边对应的
2、向量表示，得到边的关系，得出三角形的形状【详解】即，即，三角形为等腰三角形故选：【点睛】此题考查了三角形形状的判断，涉及的知识有：平面向量加减的平行四边形法则，平面向量的数量积运算，平面向量模的运算，以及等腰三角形的判定方法，熟练掌握平面向量的数量积运算法则是解本题的关键3. 若奇函数在上为增函数，且有最小值7，则它在上（ ） A.是减函数，有最小值-7 B.是增函数，有最小值-7C.是减函数，有最大值-7 D.是增函数，有最大值-7参考答案：D4. 已知，则化简的结果为（ ）A B. C D. 以上都不对参考答案：C略5. 已知函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）Aa3 Ba3C
3、a5 Da参考答案：B略6. 已知集合，集合满足，则可能的集合共有（ ）A4个B7个C8个D9个参考答案：C7. 设函数的定义域为R，它的图像关于x1对称，且当x1时，则有 （ ）A B C D参考答案：B8. 与直线x+2y3=0垂直且过点P（2，3）的直线方程是（）A2xy1=0B2xy+1=0Cx2y1=0Dx2y+1=0参考答案：A9. 函数的定义域为 ( )A（， B C D 参考答案：C10. 若则= ( )A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数在定义域(0,+)上单调递增，则不等式的解集是 .参考答案：略12. 当x（
4、1，3）时，关于x的不等式x22x1logax恒成立，则实数a的取值范围是参考答案：1a【考点】函数恒成立问题【专题】数形结合；函数的性质及应用【分析】构造函数，作出函数图象，利用数学结合可得：f（3）2，g（3）=loga32恒成立，得出a的范围【解答】解：令f（x）=x22x1=（x1）22，g（x）=logax，作出函数图象如图：由图象可知：x22x1logax恒成立，f（3）2，g（3）=loga32恒成立，1a故a的范围为1a【点评】考查了数形结合的应用，利用图象，更直接，更形象13. 的值等于参考答案：0【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得
5、结果【解答】解： =cos+sin（）=0，故答案为：014. （5分）f（x）是定义在（1，1）上的减函数，且f（2a）f（a3）0求a的范围 参考答案：2a考点：函数单调性的性质 专题：计算题分析：根据已知中的f（x）是定义在（1，1）上的减函数，我们可以将不等式f（2a）f（a3）0转化为一个关于a的不等式组，解不等式组即可得到a的取值范围解答：f（x）是定义在（1，1）上的减函数f（2a）f（a3）0可化为f（2a）f（a3）即解得：2a故答案为：2a点评：本题考查的知识点是函数单调性的性质，其中2a，a3一定要属于函数的定义域（1，1）是本题容易忽略点15. 若，则=_参考答案：分析
6、：由二倍角公式求得，再由诱导公式得结论详解：由已知，故答案为点睛：三角函数恒等变形中，公式很多，如诱导公式、同角关系，两角和与差的正弦（余弦、正切）公式、二倍角公式，先选用哪个公式后选用哪个公式在解题中尤其重要，但其中最重要的是“角”的变换，要分析出已知角与未知角之间的关系，通过这个关系都能选用恰当的公式16. 设232x23x4，则x的取值范围是参考答案：x【考点】指、对数不等式的解法【分析】利用指数函数的增减性确定出x的范围即可【解答】解：由y=2x为增函数，且232x23x4，得到32x3x4，解得：x，故答案为：x17. 已知函数，则的值是 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，
7、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知内接于圆：+=1（为坐标原点），且3+4+5=。（I）求的面积；（）若，设以射线Ox为始边，射线OC为终边所形成的角为，判断的取值范围。（）在（）的条件下，求点的坐标。参考答案：解：（1）由3+4+5= 0得3+5= ，平方化简，得=，所以=， 2分而所以=。 的面积是=。4分（2）由（1）可知=，得为钝角， 又或=， 所以或，7分（3）由题意，C点的坐标为，进而，又，可得，于是有，9分当时，所以从而。 11分当时，所以从而。 13分综上，点的坐标为或。 14分略19. 设是公比大于1的等比数列，为数列的前项和已知
8、，且构成等差数列求数列的通项公式.参考答案：（1）由已知得 解得 设数列的公比为，由，可得又，可知，即，解得由题意得故数列的通项为20. 求满足下列条件的直线方程：（1）求经过直线l1：x+3y3=0，l2：xy+1=0的交点，且平行于直线2x+y3=0的直线l方程；（2）求在两坐标轴上截距相等，且与点A（3，1）的距离为的直线l的方程参考答案：【分析】（1）联立方程，求出交点，再根据直线l平行于直线2x+y3=0，得到直线l的斜率为k=2，根据点斜式得到方程（2）设直线l的方程为+=1，则x+ya=0，根据点到直线的距离公式，即可求出a的值【解答】解：（1）由得，直线l1：x+3y3=0，l
9、2：xy+1=0的交点坐标为（0，1），直线l平行于直线2x+y3=0，直线l的斜率为k=2，直线方程为y1=2（x0），即2x+y1=0；（2）设直线l的方程为+=1，则x+ya=0，则由题意得=，解得a=2或a=6，直线l的方程为x+y2=0，或x+y6=021. （10分）求不等式34x4的解集.参考答案：解：原不等式可化为： ，且 解得： -3分解得： -6分 ， 取交集得： -9分所以原不等式的解集为x| -10分略22. 已知函数f（x）=sin（2x+）+1（1）用“五点法”作出f（x）在上的简图；（2）写出f（x）的对称中心以及单调递增区间；（3）求f（x）的最大值以及取得最大
10、值时x的集合参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；五点法作函数y=Asin（x+）的图象【分析】（1）用五点法作函数y=Asin（x+）在一个周期上的图象（2）利用正弦函数的单调性以及图象的对称性，求出f（x）的对称中心以及单调递增区间（3）利用正弦函数的最值求得f（x）的最大值以及取得最大值时x的集合【解答】解：（1）对于函数f（x）=sin（2x+）+1，在上，2x+0，2，列表：2x+02xf（x）12101作图：（2）令2x+=k+，求得x=+，可得函数的图象的对称中心为（+，0），kZ令2k2x+2k+，求得kxk+，可得函数的增区间为k，k+，kZ（3 ）令2x+=2k+，求得x=k+，可得函数f（x）的最大值为2，此时，x=k+，kZ
