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1、河南省商丘市老王集乡联合中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为了得到函数y=sin(2x+)的图象，只需将函数y=sin2x的图象上每一点（）A向左平移个单位长度B向左平移个单位长度C向右平移个单位长度D向右平移个单位长度参考答案：B【分析】利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，得出结论【解答】解：将函数y=sin2x的图象上每一点向左平移个单位长度，可得函数y=sin2（x+）=2sin（2x+）的图象，故选：B2. 用二分法求方程求函数的零点时，初始区间可选为（ ）A(0,1) B(
2、1,2) C.(2,3) D(3,4)参考答案：B3. 若函数f（x）=lnx+2x3，则f（x）的零点所在区间是（）A（0，1）B（1，2）C（2，3）D（3，4）参考答案：B【考点】函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性与连续性，利用零点判定定理求解即可【解答】解：函数f（x）=lnx+2x3，在x0时是连续增函数，因为f（1）=23=10，f（2）=ln2+43=ln2+10，所以f（1）f（2）0，由零点判定定理可知，函数的零点在（1，2）故选：B4. 一梯形的直观图是一个如上图所示的等腰梯形，且梯形OA/B/C/的面积为，则原梯形的面积为 ( ) A. B. C. D. 参考答案
3、：D5. 二次函数与函数的图象可能是（ ）参考答案：A略6. 若向量，则与的夹角等于（ ）A. B. C. D. 参考答案：C，设夹角为，则.7. 若圆（x5）2+（y1）2=r2上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离等于1，则r的取值范围为（）A4，6B（4，6）C5，7D（5，7）参考答案：B【考点】J8：直线与圆相交的性质【分析】先求出圆心到直线的距离，将此距离和圆的半径结合在一起考虑，求出圆上有三个点到直线的距离等于1，以及圆上只有一个点到直线的距离等于1的条件，可得要求的r的范围【解答】解：圆（x5）2+（y1）2=r2（r0）的圆心到直线4x+3y+2=0的距离为：d=5，当
4、r=4时，圆上只有一个点到直线的距离等于1，当r=6时，圆上有三个点到直线的距离等于1，圆（x5）2+（y1）2=r2上有且仅有两点到直线4x+3y+2=0的距离等于1时，圆的半径r的取值范围是：4r6，故选：B8. 如果，那么直线不经过的象限是 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：B9. 已知全集U=0，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，B=1，则（?UA）B等于（）A0，1，8，10B1，2，4，6C0，8，10D?参考答案：A【考点】并集及其运算【分析】根据全集U和集合A先求出集合A的补集，然后求出集合A的补集与集合B的并集即可【解答】解：由全集U=0
5、，2，4，6，8，10，集合A=2，4，6，则CUA=0，8，10，又因为集合B=1，则（CUA）B=0，1，8，10故选A【点评】此题考查了补集及并集的运算，是一道基础题，学生在求补集时应注意全集的范围10. 已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别是，则向量的坐标是（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若f(x)a是奇函数，则a_.参考答案：略12. 如图1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图2）。有下列四个命题：
6、A.正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半B.将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点C.任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点D.若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号）. 参考答案：D略13. 在中，角的对边分别为，且，则角的大小是 参考答案：略14. _.参考答案：15. 的值为 参考答案：16. 已知f（x）为偶函数x0 时，f（x）x38，则f（x2）0的解集为参考答案：17. 执行如图所示的程序框图，若，则输出的_；若输出的，则整数 _参考答案：见解析时，当时出来，故三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算
7、步骤18. 十二届全国人大常委会第十八次会议于2015年12月27日通过关于修改人口与计划生育法的决定，“全面二孩”从2016年元旦开始实施，沙坪坝区妇联为了解该去市民不同年龄层对“全面二孩”政策的态度，随机抽取了M名二胎妈妈对其年龄进行调查，得到如下所示的频率分布表和频率分布直方图:分组频数频率20,25)200.2525,30)50n30,35)mp35,4040.05合计MN（1）求表中的值和频率分布直方图中的值；（2）拟用分层抽样的方法从年龄在20,25)和35,40)的二胎妈妈中共抽取6人召开一个座谈会，现从这6人中选2人，求这两人在不同年龄组的概率.参考答案：19. （本题满分12
8、分）已知ABC的内角A，B，C所对的边分a，b，c且，（1）若，求的值； （2）若ABC的面积，求b，c的值参考答案：（1）由，得，根据正弦定理：得；（2）由，得，；由余弦定理得，.20. ABC中，且（1）求AC的长；（2）求的大小参考答案：（1）5；（2）.试题分析：（）由正弦定理，根据正弦值之比得到对应的边之比，把AB的值代入比例式即可求出AC的值；（）利用余弦定理表示出cosA，把BC，AB及求出的AC的值代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数试题解析：（1）由正弦定理得= = AC=5。（2）由余弦定理得cosA=-，所以A=120。21.
9、已知O为平面直角坐标系的原点，过点M(2，0)的直线l与圆x+y=1交于P、Q两点，且()求PDQ的大小；()求直线l的方程参考答案：解：()因为P、Q两点在圆x+y=1上，所以，因为，所以所以POQ=120 5分()依题意，直线l的斜率存在，因为直线l过点M(2，0)，可设直线l：y=k(x+2)由()可知O到直线l的距离等于22. 数列an满足. （1）设，求证：bn为等差数列； （2）求数列an的前n项和Sn.参考答案：(1)证明见解析；(2).分析：（1），所以是首项为，公差为的等差数列；（2）由（1）知,从而，利用分组求和及错位相减求和法，结合等比数列求和公式可得结果.详解：（1）由题意，所以是首项为1，公差为1的等差数列.（2）由（1）知,从而令,两式相减有所以点睛：本题主要考查等差数列的定义与等比数列的求和公式，以及错位相减法求数列的前 项和，属于中档题.一般地，如果数列是等差数列，是等比数列，求数列的前项和时，可采用“错位相减法”求和，一般是和式两边同乘以等比数列的公比，然后作差求解, 在写出“”与“” 的表达式时应特别注意将两式“错项对齐”以便下一步准确写出“”的表达式.
