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1、河南省商丘市睢县高级中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若为ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（ ）A B C D 参考答案：A略2. 一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编为150号，为了了解他们的课外兴趣爱好，要求每班编号是40号的学生留下来进行问卷调查，这里运用的抽样方法是()A分层抽样法B抽签法C随机数表法 D系统抽样法参考答案：D略3. 的值等于（ ）A、-2 B、 2 C、-4 D、4参考答案：B略4. 如果且，则有（ ）A B C D参考答案：D略5. 函数f（x）
2、=x32x2x+2的零点是（）A1，2，3B1，1，2C0，1，2D1，1，2参考答案：B【考点】函数的零点【分析】利用分组分解法可将函数f（x）的解析式分解成f（x）=（x+1）?（x1）?（x2）的形式，根据函数零点与对应方程根的关系，解方程f（x）=0，可得答案【解答】解：f（x）=x32x2x+2=x2（x2）（x2）=（x21）?（x2）=（x+1）?（x1）?（x2）令f（x）=0则x=1，或x=1，或x=2即函数f（x）=x32x2x+2的零点是1，1，2故选B6. 下列各式正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D对于， ， ，故，故错误；根据对数函数的单调性，可知错误
3、故选.7. 在ABC中，BC2，B，当ABC的面积等于时，AB ( )A B C1 D参考答案：C8. 设是等差数列的前项和，已知，则等于（ ）A13 B35 C49 D6参考答案：C略9. 已知f(x)是奇函数，且时，则当时，f(x)的表达式是（ ）A. B. C. D.参考答案：B，则，是奇函数，即，故选B.10. 设函数f(x)=x22,用二分法求f(x)=0的一个近似解时,第1步确定了一个区间为(1, ),到第3步时,求得的近似解所在的区间应该是( )参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的递增区间是 .参考答案：略12. 已知幂函数的图象过点，则
4、_参考答案：27【分析】用待定系数法求出幂函数y=f（x）的解析式，再计算f（9）的值【详解】设幂函数y=f（x）=xa，aR，且图象过点（2,2），2a=2，解得a=，f（x）=；f（9）=27故答案为27【点睛】本题考查了求函数的解析式与计算函数值的应用问题，是基础题目13. 设集合M =-2,0,1，N =1,2,3,4,5，映射f：MN使对任意的xM ，都有x+f(x)+xf(x)是奇数，则这样的映射f的个数是_.参考答案：45略14. 观察以下各等式：；。分析上述各式的共同点，写出一个能反映一般规律的等式为_参考答案：15. 在等差数列中，若，则的值为_。参考答案：-3 略16. 求
5、值：=-_参考答案：略17. 化简求值： 参考答案：10三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某生产厂家生产一种产品的固定成本为4万元，并且每生产1百台产品需增加投入0.8万元.已知销售收入R(x)（万元）满足（其中是该产品的月产量，单位：百台），假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：(1)将利润表示为月产量x的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少万元？参考答案：解：（）由条件知 4分 6分（）当时，当时，的最大值为万元； 9分当时，万元， 10分综上所述，当月产量为8百台时，公司所获利润最大，最大利润为万元. 12分
6、19. 已知圆.（1）若圆在不等式组所表示的平面区域内，求的取值范围；（2）当时，设为圆的两条互相垂直的弦，垂足为，求四边形面积的最大值.参考答案：（1）圆心，又圆在不等式组所表示的平面区域内，即当圆与直线相切时，依题意，要使圆位于区域内且半径最大，当且仅当圆与两直线都相切，即，解得，此时，圆心，半径，所以，半径的取值范围是.（2），点在圆内，设圆心到直线的距离分别为，则，.当且仅当即时，等号成立，四边形面积的最大值为5.20. 已知，且为第三象限角.（）求的值；（）求的值.参考答案：（）-5（）【分析】（）化简，再代入已知得解；（）先根据已知求出，再代入即得解.【详解】解：（）因为，所以（）由，得，又，所以，注意到为第三象限角，可得，.所以.【点睛】本题主要考查同角的商数关系和平方关系，考查差角的余弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.21. （本小题满分12分）已知中，面，求证：面参考答案：证明： .又面 .面 又 面22. 设等比数列an的前n项和为Sn.已知，求an和Sn.参考答案：当时， 当时，. 试题解析：（1）解得或即或（2）当时，当时，点评：解决本题的关键是利用基本量法解题
