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1、第四单元 人体的奥秘比【例1】甲、乙、丙三位同学分别调制了一杯蜂蜜水。甲调制时用了40毫升的蜂蜜，200毫升水；乙调制时用了5小杯蜂蜜，20小杯水；丙调制时用的水是蜂蜜的7倍。（ ）调制的蜂蜜水最甜。 A.甲 B.乙 C.丙D.无法判断思路分析：本题考查的知识点是利用比的意义解决实际问题。甲调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是40:200=1:5=；乙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是5:20=1:4=；丙调制的蜂蜜水中，蜂蜜与水的比是1:7=。，所以，乙调制的蜂蜜水最甜。解答：B【例2】骆驼体重250千克，能搬运质量为300千克的货物；蚂蚁体重0.05克，能搬运质量为2克的虫子写出它们各自搬运的质量与
2、体重的比，并求出比值相对于自身体重，你觉得谁的力气大？为什么？思路分析：本题考查的知识点是比和求比值的方法，解答时需要明确的是：比值越大，力气就越大。依据比的意义，用它们各自搬运的质量比体重；再用比的前项除以后项，就可求比值，最后根据比较比值的大小，从而得出结论。解答：300：250=6：5=1.2 2：0.05=40：1=40 401.2答：相对于自身体重，蚂蚁的力气大，因为它每千克的体重承受的重量大。【例3】如果a:b=3:4, b:c=5:6,那么a:c=（ ）:( )。要点提示：找到中间量，让中间量在两个比中占的份数相同。思路分析：题目要求我们通过a与b的比以及b与c的比，求a与c的比
3、，我们可以利用中间量b来进行传递。b在a:b中是4份，而在b:c中是5份，要想通过它进行传递，必须使它在两个比中所占的份数相等，我们根据比的基本性质，分别把a:b=3:4化成a:b=15:20，把 b:c=5:6化成 b:c=20:24，这样b在量比中的份数相同，通过它传递即可。解答：a:c=15:24【例4】聪聪和明明两人喝糖水，聪聪把10克糖放到90克水中；明明把15克糖放到120克水中。写出聪聪和明明两人的杯中糖和水的比分别是多少？谁的杯中的糖水甜一些？要点提示：糖水中，糖与水的比越大，这杯糖水就越甜。思路分析：要比较他们两人的糖水，谁的更甜，就要先分别求出这两杯糖水中糖和水的比，这个比
4、越大，就约甜。聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9=19明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=18所以明明的糖水更甜。解答：聪聪的糖水中糖和水的比：10:90=1:9=19明明的糖水中糖和水的比：15:120=1:8=181918 所以明明的糖水更甜。【例5】爸爸今年30岁,今年小强与爸爸的年龄比是16,再过几年他们父子的年龄比是94?思路分析：由题意可知，爸爸今年30岁,今年小强与爸爸的年龄比是16,也就是把爸爸的年龄平均分成了6份,小强的年龄和其中的一份同样多,因此小强今年306=5(岁)。题目要求再过几年爸爸和小强的年龄比是94,这里有一点需要格外注意，虽然爸爸和小强的年龄
5、及年龄比发生了变化,但是他们的年龄差是不变的,总是30-5=25(岁),因此用年龄差25岁除以年龄比的份数差9-4=5,即255=5(年),所以当小强54=20(岁)时,即20-5=15(年)后父子的年龄比是94。要点提示：小强和爸爸的年龄差不会随着年龄的变化而变化，是一个固定的数。解答：306=5(岁) 30-5=25(岁)9-4=5 255=5(年)54=20(岁) 20-5=15(年)答:再过15年他们父子的年龄比是94。【例6】丫丫读一本书，已读的和未读的页数之比是5:4，如果再读18页，这时已读的和未读的页数比是2:1,这本书有多少页？思路分析：本题考查的知识点是利用转化法来解答比的
6、问题。解答时，把整本书的页数看成单位“1”，先根据给出的两次已读的页数和未读的页数比转化为分数：第一次已读的页数占全书的，第二次已读的页数占全书的，这充分说明，两次读的分率差是-，页数差是18，这样根据“数量差该数量差对应的分率差=单位“1”求出这本书的页数，列式为18（-），计算结果是18（-）=18=162(页)。要点提示：找准单位“1”是关键。解答：18（-）=18=162(页)答：这本书有162页。【例7】玩具厂一、二、三车间人数的比为15:21:27，三车间比二车间多36人。一车间有多少人？思路分析：要点提示：分量差分率差=总数量。由题意可知，已知一、二、三车间人数的比为15:21:
7、27，即5:7:9，也就是说，如果把三车间的人数分成9份，那么二车间的人数是其中的7份，即三车间比二车间多两份；又已知三车间比二车间多36人，说明多的这两份对应着36人，可求出每份代表362=18（人）。根据求出的每份代表的人数一车间的份数即可求出一车间的人数，用乘法计算。解答：36（27-21）=6（人）156=90（人）答：一车间有90人。【例8】四位乘客合租一辆汽车回家过春节，由于下车地点不同，每人承担的车费各不同，乘客A付的车费与其他三位的比是1：2，乘客B付的车费与其他三位的比是1：3，乘客C付的车费与其他三位的比是1：4，乘客D付的车费是26元，这四位乘客一共付车费多少元？思路分析：本题考查的知识点是利用转化法来解答按比例分配问题。解答此题的关键是题目中出现了3个不同的单位“1”，要抓住不变量，统一单位“1”。 由“乘客A付的车费与其他三位的比是1：2”可知乘客A付的车费占总数的，由“乘客B付的车费与其他三位的比是1：3”可知乘客B付的车费占总数的，由“乘客C付的车费与其他三位的比是1：4”可知乘客C付的车费占总数的，可求出可知乘客D付的车费占总数的几分之几，再由“乘客D付的车费是26元”，根据“部分数量部分数量对应的分率=单位“1”列式计算得出总费用为26（1-）=26=120（元）。解答：26（1-）=26=120（元）。答：四位乘客一共付费120元。
