《湖南省永州市金盆圩乡中学高二数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市金盆圩乡中学高二数学理期末试题含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市金盆圩乡中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示，图中有5组数据，去掉组数据后（填字母代 号），剩下的4组数据的线性相关性最大（）参考答案：A略2. 圆（x+1）2+y2=4与圆（x2）2+（y1）2=9的位置关系为（）A内切B外切C相交D相离参考答案：C【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】由两圆的方程可得圆心坐标及其半径，判断圆心距与两圆的半径和差的关系即可得出【解答】解：圆C（x+1）2+y2=4的圆心C（1，0），半径r=2；圆M（x2）2+（y1）2=9的圆心M（2
2、，1），半径 R=3|CM|=，Rr=32=1，R+r=3+2=5RrR+r两圆相交故选：C3. 用反证法证明：“方程且都是奇数,则方程没有整数根” 正确的假设是方程存在实数根为 A整数 B奇数或偶数 C正整数或负整数 D自然数或负整数参考答案：C略4. 设点A为双曲线的右顶点，则点A到该双曲线的一 条渐近线的距离是 （ ）A. B. 3 C. D.参考答案：A略5. 设F1、F2为曲线的焦点，P是曲线：与C1的一个交点，则PF1F2的面积为（）AB 1 C D2参考答案：C6. 已知函数f（x）的定义域为R，f（1）=2，对任意xR，f（x）2，则f（x）2x+4的解集为（）A（1，1）B（
3、1，+）C（，1）D（，+）参考答案：B【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】构造函数g（x）=f（x）2x4，利用导数研究函数的单调性即可得到结论【解答】解：设g（x）=f（x）2x4，则g（x）=f（x）2，对任意xR，f（x）2，对任意xR，g（x）0，即函数g（x）单调递增，f（1）=2，g（1）=f（1）+24=44=0，则函数g（x）单调递增，由g（x）g（1）=0得x1，即f（x）2x+4的解集为（1，+），故选：B7. 若A，B是ABC的内角，且，则A与B的关系正确的是( )A. B. C. D. 无法确定参考答案：B【分析】运用正弦定理实现边角转换，再利用大边对大角，
4、就可以选出正确答案.【详解】由正弦定理可知：,，因此本题选B.【点睛】本题考查了正弦定理，考查了三角形大边对大角的性质.8. 若圆上至少有三个不同点到直线的距离为,则直线的倾斜角的取值范围为( )A B C D 参考答案：9. 对赋值语句的描述正确的是 （ ）可以给变量提供初值 将表达式的值赋给变量可以给一个变量重复赋值 不能给同一变量重复赋值A B C D参考答案：A10. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（ ）A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设p：，q： ，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为_.参考答案：略12. 若函
5、数在处有极大值，则常数的值为_；参考答案：6略13. 函数的定义域是 参考答案：略14. 已知点，是函数的图像上任意不同的两点，依据图像可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图像的上方，因此有结论成立，运用类比的思想方法可知，若点，是函数的图像上任意不同的两点，则类似地有_成立.参考答案：分析：由类比推理的规则得出结论，本题中所用来类比的函数是一个变化率越来越大的函数，而要研究的函数是一个变化率越来越小的函数，其类比方式可知详解：由题意知，点A、B是函数y=ax（a1）的图象上任意不同两点，函数是变化率逐渐变大的函数，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有成立；而函数y=sin
6、x（x（0，）其变化率逐渐变小，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，故可类比得到结论故答案为：15. 曲线的切线中,斜率最小的切线方程为_参考答案：16. 函数的导数为_参考答案：略17. 在复平面内，复数（i为虚数单位）对应的点与原点的距离是参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式乘除运算化简求得复数对应的点的坐标，再由两点间的距离公式求解【解答】解：=，复数对应的点的坐标为（1，1），与原点的距离是故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知椭圆的两焦点为，并且经过点.（1）求椭圆
7、的方程；（2）设圆M:与椭圆交于两点，A1、A2是椭圆长轴的两个端点，直线A1P1与A2P2交于点，定点，求的最大值参考答案：解：(1)解法一：设椭圆的标准方程为，由椭圆的定义知: 得 故的方程为. .4分 解法二：设椭圆的标准方程为，依题意， 将点坐标代入得由解得，故的方程为. .4分（2）解析 设交点P(x,y）,A1(4,0),A2(4,0),P1(x0,y0),P2(x0,y0)A1、P1、P共线，A2、P2、P共线，两式相乘得，代入可得，即M,N为该双曲线的两焦点 ，,不妨设，19. 求值：（1）；（2）.参考答案：（1）39；（2）1【分析】（1）进行指数的运算即可；（2）进行对数
8、的运算即可.【详解】（1）原式；（2）原式.【点睛】本题考查了指数和对数的运算，意在考查学生的计算能力.20. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50，50，60，80，90，90，100（1）求频率分布图中a的值；（2）估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率；（3）从评分在40，60的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50的概率参考答案：【考点】频率分布直方图【分析】（1）利用频率分布直方图中的信息，所有矩形的面积和为1，得到a；（2）对该部门评分不
9、低于80的即为90和100，的求出频率，估计概率；（3）求出评分在40，60的受访职工和评分都在40，50的人数，随机抽取2人，列举法求出所有可能，利用古典概型公式解答【解答】解：（1）因为（0.004+a+0.018+0.0222+0.028）10=1，解得a=0.006；（2）由已知的频率分布直方图可知，50名受访职工评分不低于80的频率为（0.022+0.018）10=0.4，所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4；（3）受访职工中评分在50，60）的有：500.00610=3（人），记为A1，A2，A3；受访职工评分在40，50）的有：500.00410=2（人），
10、记为B1，B2从这5名受访职工中随机抽取2人，所有可能的结果共有10种，分别是A1，A2，A1，A3，A1，B1，A1，B2，A2，A3，A2，B1，A2，B2，A3，B1，A3，B2，B1，B2，又因为所抽取2人的评分都在40，50）的结果有1种，即B1，B2，故所求的概率为P=21. （本小题满分10分）一个盒子中有10个完全相同的球，分别标以号码1,2，10，从中任取一球，求下列事件的概率(1)A球的标号数不大于3；(2)B球的标号数是3的倍数.参考答案：解：(1)球的标号数不大于3包括三种情形，即球的标号数分别为1,2,3. 2分P(A)P(球的标号数为1)P(球的标号数为2)P(球的标号数为3) . 5分(2)球的标号数是3的倍数包括球的标号数为3,6,9三种情况， 7分P(B) . 10分22. （本小题满分12分）设函数，且曲线斜率最小的切线与直线平行.求：（I）的值；（II）函数的单调区间.参考答案：解：（1）-3分-6分（2）由（1）知：-9分所以，增区间为（-,-1）和（3，+）；减区间为（-1,3）-12分略
