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1、2014 年安徽省普通高中学业水平测试数数 学学 本试卷分为第 I 卷和第 II 卷两部分，第 I 卷为选择题，共 2 页；第 II 卷为非选择题，共 4 页。全卷共 25 小题，满分 100 分。考试时间为 90 分钟。 第 I 卷（选择题 共 54 分）第 I 卷（选择题 共 54 分）注意事项：注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。1.答题前，请先将自己的姓名、座位号用钢笔或圆珠笔填写在答题卡上，并用 2B 铅笔在答题卡规定的位置上将自己的座位号、考
2、试科目涂黑。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。2.选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。 请注意保持答题卡整洁， 不能折叠。 答案写在试卷上无效。2.选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑，如需改动，要用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案。 请注意保持答题卡整洁， 不能折叠。 答案写在试卷上无效。一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 18 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 54 分。每小题分。每小题 4 个选项中，只有个选项中，只有 1个选项符合题目要求。 ）个选项符合题目要求。 ）
3、 1.已知集合则 等于,5 , 1 , 1,5 , 3 , 1BABA A.1,5 B.1,3,5 C.1,3,5 D. 1,1,3,5 2.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是 A.圆台 B.棱台 C.圆柱 D.棱柱 3. 为研究某校高二年级学生学业水平考试情况，对该校高二年级 1000 名学生进行编号， 号码为 0001,0002,0003,.,1000，现从中抽取所有编号末位数字为 9 的学生的考试成绩进行分析，这种抽样方法是 A. 抽签法 B. 随机数表法 C.系统抽样法 D.分层抽样法 4. 1022log A. 5 B. 5 C.10 D.10 5. 若函数的图像如图所示，
4、12, 5),(xxfy则函数的最大值为 )(xf A. 5 B. 6 C.1 D.1 6. 不等式的解集为0)2)(1(xx A. B. 12xxx或12xx C. D.21 xx21xxx或7. 圆的半径为014222yxyx A.1 B. C. 2 D. 42 8. 如 图 ， 在 ABCD 中 ， 点 E 是 AB 的 中 点 ， 若，则bADaAB ,EC A. B. C. D. ba21ba21ba21ba21 9. 点 A（1,0）到直线x+y2=0 的距离为 A. B. C. 1 D.2212210. 下列函数中，是奇函数的是 A. B. C. D. xy2132xyxxy31
5、32 xy11. 的值为63sin72cos63cos72sinA. B. C. D. 2121222212. 若 A 与 B 互为对立事件，且 P(A)=0.6，则 P(B)= A. 0.2 B.0.4 C. 0.6 D. 0.8 13. 点 P（x，y）在如图所示的平面区域（含边界）中，则目标函数 z=2x+y 的最大值 A. 0 B. 6 C. 12 D. 18 14. 直线经过点 A（3,4） ，斜率为，则其方程为43 A. 3x+4y25=0 B. 3x+4y+25=0 C. 3x4y+7=0 D.4x+3y24=0 15. 如图，在四面体中，平面 BCD，BCCD，BCDAAB若
6、AB=BC=CD=1，则 AD= A.1 B. C. D.22316. 已知两个相关变量 x，y 的回归方程是，下列说102xy法正确的是 A.当 x 的值增加 1 时，y 的值一定减少 2 B.当 x 的值增加 1 时，y 的值大约增加 2 C. 当 x=3 时，y 的准确值为 4 D.当 x=3 时，y 的估计值为 417. 某企业 2 月份的产量与 1 月份相比增长率为 p，3 月份的产量与 2 月份相比增长率为 q（p0，q0） ，若该企业这两个月产量的平均增长率为 x，则下列关系中正确的是 A. B. C. D. 2qpx2qpx2qpx2qpx18. 已知函数的零点为，有，使)20
7、(lnsin)(xxxxf0 x20cba，则下列结论不可能成立的是0)()()(cfbfaf A. B. C. D. ax 0bx 0cx 00 x 第 II 卷（非选择题 共 46 分）第 II 卷（非选择题 共 46 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.）19. 已知数列满足，则 na23, 211nnaaa 。3a20. 如图所示的程序框图，若输入的 a，b 的值分别是 3 和 5，则输出的结果是 。 21. 袋中装有质地、大小完全相同的 5
8、 个球，其中红球 2 个，黑球 3 个，现从中任取一球， 则取出黑球的概率为 。22. 已知向量满足，且，则向量与的夹角ba,6)()2(baba2, 1baab为 。 三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）一、 （本题满分一、 （本题满分 10 分）分）内角 A,B,C 所对的边分别为 a，b，c。若。ABC21)cos( B（I）求角 B 的大小；（II）若，求和 A 的值。2, 4cab二、二、 （本题满分（本题满分 10 分）分）如图，正方体1111DCBAAB
9、CD中，E 为的中点。1DD （I）证明：；1BDAC （II）证明：。ACEBD平面/125.（本题满分（本题满分 10 分）分） 已知函数的图像都经过点 A（4,8） ， 数列xbxgaxxf2)(,)( na满足：。 )2()(, 111nngafaann（I）求 a，b 的值；（II）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；12nna na（III）求证：。2311121naaa2014 年安徽省普通高中学业水平考试数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分.）一、选择题（本大题共 18 小题，每小题 3 分，满分 54 分.）题号1234
10、5678910答案DACCBACBBC题号1112131415161718答案DBCACDBA二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，满分 16 分，把答案填在题中的横线上.）19.10 20.5 21. 22. 533三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）三、解答题（本大题共 3 小题，满分 30 分.解答题应写出文字说明及演算步骤.）23. （I）,21cos)cos(BB,0,21cosBB又 . 4 分3B （II）由余弦定理得，128416co
11、s2222Baccab 解得。 . 7 分32b 由正弦定理可得，即，BbAasinsin132234sinsinbBaA 故. . 10 分2A 24 （I）连结 BD，因为 ABCD 为正方形，所以 ACBD, 又因为 DD1平面 ABCD 且 AC平面 ABCD,所以 ACDD1 ， 所以 AC平面 BDD1。又因为 BD1平面 BDD1，所以 ACBD1 。. 5 分 （II）设，连结 OE,OACBD 因为在,O,E 分别为 BD,DD1的中点，1BDD 所以 OE/BD1.又因为 OE平面 ACE 且 BD1平面 ACE, 所以 BD1 / 平面 ACE。. 10 分25. （I）
12、由题意知：4a=8,16b=8，解得 a=2，b=。 . 4 分21 （II）由（I）知。12)(,2)(xxgxxf 即 ， 11122)(nnnnangafa1122nnnaa 两边同时除以得，又，12n122211nnnnaa12111a 所以是首项与公差均为 1 的等差数列，12nna 所以，于是 。 . 7 分nann1212nnna （III），12nnna1211nnna 当 n=1 时，成立，2312111111a 当 n时，2nnnnna2122121111因此。232123211)211 (411212111111221nnnnaaa综上所述，对一切正整数 n 都成立。 . 10 分2311121naaa（以上各题其他解法请参照以上评分标准酌情赋分）
