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1、线与角教材内容说明（一 )单元教育目标1、结合实例了解直线、线段和射线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间的距离.2、知道平角与周角，了解周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系；会用量角器量指定角的度数, 能画指定度数的角，会用三角尺画30、 45、 60、 90角。3、在从事物中抽象出线段、射线和角，由线段想象射线和直线，以及利用活动角认识各种角的活动中，发展空间观念。4、对周围环境中与线和角有关的事物具有好奇心，能够主动参与数学学习活动，获得愉快的情感体验。( 二）单元教材说明本单元是在第一学段学生初步认识过线段, 认识过直角，知道锐角和钝角的基础上学习的。主要内容包括: 直线、
2、线段和射线, 角的认识、角的度量和角的画法。根据数学课程标准的要求和学生的认知特点，本单元教材在内容和活动设计上有以下两个特点：一是选择学生熟悉的事物和现象, 让学生在生活经验的基础上理解几何知识.如：通过绷紧的弓弦、人行横道线、拉直的鞋带等认识线段；通过手电筒射出的光线认识射线；通过小明的上学路线，体会两点间所有连线中线段最短；在生活中的常见事物中抽象出“角”二是注重观察、操作，发展学生的空间观念。如：通过测量从A点到 B点三条线的长度，认识两点间的距离；通过折纸认识平角和周角；通过做活动角, 观察角的变化, 认识各种角的联系和区别。这些观察、操作活动, 丰富了学生关于“线和角”的感性经验，
3、有利于促进学生空间观念的发展.本单元共安排 5课时，内容编排如下：知识块课时知识点素材与活动1线第 1 课时线段、射线和直线1绷紧的弓弦、人行横道线、手电筒射出的光线等.2例 1，用直尺画线段。第 2 课时两点间的距离1例 2，小明的上学路线。2例 3，测量三条连线的长度.2角第 1 课时角的度量1例1，在实物图片中找角，认识角的符号和读写。2例 2，角的大小比较。3认识量角器并度量角。第 2 课时平角和周角1例 3，折纸认识平角、周角.2用活动角作角，认识各种角的关系。第 3 课时画指定度数的角1例 4, 用量角器画40角 .2试一试，用三角板画角.1、认识“线”，安排2课时。第1课时（教科
4、书 36页、 37页），认识线段、直线和射线. 由于直线和射线比较抽象, 所以首先认识线段，然后，由线段向两端无限延伸，认识直线。由线段向一端延伸认识射线。教材选择比较典型的弓弦和人行横道线等实例，并用文字说明：绷紧的弓弦、人行横道线都可以近似地看作线段. 同时画出一条线段，并直观显示出线段的两个端点. 接着给出文字和直线的图示：把一条线段向两端无限延伸就得到一条直线. 并用兔博士和丫丫的话说出线段和直线的区别与联系。兔博士说：一条线段有两个端点，直线没有端点。丫丫说: 线段是直线的一部分。接着给出文字和图示：把线段向一个方向无限延伸就形成了射线。然后提出“议一议”:线段、直线和射线有什么共同
5、点和不同点？最后安排“说一说”：生活中有哪些事物可以近似地看作线段或射线？用学生交流的方式给出了两个事例，一是拉直的鞋带像线段；二是手电筒射出的光线像射线。认识线段、直线、射线后，安排了画线段的操作活动。例1, 画一条 4厘米长的线段。教材用亮亮的话给出了画线段的方法及图示, 介绍了用两个端点的字母表示线段的方法 .线段、射线和直线是数学上最简单的图形。其中，因为线段长度有限，可以直观显示, 也可以从生活中找到许多可以近似地看作线段的事例，学生容易理解和掌握。对于直线的认识，很难找到生活中的事例，由手电筒的光，射灯的光抽象认识射线, 学生也难以想象。所以，教材采取结合实例认识线段，再由线段向两
