《湖南省永州市紫溪镇塘复中学2020年高三数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省永州市紫溪镇塘复中学2020年高三数学文期末试卷含解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省永州市紫溪镇塘复中学2020年高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知集合,若,则实数=( )A.3 B.2 C.2或3 D.0或2或3参考答案：D2. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（ ）A4 B5 C6 D7参考答案：A3. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，如图所示画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）A B3 C. D参考答案：B4. 若直角坐标平面内两点满足条件：点都在的图象上；点关于原点对称，则对称点对是函数的一个“兄弟点对”(点对与
2、可看作一个“兄弟点对”).已知函数, 则的“兄弟点对”的个数为A2 B3 C4 D5参考答案：D5. 已知双曲线的左,右焦点分别为F1F2,若双曲线上存在点P,使,则该双曲线的离心率e范围为（ ）A. （1,） B. （1,） C. （1, D. （1,参考答案：A解:由题意，点不是双曲线的顶点，否则无意义，在中，由正弦定理得，又，即，在双曲线的右支上，由双曲线的定义，得，即，由双曲线的几何性质，知，即，解得，又，所以双曲线离心率的范围是，故选A.6. 设平面向量等于 （A）4 （B）5 （C）3 （D）4 参考答案：D略7. 已知下图（1）中的图像对应的函数为，则下图（2）中的图像对应的函数
3、在下列给出的四个式子中，只可能是（ ） A B C D参考答案：D略8. 执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9参考答案：C由S=0,n=1,第一次循环:S=0+,n=2;第二次循环:S=+ =,n=3;第三次循环:S=+=,n=4; 第四次循环:S=+=,n=5; 第五次循环:S=+ =, n=6;第六次循环:S=+ =,n=7; 第七次循环:S=+ =,n=8;符合题意输出n=8,故选C.9. 下列四个命题中，是真命题的有 ( ）在一个平面内有两个点到另一个平面的距离都是d(d0)，则这两个平面平行；在一个平面内有三个点到另一个平面的距离都是d(d0)
4、,则这两个平面平行；在一个平面内有无数个点到另一个平面的距离都是d(d0)，则这两个平面平行；一个平面内任意一点到另一个平面的距离都是d(d0)，则这两个平面平行.A B C D参考答案：B10. 在ABC中，BAC=90，D是BC中点，AB=4，AC=3，则=( )A7BCD7参考答案：B考点：平面向量数量积的性质及其运算律 专题：计算题；平面向量及应用分析：在ABC中，由BAC=90，D是BC中点，AB=4，AC=3，知BC=5，AD=5，故cos=cosADB=，由此能求出解答：解：在ABC中，BAC=90，D是BC中点，AB=4，AC=3，BC=5，AD=，cos=cosADB=，=|
5、?|?cos=故选B点评：本题考查平面向量的数量积的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答，注意余弦定理的合理运用二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列四个命题：函数f（x）lnx2x在区间（1 , e）上存在零点；若，则函数yf（x）在xx0处取得极值；若m1，则函数的值域为R；已知是方程的根，是方程的根，则.其中正确的序号是 .参考答案： 12. 已知曲线y3x22x在点(1，5)处的切线与直线2axy60平行，则a 参考答案：413. （5分）已知集合A=x|0x，则AZ=参考答案：1，2【考点】： 交集及其运算【专题】： 集合【分析】： 求出集合A
6、与整数集的交集即可解：A=x|0x，AZ=1，2故答案为：1，2【点评】： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键14. 已知直线与圆相交于，两点，是优弧上任意一点，则=_参考答案：答案： 15. 如图，第个图形是由正边形“扩展”而来，则第个图形中共有 个顶点参考答案：16. 将某班的60名学生编号为：采用系统抽样方法抽取一个容量为5的样本，且随机抽得的一个号码为，则剩下的四个号码依次是 参考答案：16,28,40,52略17. 在ABC中，已知,，BC边上的中线，则_参考答案：【分析】根据图形，由中线长定理可得：，再利用余弦定理可得：解得的值，再次利用余弦定理求解出，根据同
7、角三角函数关系解得【详解】解：如图所示，由中线长定理可得：，由余弦定理得到：，即联立成方程组，解得：，故由可得，故答案为：【点睛】本题考查了余弦定理的知识，方程思想是解决本题的关键.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数 求函数f(x)的最小正周期和单调增区间； 当时,求函数f(x)的值域.参考答案：19. （12分）某学校为响应省政府号召，每学期派老师到各个民工子弟学校支教，以下是该学校50名老师上学期在某一个民工子弟学校支教的次数统计结果：支教次数0123人数5102015根据上表信息解答以下问题：（1）从该学校任选两名老师，用表示这
8、两人支教次数之和，记“函数f（x）=x2x1在区间（4，5）上有且只有一个零点”为事件A，求事件A发生的概率P1；（2）从该学校任选两名老师，用表示这两人支教次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望E参考答案：（1）函数f（x）=x2x1过（0，1）点，在区间（4，5）上有且只有一个零点，则必有，即：，解得：，N*，=4（3分）当=4时，P1=（6分）（2）从该学校任选两名老师，用表示这两人支教次数之差的绝对值，则的可能取值分别是0，1，2，3，（7分）P（=0）=，P（=1）=，P（=2）=，P（=3）=，（10分）从而的分布列：0123P的数学期望：E= （12分）20. 如图1，是
9、直角斜边上的高，沿把的两部分折成直二面角（如图2），于. （）证明：；（）设，与平面所成的角为，二面角的大小为，求证：；（）设，为的中点，在线段上是否存在一点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由参考答案：（），是二面角的平面角.又二面角是直二面角，,平面，又，平面，.4分（）由（）,.又，.8分()连接交于点，连接,则.,为的中点，而为的中点，为的重心,.即在线段上是否存在一点，使得，此时.12分略21. 某班共有24人参加同时开设的数学兴趣小组和物理兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的有6名女生，10名男生；参加物理兴趣小组的有3名女生，5名男生，现采用分层抽样方法从两组中抽取3人。
10、 （1）求抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组的概率； （2）记X表示抽取3人中男生的人数，求X的分布列和数学期望。参考答案：解：（1）设事件A表示“抽取的3人中恰有一名女生来自数学兴趣小组”，P（A）=（2）由题意，知X=0，1，2，3，现采用分层抽样方法从两组中抽取3人，则从甲组中抽取2人，从乙组抽取1人，P（X=0）=，P（X=1）=，P（X=2）=+=，P（X=3）=，X的分布列为：X0123PEX=略22. （本小题满分12分）在数列中，其前项和为，满足.（）求数列的通项公式;（）设（为正整数）,求数列的前项和.参考答案：() .（）.()根据,计算 验证当时，,明确数列是为首项、公差为的等差数列即得所求.（）由()知: 利用“裂项相消法”、“错位相减法”求和. 试题解析：()由题设得:,所以所以 2分当时，,数列是为首项、公差为的等差数列故.5分
