《近年-近年学年七年级数学上册第3章实数3.1平方根教案浙教版(最新整理)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《近年-近年学年七年级数学上册第3章实数3.1平方根教案浙教版(最新整理)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.1 平方根一、教学目标1、通过认知冲突，感受开方运算引进的必要性，从而经历平方根概念的产生过程，感受平方运算与开平方运算的关系。2、了解平方根和算术平方根的概念，会用根号表示平方根和算术平方根。3、了解开平方与平方互为逆运算, 会用平方运算求实数的平方根和算术平方根。4、学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论, 从具体到抽象的辨证唯物主义观点。二、重点与难点重点： 平方根的概念和求法.难点： 平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象, 同时出现了新的符号表示，是本节课的难点。三、教学过程（一 ) 回顾与思考1、我们已经学习过哪些运算？它们中互为逆运算的是哪些？答：加法、减法、乘
2、法、除法、乘方五种运算。加法与减法互逆; 乘法与除法互逆。2、对于以上的问题你有什么遗憾？乘方是不是也应该有逆运算？（二）、创设情境，设疑引新填空 ：已知底数和指数, 求幂，叫乘方运算已知指数和幂 , 求底数，就构成了乘方的逆运算。观察：4)(0)()(0)()21(41)()()21()()3(9)()(3222222222求幂的运算叫乘方运算,a 是 x 的平方幂求底数的运算叫开方运算，x 是 a 的平方根 .乘方和开方互为逆运算概念：如果一个数的平方等于a, 那么这个数叫a 的平方根。根据填空中的等式，请同学们说出9、1/4 和 0 的平方根，并概括一下平方根的性质:结论：平方根的性质：
3、一个正数有两个平方根, 它们互为相反数；0 有一个平方根，是0 本身；负数没有平方根。练习 1:1。判断下列说法是否正确：（1） 9 的平方根是 3； ( ）(2 ）49 的平方根是7 ; （ )（3）2)2(的平方根是 2 ； ( )（4）1 的平方根是 1 ； ( )（5） 1 是 1 的平方根 ; （）(6)7 的平方根是 49。（）（7) 若2x= 16 则 x = 4 （ )2. 问： 3 有没有平方根？ 若有 ，怎样表示？没有，说明为什么. 一个数的平方根的表示方法：非 负数 a2m（m0）正的平方根 表示为：2m负的平方根 表示为：2m即m的平方根 表示为：2m简写为m如： 49
4、 的平方根是49则3的平方根是：3497总结：开平方：1、求一个数a(a 0) 的平方根的运算，叫做开平方，开平方运算是已知指数和幂，求底数.2、是不是所有的数都能进行开平方运算？不是，只有正数和零才能进行开平方运算。3、由于平方与开平方互为逆运算，因此可以通过平方运算来求一个数的平方根也可以通过平方运算来检验一个数是不是另一个数的平方根。( 三) 知识应用，例题分析例 1: 求下列各数的平方根：（1) 9 （2）41 (3)0.36 （4）412思考： 1、)0(aa表示什么意思 ? 2、)0(aa表示什么意思？ 3、)0(aa表示什么意思？算术平方根的概念：正数的正平方根和0 的平方根 ,
5、 统称算术平方根. 即 a 的算术平方根是)0(aa练习 2 填空(1 ）25表示 25 的；(2 ）25表示 25 的；（3)37表示 37 的；（4)5 的平方根可表示 ;（5）3 的算术平方根可表示 ;（6）9 的算术平方根是；（7）9的算术平方根是 ;（8）2)4(的算术平方根是。例 2：计算下列各式的值:（1)81 (2）2591（3）21.116.0（4）22158( 四） 小结1、平方根的概念：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a 的平方根。一个非负数a 的平方根记做a正数的正平方根和零的平方根, 统称为算术平方根。一个非负数a 的算术平方根记做a，0 的算术平方根是02、平
6、方根的性质：一个正数有正、负两个平方根, 它们互为相反数；0 的平方根是0；负数没有平方根。3、开方运算 : 求一个数的平方根的运算叫做开平方（五）课堂练习：（六）作业布置：尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑 , 引发思考。文中部分文字受到网友的关怀和支持，在此表示感谢！在往后的日子希望与大家共同进步，成长。This article is collected and compiled by my colleagues and I in our busy schedul
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