6、个方向、一个方向无限延伸来认识直线和射线。这样安排，一方面有利于学生理解三种线的特征, 另一方面有利于发展学生的空间观念。本节课教学的重点是认识线段、直线、射线三种线的几何特征，以及它们之间的关系, 掌握画线段的方法和线段的表示方法，难点是找出并理解生活中可以近似地看作射线的事物和现象。教学活动中，要按照教材的设计意图, 抓住重点 , 突破难点。首先利用学生已经初步认识线段的基础和生活经验，由绷紧的弓弦抽象并画出线段，借助弓弦两端的固定点认识线段有两个端点，再从人行横道线等事例中找线段。然后，通过学生想象把线段向两端无限延伸、向一端无限延伸来体会直线和射线的特征。画直线和射线时说明，两端都没有
7、端点表示无限延长。寻找生活中可以近似地看作射线的现象，可以拿一个手电筒, 师生共同分析手电筒射出的光线，再寻找生活中的其他事例，如，探照灯射出的光线、水龙头射出的水线、窗户缝中射进的太阳光线等。第2课时（教科书38页、 39页），认识两点间的距离。教材安排了两个事例. 例2, 看图说话。教材设计了“小明家到学校的道路以及太阳刚刚升起”的情境图，图中显示出小明家和学校之间有一座桥, 小明从家到学校有3条路可以走，一条是从小桥上直着走，另外两条是分别从水塘两边弯曲的小路走。兔博士提出：从图中你了解到哪些和数学有关的问题？引导学生观察、发现、交流情境图中的数学问题。教材通过亮亮和丫丫的话，呈现了“小
8、明家和学校之间有一座小桥”“小明从家到学校有3条路”等主要信息。学校在小明家的南面, 是根据“早晨太阳从东方升起”来判断的. 接着，教材把情境图抽象为示意图，大头蛙提问：你估计小明去学校走哪条路？为什么?让学生根据自己的经验来回答问题。教材呈现了红红和聪聪两个人的不同想法，但是，两个人的思路是相同的，即走中间的小桥最近。例3, 实际测量 . 用几何图给出了“从点A到点 B的三条连线”，提出问题：从点A到点 B的三条连线中，哪条最短？大头蛙提出“先估计一下，再实际测量”的要求。然后，用蓝灵鼠的话总结了问题的结论：两点之间的所有连线中, 线段最短。用文字给出了距离的概念：两点之间线段的长度，叫做两
9、点间的距离。例2是现实生活中的问题，每一个学生都有经验，例3是测量线段的长度乡学生也非常熟悉。本节课教学的重点是让学生经历由生活经验中走直路最近, 到测量图中不同连线长度等建立“两点之间的所有连线中，线段最短以及距离概念的过程。课堂活动中，要根据教材的设计意图，充分利用学生的生活经验和已有知识，让学生经历概念的建构过程。例2的看图说话，首先要给学生观察、交流的机会，让学生发现并用语言描述图中和数学有关的问题。根据“早上太阳从东方升起”判断小明家与学校的位置，教师可启发引导: 观察图中的太阳，你能说出现在是什么时间吗？你能根据太阳升起的时间和方向，判断出小明家在学校的什么方向吗 ?抽象出平面示意
10、图后，重点讨论大头蛙的问题，让学生充分发表自己的想法并说出原因，只要真实合理就行。最后达成共识: 走中间的小桥去学校最近。例3的测量活动，首先让学生理解“两点 和“连线”的意思, 可以说一说每条连线由几条线段组成，然后先估计再测量。交流测量的结果时，说一说第、第条连线是怎样测量的，使学生不仅通过数据和图形直观知道“两点之间的所有连线中，线段最短 ，还要借助测量过程理解两点之间线段的实际意义。2、认识“角”，安排3课时。第1课时（教科书4042页），角的认识和度量。教材安排了三个方面的活动内容. 活动一，从生活中常见的事物中找角。例1呈现了打开的纸扇、张开的圆规、剪刀、道路的交叉口、人观察大树时
11、的视角等，提出“找出下面各图中的角 的要求 , 然后用兔博士的话介绍了表示角的符号，给出了用数字和字母表示角的两种方法，以及相应的书写方法和读法。活动二，比较两个角的大小。例2给出了开口方向不同的1和 2，安排了两个层面的内容。第一，直观比较两个角的大小. 通过兔博士的话“说一说你的做法”，启发、鼓励学生利用已有的知识和经验进行比较。教材以学生交流的方式给出了两种比较方法。亮亮的方法: 把一个角用透明纸描下来聪聪的方法：用三角板上的角比一比第二，认识量角器并测量角的大小。教材首先用文字介绍了用量角器测量的意义和计量角的单位及符号，给出了量角器的图片 . 接着通过兔博士的话“看一看量角器上有什么
