《浙江省宁波市鄞州职业中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市鄞州职业中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市鄞州职业中学2020-2021学年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合A2，ln x，Bx，y若AB0，则y的值为 Ae B1 C0 D参考答案：C2. 设函数，则在下列区间中函数不存在零点的是（ ）A B C D参考答案：A略3. 设全集，集合,则等于( ) A B. C. D. 参考答案：A略4. 下列关系错误的是A B C D 参考答案：C5. 在同一坐标系中，函数与的图象之间的关系是（ ）A关于轴对称B关于轴对称C关于原点对称D关于直线对称参考答案：B6. 如图，终边落在
2、阴影部分(含边界)的角的集合是()A. |45120B. |120315C. |k36045k360120，kZD. |k360120k360315，kZ参考答案：C因为由图像可知，终边阴影部分的一周内的角从-450，增加到1200，然后再加上周角的整数倍，即得到|k36045k360120，kZ，选C7. 若函数为奇函数，且在上是减函数，又，则的解集为（ ）A（3,3） BC D 参考答案：D8. 已知函数f（x）=，且满足f（c）=4，则常数c=（）A2B1C1或2D1或2参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】根据c的范围，得到关于c的方程，解出即可【解答】解：c0时，c2c
3、+2=4，解得：c=1，c0时，2c=4，解得：c=2，故选：C9. 已知函数 ，若f（x0）=2，则x0=（）A2或1B2C1D2或1参考答案：A【考点】函数的值【分析】利用分段函数性质求解【解答】解：函数 ，f（x0）=2，x00时， ，解得x0=1；x00时，f（x0）=log2（x0+2）=2，解得x0=2x0的值为2或1故选：A10. 要得到函数的图象，只要将函数的图象()(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位 (C)向右平移个单位 (D)向左平移个单位参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值 为（ ）A
4、.-1，3 B.-1，1 C.1，3 D.-1，1，3参考答案：C12. 若函数f（x）=|2x3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则实数k的取值范围是参考答案：0k3【考点】函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；作图题；数形结合；转化法；函数的性质及应用【分析】作出函数f（x）的图象，利用数形结合进行求解即可【解答】解：f（x）=|2x3|=则当xlog23时，f（x）=32x（0，3），作出函数f（x）的图象，若f（x）=|2x3|与g（x）=k的图象有且只有两个交点，则0k3；故答案为：0k3【点评】本题主要考查函数零点和方程之间的关系，利用数形结合是解决本题的关键13. 一个几
5、何体的三视图及部分数据如图所示，左视图为等腰三角形，俯视图为正方形，则这个几何体的体积等于_参考答案：14. ks5u指数函数是减函数，则实数的取值范围是 。参考答案：15. （5分）若三点A（2，2），B（a，0），C（0，b）（ab0）共线，则的值等于 参考答案：考点：平面向量共线（平行）的坐标表示；平面向量的坐标运算 分析：三点共线得两向量共线，用两向量共线的坐标公式列方程求解解答：，依题意知，有（a2）?（b2）4=0即ab2a2b=0所以=故答案为点评：考查两向量共线的充要条件16. 已知,则 参考答案：略17. 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知座号
6、分别为6，30，42的同学都在样本中，那么样本中另一位同学的座号应该是_参考答案：18略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分8分）如图在直三棱柱中，点是的中点. （1）求证:;（2）求证平面;参考答案：证明：（1）在直三棱柱中，平面面，.（2）设，连为中点，平面平面平面略19. 已知等比数列的前项和为，且是与2的等差中项，等差数列中，点在直线上求和的值；求数列的通项和； 设，求数列的前n项和参考答案：解：（1）an是Sn与2的等差中项 Sn=2an-2 a1=S1=2a1-2，解得a1=2 a1+a2=S2=2a2-2，解得a2=4
7、 3分 （2）Sn=2an-2，Sn-1=2an-1-2， 又SnSn-1=an， an=2an-2an-1， an0， ，即数列an是等比树立a1=2，an=2n 点P(bn，bn+1)在直线x-y+2=0上，bn-bn+1+2=0， bn+1-bn=2，即数列bn是等差数列，又b1=1，bn=2n-1， 8分 （3）cn=(2n-1)2n Tn=a1b1+ a2b2+anbn=12+322+523+(2n-1)2n， 2Tn=122+323+(2n-3)2n+(2n-1)2n+1 因此：-Tn=12+(222+223+22n)-(2n-1)2n+1， 即：-Tn=12+(23+24+2n+
8、1)-(2n-1)2n+1， Tn=(2n-3)2n+1+6 14分20. 已知集合且，求的值参考答案：解：由已知得， 2分， 6分有 10分21. 已知函数（1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明；（2）利用函数单调性的定义证明：f（x）是其定义域上的增函数参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合；函数的单调性及单调区间【专题】综合题；函数的性质及应用【分析】（1）根据函数奇偶性的定义可作出判断、证明；（2），任取x1、x2R，设x1x2，通过作差证明f（x1）f（x2）即可；【解答】解：（1）f（x）为奇函数证明如下：2x+10，f（x）的定义域为R，又，f（x）为奇函数（2），任取x1、x2
9、R，设x1x2，=，又，f（x1）f（x2）0，f（x1）f（x2）f（x）在其定义域R上是增函数【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性的判断，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，要熟练掌握22. 已知等差数列an的前n项的和记为Sn如果a412，a84(1)求数列an的通项公式；(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；(3)从数列an中依次取出a1，a2，a4，a8，构成一个新的数列bn，求bn的前n项和参考答案：（1）an2n20（2）当n9或n10时Sn取得最小值为90（3）2n+120n2【详解】解：(1)由题意，an2n20(2)由数列an的通项公式可知，当n9时，an0， 当n10时，an0，当n11时，an0所以当n9或n10时，由Sn18nn(n1)n219n得Sn取得最小值为S9S1090(3)记数列bn的前n项和为Tn，由题意可知bn22n1202n20所以Tnb1b2b3bn(2120)(2220)(2320)(2n20)(2122232n)20n20n2n+120n2
