《河南省商丘市永城顺和乡联合中学高二数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市永城顺和乡联合中学高二数学理下学期期末试卷含解析（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市永城顺和乡联合中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 以下结论正确的是（ ）A一个程序的算法步骤是可逆的 B一个算法是可以无止境地运算下去的C完成一件事情的算法有且只有一种 D设计算法要本着简单方便的原则参考答案：D略2. 已知一个算法，其流程图如右图所示，则输出的结果是 参考答案：D故选.3. 已知点A（1，2），B（2，3），直线l：kxyk+1=0与线段AB相交，则实数k的取值范围是（）Ak2Bk或k2C2kDk2或k参考答案：B【考点】简单线性规划；二元一次不等式（组）与
2、平面区域【分析】根据题意，分析可得可以将原问题转化为A、B两点在直线l的异侧或在直线上，进而可得k（1）2k+1k23k+10，解可得k的范围，即可得答案【解答】解：根据题意，点A（1，2），B（2，3），直线l：kxyk+1=0与线段AB相交，则A、B两点在直线l的异侧或在直线上，则有k（1）2k+1k23k+10，解可得：k或k2，故选：B4. 双曲线的焦点坐标是（）ABC（0，2）D（2，0）参考答案：C【考点】双曲线的简单性质【分析】根据题意，由双曲线的标准方程分析可得其焦点位置以及c的值，由此可得其焦点坐标【解答】解：根据题意，双曲线的方程为：，其焦点在y轴上，且c=2；则其焦点坐标
3、为（0，2），故选：C5. 若复数满足为虚数单位），则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D略6. 已知抛物线C：y2=x的焦点为F，A（x0，y0）是C上一点，若|AF|=x0，则x0等于（）A1B2C4D8参考答案：A【考点】抛物线的简单性质【分析】利用抛物线的定义、焦点弦长公式即可得出【解答】解：抛物线C：y2=x的焦点为F（，0）A（x0，y0）是C上一点，|AF|=x0，x0=x0+，解得x0=1故选：A7. 已知直线mxy+n=0过点（2，1），其中m，n是正数，则mn的最大值为（）ABCD参考答案：C【考点】基本不等式【分析】由直线mxy+n=0过点（2，1），可得2m1+n
4、=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，再利用基本不等式可得mn=即可【解答】解：直线mxy+n=0过点（2，1），2m1+n=0，即2m+n=1，其中m，n是正数，mn=，当且仅当2m=n=时取等号故选C8. 若函数是上的单调函数，则实数的取值范围是（ ） A B C D参考答案：C9. 圆的圆心到直线的距离是（ ）ABC D参考答案：A 解析：10. 设集合A=y|y=2x，xR，B=x|x210，则AB=（）A（1，1）B（0，1）C（1，+）D（0，+）参考答案：C【考点】1D：并集及其运算【分析】求解指数函数的值域化简A，求解一元二次不等式化简B，再由并集运算得答案【解答】解：A=y
5、|y=2x，xR=（0，+），B=x|x210=（1，1），AB=（0，+）（1，1）=（1，+）故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若 点A（2,0）关于直线对称的对称点为点B，则点B的坐标_参考答案：12. 三棱柱三视图（主视图和俯视图是正方形，左视图是等腰直角三角形）如图所示,则这个三棱柱的全面积等于 参考答案：13. 以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为其中真命题的序号为 _参考答案：略14. 已知不
6、等式对任意正实数恒成立，则正实数的取值范围为 参考答案：大于等于4略15. 已知双曲线=1（a0，b0）的一条渐近线平行于直线l：y=2x+10，且双曲线的一个焦点在抛物线y2=20x的准线上，则双曲线的方程为参考答案：【考点】双曲线的简单性质【分析】由抛物线标准方程易得其准线方程为x=5，可得双曲线的左焦点为（5，0），再根据焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程平行于直线l：y=2x+10，得a、b的另一个方程，求出a、b，即可得到双曲线的标准方程【解答】解：因为抛物线y2=20x的准线方程为x=5，所以由题意知，点F（5，0）是双曲线的左焦点，所以a2+b2=c2=25，又双曲线的一条渐近线平
7、行于直线l：y=2x+10，所以=2，由解得a2=5，b2=20，所以双曲线的方程为故答案为：【点评】本题主要考查双曲线和抛物线的标准方程与几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题16. 对于回归直线方程=4.75x+257，当x=28时，y的估计值为 参考答案：390【考点】回归分析的初步应用【分析】根据所给的线性回归方程，把x的值代入线性回归方程，得到对应的y的值，这里所得的y的值是一个估计值【解答】解：回归方程当x=28时，y的估计值是4.7528+257=390故答案为：39017. 如图,在正方体中,点P是上底面内一动点,则三棱锥的主视图与左视图的面积的比值为_. 参考答案：1三、
8、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设等差数列an的前n项和为Sn，a22=37，S22=352（1）求数列an的通项公式；（2）若bn=，求数列bn的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）根据等差数列的求和公式即可求出a1，再求出公差d，即可得到数列an的通项公式，（2）根据裂项求和，即可求出数列bn的前n项和Tn【解答】解：（1）a22=37，S22=352，S22=352，a1=5，d=2an=5+2（n1）=2n7，（2）bn=（），Tn= （1）+（）+（）+（）=（1）=19. 设数列的前项和满足,其中.若,求
9、及;若,求证:,并给出等号成立的充要条件.参考答案：解: ,当时代入,得,解得; 由得,两式相减得(),故,故为公比为2的等比数列, 故(对也满足);当或时,显然,等号成立.设,且,由(1)知,所以要证的不等式化为: 即证: 当时,上面不等式的等号成立. 当时,与,()同为负;当时, 与,()同为正;因此当且时,总有 ()()0,即,().上面不等式对从1到求和得,;由此得 ;综上,当且时,有,当且仅当或时等号成立.略20. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中为参数），曲线，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系（）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（）若射
10、线与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|参考答案：【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程；平面直角坐标轴中的伸缩变换【分析】（）利用三种方程的互化方法，求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（）将代入曲线C1的极坐标方程得223=0，解得1=3，同理将曲线C2的极坐标方程得2=1可得|AB|=|12|=2【解答】（1）由，有曲线C1的普通方程为（x2）2+y2=7把x=cos，y=sin，代入（x1）2+y2=1，得（cos1）2+（sin）2=1，化简得，曲线C2的极坐标方程=2cos（2）依题意可设因为曲线C1的极坐标方程为24cos3=0，将代入曲线C1的极坐标
11、方程得223=0，解得1=3同理将曲线C2的极坐标方程得2=1所以|AB|=|12|=221. (1)直线与抛物线相切于点A,求实数的值，及点A的坐标(2)在抛物线上求一点，使这点到直线的距离最短。参考答案：(1)由得 因为直线与抛物线C相切，所以，解得；代入方程即为，解得，y=1，故点A（2,1）(2)设点，距离为， 当时，取得最小值，此时为所求的点。略22. 已知函数（1）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；（2）设函数，若存在，使不等式成立，求实数p的取值范围.参考答案：(1)；(2).试题分析：(1)由函数的解析式可得在上单调递增，则的取值范围是；(2)原问题等价于存在，使不等式成立.构造新函数，结合函数的性质可得实数的取值范围为.试题解析：（1）由得，在上单调递增，的取值范围是.（2）存在，使不等式成立，存在，使不等式成立.令，从而，在上单调递增， .实数的取值范围为.