12、”，引导学生认识量角器和1的角 , 给出用量角器测量1和 2两个不同方向角的测量方法。活动三，“试一试”安排了“用量角器测量三角板的角各是多少度”的练习。一方面练习用量角器测量角，另一方面知道两个三角板中每个角的度数，为后面用三角板画指定度数的角做准备.本节课是在学生二年级上学期初步认识过角、能在物品上找角、并能用三角板上的直角判断一个角是锐角还是钝角的基础上学习的。教学重点有两个, 一是认识表示角的符号、角的表示方法、书写方法和读法; 二是认识量角器并用量角器测量角。难点是用量角器测量开口向左、向右的角。教学例1时，给学生充分的时间找出各物体上的角, 教师要指导学生从观察大树的图中找出视线组
13、成的角。然后，重点讲解角的表示符号、书写和读法, 介绍用字母表示角的两种方法 . 教学例 2时，首先要给学生充分交流比较方法和实际比较的时间，然后介绍“要准确知道两个角的大小，可以用量角器测量 在认识量角器时，重点让学生认识量角器的中心点、 0刻度线以及内、外两圈度数等。测量角时，教师要先示范, 讲解用量角器测量角的方法。重点指导测量开口向左、向右角的度数时，怎样使用量角器。第2课时（教科书 43页、 44页），认识平角、周角和各种角的关系。教材安排了两个动手操作活动。活动一，例3，用折纸的方法认识平角、周角. 教材设计了三个环节。（1）把一张长方形纸照样子折成直角。通过“说一说 的“折成的是
14、什么角”和兔博士的话“你是怎么知道的”，引导学生交流操作的过程和判断方法。通过红红和聪聪用三角板比、用量角器测量两种方法，说明折成的角是直角。（2）认识平角。教材用文字指导操作并给出平角的概念。呈现了直观的折纸图，显示出两个直角组成一个新的角, 并且角的两条边在一条直线上。（3）认识周角。和认识平角一样, 用文字指导操作并给出周角的概念。呈现出把折成平角的纸再打开, 显示 4个直角组成一个周角的直观图。在学生直观认识平角、周角的基础上，给出折扇打开成平角和周角的两幅图，先让学生找角，然后抽象出平角和周角的几何图形。最后提出“议一议”: 直角、平角、周角各是多少度的角？它们之间有什么关系？活动二
15、，用活动角做角. “做一做”要求：用一个活动角，边操作边观察角的变化，说一说各是什么角。教材呈现了用活动角从小到大做出不同大小角的示意图。给出了锐角和钝角的定义：小于90的角叫做锐角。大于90而小于 180的角叫做钝角。本节课是在学生已经直观认识了直角, 并会用量角器测量角的基础上学习的。平角和周角的认识 , 对学生来讲有一点挑战性。特别是作为几何图形的平角与一条直线的区别，对学生来讲难以理解。所以，教材设计折纸的活动，先折成直角，再打开, 借助直观的两个直角组成一个平角，体会平角的顶点以及两条边在一条直线上. 本节课教学重点是认识平角和周角的示意图，知道直角、平角、周角之间的关系. 难点是平
16、角的认识. 课堂活动中，要给学生充分动手操作、观察、交流和讨论的空间，借助动手操作折纸的直接经验, 了解平角、周角. 例3，活动（1) ，用长方形纸折成直角后，重点交流测量的方法。活动（2）, 让学生按要求操作，说一说打开的纸上有几个直角，再介绍平角的概念，找出平角的顶点，强调平角的顶点和两条边在一条直线上。活动（3）, 同样先操作，再说一说纸全打开后，从折纸的中心点和折痕看有几个直角，再介绍周角的概念. 认识平角和周角的几何图形时，先让学生从打开的折扇中找角，指出哪里是角的顶点，把哪里看作角的边。然后，教师画出平角、周角的图形, 并按扇子一条边的旋转方向标出角的表示线。“做一做”的活动学生在二年级已经做过, 不一定由每个学生实际操作 , 可以由教师操作、学生观察并说出各是什么角，教师画出各种角，最后师生共同归纳锐角和钝角的数值范围。第3课时（教科书 45页），画指定度数的角。教材安排了用量角器画角和用三角板画角两个活动 . 活动一，例 4，用量角器画一个40的角。呈现了画角的一般步骤图. 第一 , 先画一条射线；第一，用量角器的中心与射线的端点重合, 量角器上的 0刻度线与射线重合，
