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1、精品,初一上数学讲义,-科学记数法与近似数知识讲解科学记数法与近似数 学问讲解 【学习目标】 1.理解科学记数法的意义，并会用科学记数法表示一个较大的数； 2.了解近似数的概念，能按准确度的要求取近似数，能依据近似数的不同形式确定其准确度； 3.体会近似数在生活中的实际应用. 【要点梳理】 要点一、科学记数法 把一个大于10的数表示成的形式其中是整数数位只有一位的数，l|10，是正整数，这种记数法叫做科学记数法，如. 要点诠释 1负数也可以用科学记数法表示，“”照写，其它与正数一样，如； 2把一个数写成形式时，假设这个数是大于10的数，那么n比这个数的整数位数少1. 要点二、近似数及准确度 1
2、. 近似数接近精确数而不等于精确数的数，叫做这个准确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300，这里的6300就是近似数. 要点诠释一般采纳四舍五入法取近似数，只要看要保存位数的下一位是舍还是入. 2. 准确度一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数准确到哪一位，准确到的这一位也叫做这个近似数的准确度. 要点诠释 1准确度是指近似数与精确数的接近程度. 2准确度一般用“准确到哪一位”的形式的来表示，一般来说准确到哪一位表示误差肯定值的大小，例如准确到米，说明结果与实际数相差不超过米. 【典型例题】 类型一、科学记数法 1.2022山西我国打算在2022年左右放射火星探测卫星，据科学探究，火星距离
3、地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为 A5.5106千米 B5.5107千米 C55106千米 D0.55108千米 【思路点拨】科学记数法的表示形式为a10n的形式其中1|a|10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的肯定值与小数点移动的位数一样当原数肯定值10时，n是正数；当原数的肯定值1时，n是负数 【答案】B 【解析】解5500万5.5107应选B 【总结升华】此题考察科学记数法的表示方法，表示时关键要正确确定a的值以及n的值 举一反三 【变式】2022酒泉中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨将数67500用科学记数
4、法表示为 A0.675105B6.75104C67.5103D675102 【答案】B 2. 把以下用科学记数法表示的数转化成原数. 1； 2； 3千米 【答案与解析】此题是对科学记数法的逆用 解1； 2； 3千米千米 【总结升华】将科学记数法表示的数转化为原数，方法简洁是几就将中的小数点向右移动几位. 类型二、近似数及准确度 32022深圳模拟由四舍五入法得到的近似数6.8103，以下说法中正确的选项是 A准确到非常位，有2个有效数字 B准确到个位，有2个有效数字 C准确到百位，有2个有效数字 D准确到千位，有4个有效数字 【思路点拨】103代表1千，那是乘号前面个位的单位，那么小数点后一位
5、是百有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面全部的数字都是有效数字，用科学记数法表示的数a10n的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关 【答案】C 【解析】 解个位代表千，那么非常位就代表百， 乘号前面从左面第一个不是0的数字有2个数字，那么有效数字就是2个 【总结升华】此题考察了近似数与有效数字，较大的数用a10n表示，看准确到哪一位，需看个位代表什么；有效数字需看乘号前面的有效数字 举一反三 【变式】用四舍五入法，按括号中的要求把以下各数取近似数 1万准确到千位；212 341 000准确到万位. 【答案】 解1万或表示为万； 212 341 000. 4.以下由四舍五入得到的近
6、似数，它们准确到哪一位. 1 2亿； 3 【答案与解析】 解1 准确到百分位； 2亿准确到百万位； 3准确到千位. 【总结升华】一般的近似数，四舍五入到哪一位就说它准确到哪一位，例准确到百分位，那么百分位就是准确度；假设是汉字单位“万、千、百”类近似数，准确度是由其最终一位数所在的数位确定的，但必需先把该数写成单位为“个”位的数再确定其准确度；用形如的数，其准确度看中最终一位数在原数中的数位. 类型三、近似数与准确数 【高清课堂科学记数法、近似数 356850 典型例题4】 5测得某同学的身高约是1.66米，那么意味着他身高的准确值x所在范围是_ 【答案】 【解析】1.66是由四舍五入得到的数
7、，假设通过“入”得到1.66，那么最小数应是1.655，假设通过“舍”得到1.66，那么最大数不存在，但能判定小于1.665，所以. 【总结升华】本类型题目的答案一般形式为， “准确度”是用来说明结果与实际数误差大小的，如准确到表示结果与实际数字相差不大于. 举一反三 【变式】近似数的精确数的取值范围是_. 【答案】.本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第4页 共4页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页第 4 页 共 4 页
