《湖南省永州市骥村中学高二数学文月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市骥村中学高二数学文月考试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市骥村中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 四个小动物换座位，开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上，第一次前后排动物互换座位，第二次左右列动物互换座位，这样交替进行下去，那么第2005次互换座位后，小兔的座位对应的是 （ ）A.编号1 B.编号2 C.编号3 D.编号4参考答案：A略2. 设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则A.f(x)的极大值为，极小值为B. f(x)的极大值为，极小值为C. f(x)的极大值为，极小值为D. f(x)的极大值为，极小值为参
2、考答案：D观察图像知，时， ，；时，由此可知的极小值为.时，；时，由此可知的极大值为.故选D3. 设a,bR,集合1，a+b,a=0, ,b，则b-a=( )A.1 B.-1 C.2 D.-2参考答案：C4. 已知C是正方形ABDE内的一点，且满足， ，在正方形ABDE内投一个点，该点落在图中阴影部分内的概率是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B5. 设变量x，y满足约束条件，则目标函数z2xy的最小值为() A2 B3 C5 D7参考答案：B略6. 将长方体截去一个四棱锥后，得到的几何体的直观图如图所示，则该几何体的俯视图为（）ABCD参考答案：C【考点】L7：简单空间图形的三视图【分
3、析】根据三视图的特点，知道俯视图从图形的上边向下边看，看到一个正方形的底面，在底面上有一条对角线，对角线是由左上角都右下角的线，得到结果【解答】解：俯视图从图形的上边向下边看，看到一个正方形的底面，在度面上有一条对角线，对角线是由左上角到右下角的线，故选C7. 已知直线与抛物线相交于两点，F为抛物线的焦点，若，则k的值为（ ）。. . . .参考答案：D8. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且f(2)=0,当x0时，有恒成立，则不等式 的解集是（ ）A.(-2,0) (2,+) B.(-2,0) (0,2) C.(-,-2)(2,+) D.(-,-2)(0,2) 参考答案：D9. 设、是两条不
4、同的直线，是一个平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，则 B. 若，则C. 若，则 D. 若，则参考答案：B10. 设全集且,则等于（ ）A B C D参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 动点M与定点F(3,0)的距离比它到直线x+1=0的距离多2，则动点M的轨迹方程为_参考答案：略12. 以下说法中正确的是 甲乙两同学各自独立地考察了两个变量的线性相关关系时，发现两个人对的观测数据的平均值相等，都是。对的观测数据的平均值也相等，都是。各自求出的回归直线分别是，则直线必定相交于定点。用独立性检验（22列联表法）来考察两个分类变量是否有关系时，算出的随机变量
5、的值越大，说明“有关系”成立的可能性越大。合情推理就是正确的推理。最小二乘法的原理是使得最小。用相关指数来刻画回归效果，越小，说明模型的拟合程度越好。参考答案：略13. 若直线经过抛物线的焦点,则实数=_参考答案：1 略14. 已知椭圆的左右焦点分别为F1，F2，C上一点P满足，则PF1F2的内切圆面积为 参考答案：4【考点】椭圆的简单性质【专题】转化思想；数形结合法；解三角形；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】根据椭圆的方程，算出a=5且焦距|F1F2|=2c=10设|PF1|=m，|PF2|=n，根据椭圆的定义和勾股定理建立关于m、n的方程组，平方相减即可求出|PF1|?|PF2|=48，
6、结合直角三角形的面积公式，可得PF1F2的面积S=|PF1|?|PF2|=24，再由S=r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|），求得r，即可得到所求内切圆的面积【解答】解：椭圆，a2=49，b2=24，可得c2=a2b2=25，即a=7，c=5，设|PF1|=m，|PF2|=n，则有m+n=2a=14，m2+n2=（2c）2=100，可得2mn=96，即mn=48，|PF1|?|PF2|=48，PF1PF2，得F1PF2=90，PF1F2的面积S=|PF1|?|PF2|=48=24，由S=r（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）=r?（2a+2c）=12r（r为内切圆的半径），由12r=
7、24，解得r=2，则所求内切圆的面积为4故答案为：4【点评】本题给出椭圆的焦点三角形为直角三角形，求它的面积，着重考查了勾股定理、椭圆的定义和简单几何性质等知识，属于基础题15. 小王在练习电脑编程其中有一道程序题要求如下：它由A，B，C，D，E，F六个子程序构成，且程序B必须在程序A之后，程序C必须在程序B之后，执行程序C后须立即执行程序D按此要求，小王有不同的编程方法_种（结果用数字表示）参考答案：2016. 命题“?xR，x220”的否定是 参考答案：?xR，x220【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题
8、“?xR，x220”的否定是：?xR，x220故答案为：?xR，x22017. 如图是某几何体的三视图，其中正视图、俯视图的长均为4，宽分别为2与3，侧视图是等腰三角形，则该几何体的体积是_参考答案：12略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆的中心在原点，一个焦点为，且长轴与短轴的比为.（）求椭圆的方程.（）若椭圆在第一象限的一点P的横坐标为1,过点P作倾斜角互补的两条不同的直线PA,PB分别交椭圆C于另外两点A,B.求证:直线AB的斜率为定值.参考答案：（）由已知可设椭圆C的方程为：依题意：且 解得：故椭圆C的方程为： 4分（）由（1
9、）知：P (1，)由已知知，的斜率必存在，设PA：即：PB: 即： 6分 由得： 设则： 故： 同理： 10分 直线AB的斜率 所以：直线AB的斜率为定值 12分19. (本小题满分12分) 代表实数，讨论方程所表示的曲线。参考答案：解：当时，曲线为焦点在轴的双曲线；当时，曲线为两条平行的垂直于轴的直线；当时，曲线为焦点在轴的椭圆；当时，曲线为一个圆；当时，曲线为焦点在轴的椭圆。略20. 参考答案：（1），在上是增函数，0在上恒成立，即在上恒成立令，则在上是增函数，1所以实数的取值范围为若，则，即在上恒成立，此时在上是减函数所以，所以21. 2018年春节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动
10、，消费每超过800元（含800元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种.方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸出2个红球则打6折，若摸出1个红球，则打7折；若没摸出红球，则不打折.方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元.（1）若两个顾客均分别消费了800元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾
11、客选择哪一种抽奖方案更合算？参考答案：（1）（2）顾客选择第一种抽奖方案更合算.试题分析：（1）选择方案一可以免单，但需要摸出三个红球，利用古典概型求出摸出三个红球的概率，再利用两个相互独立事件同时发生的概率应该是两事件的概率乘积可求得两位顾客均享受免单优惠的概率；（2）分别写出两种方案下付款金额的分布列，再求出期望值，利用期望值的大小，进行合理选择试题解析：（1）选择方案一若享受到免单优惠，则需要摸出三个红球，设顾客享受到免单优惠为事件，则，所以两位顾客均享受到免单的概率为.（2）若选择方案一，设付款金额为元，则可能取值为0，600，700，1000.，故的分布列为，所以 （元）.若选择方案二，设摸到红球的个数为，付款金额为，则，由已知可得，故，所以 （元）.因为，所以该顾客选择第一种抽奖方案更合算.22. 设数列an满足条件：对于nN*，an0，且a1=1并有关系式：（）求证数列an+1为等比数列，并求数列an的通项公式；（）设数列bn满足bn=，记，求数列cn的前n项和Tn参考答案：证明：（I）因为，即得 且，故数列an+1是以2为首项，2为公比的等比数列，得，因此数列an的通项为：，（）由，所以， 故 所以 = 略
