《湖南省永州市道县第二中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市道县第二中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市道县第二中学2021-2022学年高一数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数，在下列区间中，包含f(x)零点的区间是（ ）A. (0,1)B. (1,2)C. (2,4)D. (4,+)参考答案：C【详解】因为，所以由根的存在性定理可知：选C.考点：本小题主要考查函数的零点知识，正确理解零点定义及根的存在性定理是解答好本类题目的关键.2. 在中，已知，则等于 （）A B C D参考答案：A略3. 已知x 1，y 1，且ln y，ln x成等比数列，则x y的（ ）（A）最大值是 （B
2、）最大值是e （C）最小值是 （D）最小值是e参考答案：A4. 已知集合，则集合与的关系是（ ）A= B C D 参考答案：C5. 已知函数f（x）=log3x，在下列区间中包含f（x）零点的是（）A（0，1） B（1，2） C（2，3） D（3，4）参考答案：C6. 已知点，向量，则向量A. (7,4)B. (7,4)C. (1,4)D. (1,4)参考答案：A试题分析：,选A.考点：向量运算7. 如图的曲线是幂函数y=xn在第一象限内的图象已知n分别取2，四个值，与曲线c1、c2、c3、c4相应的n依次为（）ABCD参考答案：A【考点】幂函数图象及其与指数的关系【分析】由题中条件：“n取2
3、，四个值”，依据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象特征可得【解答】解：根据幂函数y=xn的性质，在第一象限内的图象，当n0时，n越大，递增速度越快，故曲线c1的n=2，曲线c2的n=，当n0时，|n|越大，曲线越陡峭，所以曲线c3的n=，曲线c4的2，故依次填2，2故选A8. 已知集合Ax|0x4，集合By|0y2，按照下列对应法则能构成集合A到集合B的映射的是()Af：xyx，xA Bf：xyx，xACf：xyx，xA Df：xyx，xA参考答案：B略9. （ ）A1 B C D2参考答案：A 故答案为A.10. 在ABC中，则此三角形解的情况是( )A. 一解B. 两解C. 一解或两
4、解D. 无解参考答案：B由题意知，如图：，此三角形的解的情况有2种，故选B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 不论m取任何实数，直线l：（m1）xy+2m+1=0恒过一定点，则该定点的坐标是 参考答案：（2，3）【考点】IP：恒过定点的直线【分析】由直线l：（m1）xy+2m+1=0变形为m（x+2）xy+1=0，令解得即可【解答】解：由直线l：（m1）xy+2m+1=0变形为m（x+2）xy+1=0，令解得，该直线过定点（2，3），故答案为：（2，3）【点评】本题考查了直线系过定点问题，属于基础题12. 下列4个命题：为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从
5、中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔为40；四边形为长方形，为中点，在长方形内随机取一点，取得的点到的距离大于1的概率为；把函数的图象向右平移个单位，可得到的图象；已知回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为(4,5)，则回归直线方程为.其中正确的命题有 (填上所有正确命题的编号)参考答案：13. 函数的值域是 参考答案：略14. 设函数，给出四个命题：是偶函数；是实数集上的增函数；，函数的图像关于原点对称；函数有两个零点上述命题中，正确命题的序号是_（把所有正确命题的序号都填上）参考答案：错，不是偶函数，由图象知在上单调递增，正确时，关于原点对称，正确若时，只有一
6、个零点，错误综上，正确命题为15. 已知，则= 参考答案：16. 若，则的表达式为 参考答案：略17. 方程的根的个数为_个. 参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知：。（1）求的值； （2）求的值参考答案：解：(1) tan() ，解得tan。 （4分）(2) （4分）略19. 已知函数（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）是否存在实数使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：略20. （本小题满分12分）的三个内角所对的边分别为，向量
7、，且（1）求的大小；（2）现在给出下列三个条件：；，试从中再选择两个条件以确定，求出所确定的的面积参考答案：(1)因为，所以即：，所以因为，所以所以 (2)方案一:选择，可确定，因为由余弦定理，得：整理得：所以方案二:选择，可确定，因为又由正弦定理 所以21. 已知圆满足：（1）截轴所得弦长为2；（2）被轴分成两段弧，其弧长之比为3：1；（3）圆心到直线的距离为，求该圆的方程。参考答案：解：设所求圆的圆心为，半径为，由题意知： 得 圆的方程为略22. 上海某学校要从艺术节活动中所产生的4名书法比赛一等奖的同学和2名绘画比赛一等奖的同学中选出2名志愿者，参加即将在上海举行的世博会的志愿服务工作(
8、1)求选出的两名志愿者都是获得书法比赛一等奖的同学的概率；(2)求选出的两名志愿者中一名是获得书法比赛一等奖，另一名是获得绘画比赛一等奖的同学的概率参考答案：解：把4名获书法比赛一等奖的同学编号为1， 2，3，4，2名获绘画比赛一等奖的同学编号为5，6.从6名同学中任选两名的所有可能结果如下：(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5), (2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6)，共15个4分 (1) 从6名同学中任选两名，都是书法比赛一等奖的所有可能是：(1,2),(1,3),(1,4), (2,3),(2,4),(3,4),共6个. 6分选出的两名志愿者都是书法比赛一等奖的概率 8分(2) 从6名同学中任选两名，一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的所有可能是： (1,5), (1,6), (2,5), (2,6), (3,5),(3,6),(4,5),(4,6)，共8个. 10分选出的两名志愿者一名是书法比赛一等奖，另一名是绘画比赛一等奖的概率是
